Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời...

Câu 1 : Cho phương trình: $4 \cos^{2} x + 16 \sin x \cos x - 7 = 0 (1)$

A. Chỉ (III)
B. (II) và (III)
C. Chỉ (II)
D. Chỉ (I)

Câu 2 : Nghiệm âm lớn nhất của phương trình: $\sin 2 x + \sin 4 x . \sin 6 x = 0$

$A . - \frac{π}{8}$
$B . - \frac{π}{4}$
$C . - \frac{π}{12}$
$D . - \frac{π}{6}$
Câu 3 : Nghiệm của phương trình: $c o t (2 x - 30^{0}) = - \frac{\sqrt{3}}{2}$ :

$A . 75^{0} + k 90^{0} (k \in Z)$
$B . - 75^{0} + k 90^{0} (k \in Z)$
$C . 45^{0} + k 90^{0} (k \in Z)$
$D . 30^{0} + k 90^{0} (k \in Z)$
Câu 4 : Nghiệm của phương trình: $\cos x . \cos 7 x = \cos 3 x . \cos 5 x$

$A . - \frac{π}{6} + k 2 π (k \in Z)$
$B . \frac{π}{6} + k π (k \in Z)$
$C . k \frac{π}{3} (k \in Z)$
$D . k \frac{π}{4} (k \in Z)$
Câu 5 : Nghiệm lớn nhất của phương trình: $\sin 3 x - \cos x = 0$ thuộc đoạn $[- \frac{π}{2}; \frac{3 π}{2}]$

$A . \frac{5 π}{4}$
$B . \frac{3 π}{2}$
$C . π$
$D . \frac{4 π}{3}$

Câu 6 : Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình $3 . \sin x + m . \cos x = 0$ vô nghiệm.

A. m > 4
B. m < -4
C. - 4 < m < 4
D. tất cả đều sai
Câu 7 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x + \sin^{2} x$ trên đoạn $[0, π]$

A. 0
B. $π$
$C . \frac{3 π}{4} + \frac{1}{2}$
$D . \frac{3 π}{4}$
Câu 8 : Cho hàm số $y = \frac{4}{3} . \sin^{3} x + 2 . \cos^{2} x - (2 m^{2} - 5 m + 2) . \sin x - 2017$ . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m sao cho hàm số đồng biến trên khoảng $(0, \frac{π}{2})$ . Tìm số phần tử của S.

A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số.
Câu 9 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x + \sqrt{2} . \cos x$ trên $[0, \frac{π}{2}]$

$A . \sqrt{2}$
$B . \sqrt{3}$
$C . \frac{π}{4} + 1$
$D . \frac{π}{2}$

Câu 10 : Phương trình $2 . \cos^{2} x = 1$ có số nghiệm trên đoạn $[- 2 π, 2 π]$ là:

A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
Câu 11 : Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A. Phương trình cosx = a có nghiệm với mọi số thực a
B. Phương trình tan x = a và phương trình cot x = a có nghiệm với mọi số thực a
C. Phương trình sin x = a có nghiệm với mọi số thực a
D. Cả ba đáp án trên đều sai
Câu 12 : Trong các hàm số sau hàm số nào tuần hoàn với chu kỳ $π$ ?

A. y = sin 2x
B. y = tan 2x
C. y = cos x
D. y = cot $\frac{x}{2}$
Câu 13 : Tổng các nghiệm của phương trình $2 \cos 3 x (2 . \cos 2 x + 1) = 1$ trên đoạn $[- 4 π, 6 π]$ là:

$A . 61 π$
$B . 72 π$
$C . 52 π$
$D . 56 π$

Câu 14 : Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: $y = \sqrt{2 . \sin x + 3}$

$A . m a x y = \sqrt{5}, m i n y = 2$
$B . m a x y = \sqrt{5}, m i n y = 3$
$C . m a x y = \sqrt{5}, m i n y = 1$
$D . m a x y = \sqrt{5}, m i n y = 2 \sqrt{5}$
Câu 15 : Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của các hàm số sau: f(x) = tan2x

$A . T_{o} = 2 π$
$B . T_{O} = \frac{π}{2}$
$C . T_{O} = \frac{π}{3}$
$D . T_{o} = π$
Câu 16 : Tìm số điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của phương trình $\sin^{2} 2 x - \cos 2 x + 1 = 0$ trên đường tròn lượng giác.

A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
Câu 17 : Tìm nghiệm của phương trình $\sin^{2} x + \sin x = 0$ thỏa mãn điều kiện $- \frac{π}{2} < x < \frac{π}{2}$ :

$A . x = \frac{π}{2}$
$B . π$
$C . 0$
$D . \frac{π}{3}$

Câu 18 : Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu của mực nước trong kênh tính theo thời gian t(h) được cho bởi công thức $h = 3 . \cos (\frac{πt}{6} + \frac{π}{3}) + 12$

A. 22 h
B. 15 h
C. 14 h
D. 10 h
Câu 19 : Tìm m để phương trình f‘(x) = 0 có nghiệm. Biết f(x) = m.cosx + 2.sinx – 3x + 1.

$A . m > 0$
$B . - \sqrt{5} < m < \sqrt{5}$
$C . |m| \geq \sqrt{5}$
$D . m < 0$
Câu 20 : Hàm số y = tan x tuần hoàn với chu kì:

$A . π$
$B . 2 π$
$C . 3 π$
$D . 4 π$
Câu 21 : Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình $(\sin x - 1) . (\cos^{2} x - \cos x + m) = 0$ có đúng 5 nghiệm thuộc đoạn $[0, 2 π]$

$A . 0 \leq m \leq \frac{1}{4}$
$B . - \frac{1}{4} \leq m \leq 0$
$C . 0 \leq m \leq \frac{1}{4}$
$D . - \frac{1}{4} < m < 0$

Câu 22 : Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm chẵn?

A. y = cosx
B. y = cotx
C. y = tanx
D. y = sinx
Câu 23 : Chu kỳ của hàm số $y = 3 . \sin \frac{x}{2}$ là số nào sau đây:

$A . 0$
$B . 2 π$
$C . 4 π$
$D . π$
Câu 24 : Hàm số f(x) = 2.sinx + sin2x trên đoạn $[0, \frac{3 π}{2}]$ có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Khi đó M+m bằng:

$A . - 3 \sqrt{3}$
$B . 3 \sqrt{3}$
$C . - \frac{3 \sqrt{3}}{4}$
$D . \frac{3 \sqrt{3}}{2}$
Câu 25 : Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (mét) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày $0 \leq t < 24$ cho bởi công thức $h = 2 . \sin (\frac{3 πt}{4}) (1 - 4 . \sin^{2} (\frac{πt}{14})) + 12$ . Hỏi trong một ngày có bao nhiêu lần mực nước trong kênh đạt độ sâu 13m.

A. 5 lần
B. 7 lần.
C. 9 lần.
D. 9 lần.

Câu 26 : Giá trị nhỏ nhất y_min của hàm số y = cos 2x – 8.cos x - 9 là

A. y_min = - 9
B. y_min = -1
C. y_min = -16
D. y_min = 0
Câu 27 : Số các giá trị nguyên của m để phương trình ( cos x + 1).(4.cos 2x – m.cos x) = m.sin²x có đúng 2 nghiệm $x \in [0, \frac{2 π}{3}]$ là:

A. 3.
B. 0.
C. 2.
D. 1.
Câu 28 : Hàm số y = sin x là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng bao nhiêu?

$A . π$
$B . \frac{π}{2}$
$C . 2 π$
$D . 3 π$
Câu 29 : Trên đoạn $[- 2 π, \frac{5 π}{2}]$ , đồ thị hai hàm số y = sin x và y = cos x cắt nhau tại bao nhiêu điểm?

A. 2
B. 4
C. 3
D. 5

Câu 30 : Biểu diễn tập nghiệm của phương trình cos x + cos 2x + cos 3x = 0 trên đường tròn lượng giác ta được số điểm cuối là

A. 6
B. 5
C. 4
D. 2
Câu 31 : Phương trình sin 2x + cos x = 0 có tổng các nghiệm trong khoảng $(0, 2 π)$ bằng

$A . 2 π$
$B . 3 π$
$C . 5 π$
$D . 6 π$
Câu 32 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin^{2} x + \sin x - 3$ là:

A. 1
B. -3
C. -13/4
D. -1
Câu 33 : Số điểm biểu diễn cung lượng giác có số đo là nghiệm của phương trình $c o t x = \tan x + \frac{2 . \cos 4 x}{\sin 2 x}$ trên đường tròn lượng giác là

A. 2
B. 3
C. 6
D. 4

Câu 34 : Số nghiệm của phương trình $\sin (x + \frac{π}{4}) = 1$ thuộc đoạn $[π, 5 π]$ là:

A. 0
B. 2
C. 3
D. 1
Câu 35 : Trong khoảng $(0, \frac{π}{2})$ phương trình $\sin^{2} 4 x + 3 . \sin 4 x . \cos 4 x - 4 . \cos^{2} 4 x = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
Câu 36 : Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{\cos x + 2 . \sin x + 3}{2 . \cos x - \sin x + 4}$ . Tính M,m

A. 4/11
B. 3/4
C. 1/2
D. 20/11
Câu 37 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình cos 2x – 4. cos x – m = 0 có nghiệm.

A. 6
B. 7
C. 8
D. 9

Câu 38 : Số nghiệm của phương trình $\sqrt{4 - x^{2}} . \cos 3 x = 0$ là:

A. 7
B. 2
C. 4
D. 6
Câu 39 : Gọi M và N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = - 1 + 2 . \cos x [(2 - \sqrt{3}) . \sin x + \cos x]$ trên $ℝ$ . Biểu thức M + N + 2 có giá trị bằng:

A. 0
B. $4 \sqrt{2 - \sqrt{3}}$
C. 2
$D . \sqrt{2 + \sqrt{3}} + 2$
Câu 40 : Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 . \sin^{2} x - \cos x + 1$ . Giá trị M + m bằng:

A. 0
B. 2
C. 25/8
D. 41/8
Câu 41 : Nghiệm của phương trình $2 . \sin x - \sqrt{2} = 0$ được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?

A. Điểm C, điểm E
B. Điểm F, điểm E
C. Điểm C, điểm D
D. Điểm C, điểm F

Câu 42 : Tổng các nghiệm của phương trình $\frac{1}{\cos x} + \frac{1}{\sin x . \cos x} = \frac{3}{\sin 2 x}$ là

$A . π$
$B . \frac{π}{6}$
$C . \frac{5 π}{6}$
$D . \frac{2 π}{3}$
Câu 43 : Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{\cos x + m . \sin x + 1}{\cos x + 2}$ có giá trị lớn nhất bằng 1

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 44 : Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 sin x + cos 2x trên đoạn $[0, π]$ . Khi đó 2M + m bằng

A. 4
B. 5/2
C. 7/2
D. 5
Câu 45 : Số nghiệm nằm trong đoạn $[\frac{- π}{2}, \frac{π}{2}]$ của phương trình sin 5x + sin 3x = sin 4x là

A. 5
B. 7
C. 9
D. 3

Câu 46 : Nghiệm của phương trình $\tan x = - \frac{\sqrt{3}}{3}$ được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?

A. Điểm F, điểm D.
B. Điểm C, điểm F.
C. Điểm C, điểm D, điểm E, điểm F.
D. Điểm E, điểm F.
Câu 47 : Số giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 2018, 2018]$ để phương trình $(m + 1) . \sin^{2} x - \sin 2 x + \cos 2 x = 0$ có nghiệm là:

A. 4037
B. 4036
C. 2019
D. 2020
Câu 48 : Chu kì tuần hoàn của hàm số y = sin 2x là

$A . \frac{π}{2}$
$B . 3 π$
$C . π$
$D . 2 π$
Câu 49 : Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình $\sin [\frac{π}{4} (3 x - \sqrt{9 x^{2} - 16 x - 80})] = 0$

A. 3
B. 4
C. 1
D. 2
D. 2

Câu 50 : Biết rằng $\sin^{4} x + \cos^{4} x = m . \cos 4 x + n (m, n \in ℚ)$ . Tính tổng S = m + n

A. 7/4
B. 1
C. 2
D. 5/4
Câu 51 : Phương trình nào trong số các phương trình sau có nghiệm?

A. cos x + 3 = 0
B. sin x = 2
C. 2.sin x – 3.cos x = 1
D. sin x + 3.cos x = 6
D. sin x + 3.cos x = 6
Câu 52 : Phương trình $\cos^{2} 2 x + \cos 2 x - \frac{3}{4} = 0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(- 2 π, 7 π)$

A. 16
B. 20
C. 18
D. 19
Câu 53 : Phương trình $\sin 2 x = - \frac{\sqrt{2}}{2}$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(0, π)$ ?

A. 4
B. 3
C. 2
D. 1

Câu 54 : Số nghiệm của phương trình $\sin 2 x = \frac{\sqrt{3}}{2}$ trong khoảng $(0, 3 π)$ là

A. 2
B. 6
C. 4
D. 1
Câu 55 : Hàm số y = 2.cos 3x + 3.sin 3x - 2 có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên

A. 7
B. 3
C. 5
D. 6
Câu 56 : Phương trình $2^{\sin^{2} x} + 3^{\cos^{2} x} = 4 . 3^{\sin^{2} x}$ có bao nhiêu nghiệm thuộc $[- 2017, 2017]$

A. 1284.
B. 4034
C. 1285.
D. 4035
Câu 57 : Trong các hàm số được cho bởi các phương án sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn

A. y = cot 2x
B. y = sin 2x
C. y = tan 2x
D. y = cos 2x

Câu 58 : Cho phương trình $\frac{(1 + \cos x) (\cos 2 x - \cos x) - \sin^{2} x}{\cos x + 1} = 0$ . Tính tổng tất cả các nghiệm năm trong khoảng $(0, 2018 π)$ của phương trình đã cho?

$A . 1019090 π$
$B . 2037171 π$
$C . 2035153 π$
$D . 1017072 π$
Câu 59 : Cho phương trình $\frac{(1 + \cos x) . (\cos 2 x - \cos x) - \sin^{2} x}{\cos x + 1} = 0$ . Tính tổng tất cả các nghiệm năm trong khoảng $(0, 2018 π)$ của phương trình đã cho?

$A . 1019090 π$
$B . 2037171 π$
$C . 2053153 π$
$D . 1017072 π$
Câu 60 : Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 5 sin x – 12 cos x = m có nghiệm?

A. 13
B. Vô số
C. 26
D. 27
Câu 61 : Tìm số nghiệm của phương trình cos 2x - cos x - 2 = 0, $x \in [0, 2 π]$

A. 0
B. 2
C. 1
D. 3

Câu 62 : Số nghiệm của phương trình $\frac{\sin x . \sin 2 x + 2 . \sin x . \cos^{2} x + \sin x + \cos x}{\sin x + \cos x} = \sqrt{3} . \cos 2 x$ trong khoảng $(- π, π)$ là:

A. 2
B. 4
C. 3
D. 5
Câu 63 : Phương trình cos x. cos 7x = cos 3x. cos 5x tương đương với phương trình nào sau đây:

A. sin 4x = 0
B. cos 3x = 0
C. cos 4x = 0
D. sin 5x = 0
Câu 64 : Cho $\tan x = \frac{1}{2}$ . Tính $\tan (x + \frac{π}{4})$ .

A. 2
B. 3/2
C. 6
D. 3
Câu 65 : Số nghiệm của phương trình $4 . \cos^{4} x - \cos 2 x + 2 . \sin^{6} x = 0$ trên đoạn $[0, 2 π]$ là

A. 4
B. 2
C. 1
D. 3

Câu 66 : Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số y = sin x là hàm số chẵn.
B. Hàm số y = cos x là hàm số chẵn
C. Hàm số y = tan x là hàm số chẵn
D. Hàm số y = cot x là hàm số chẵn
Câu 67 : Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2. sin x trên

A. M= 1, m = -1
B. M = 2, m = -2
C. M =1, m = -2
D. M = 2, m = -1
Câu 68 : Cho phương trình m. sin x + 4. cos x = 2m - 5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm?

A. 4
B. 7.
C. 6.
D. 5
Câu 69 : Số nghiệm thuộc đoạn $[0, \frac{5 π}{2}]$ của phương trình 2.sin x – 1 = 0 là

A. 2
B. 3
C. 1
D. 4

Câu 70 : Tìm số nghiệm thuộc đoạn $[2 π, 4 π]$ của phương trình $\frac{\sin 2 x}{\cos x + 1} = 0$

A. 5
B. 6
C. 3
D. 4
Câu 71 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình cos3x – cos2x + m.cos x = 1 có đúng bảy nghiệm khác nhau thuộc khoảng $(- \frac{π}{2}, 2 π)$

A. 3
B. 5
C. 7
D. 1
Câu 72 : Phương trình cot 3x = cot x có mấy nghiệm thuộc $(0, 10 π)$ .

A. 9
B. 20
C. 19
D. 10
Câu 73 : Tổng các nghiệm của phương trình $\sin x . \cos x + |\sin x + \cos x| = 1$ trên khoảng $(0, 2 π)$ là

$A . 2 π$
$B . 4 π$
$C . 3 π$
$D . π$

Câu 74 : Gọi α là nghiệm lớn nhất của phương trình 3.cos x + cos 2x – cos 3x + 1 = 2.sin x.sin 2x thuộc khoảng $(0, 2 π)$ . Tính $\sin (α - \frac{π}{4})$ .

$A . - \frac{\sqrt{2}}{2}$
$B . \frac{\sqrt{2}}{2}$
$C . 0$
$D . 1$
Câu 75 : Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của hàm số $y = \frac{3 . \sin x - \cos x - 4}{2 . \sin x + \cos x - 3}$

A. 8
B. 5
C. 6
D. 9
Câu 76 : Tập giá trị của hàm số y = cos x là:

$A . ℝ$
$B . (- \infty, 0]$
$C . (0, + \infty)$
$D . [- 1, 1]$
Câu 77 : Số các giá trị nguyên của m để phương trình $\cos^{2} x + \sqrt{\cos x + m} = m$ có nghiệm?

A. 4.
B. 2.
C. 3.
D. 5.

Câu 78 : Phương trình $\sin 2 x = - \frac{1}{2}$ có bao nhiêu nghiệm thỏa mãn $0 < x < π$

A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
Câu 79 : Trong các hàm số sau, hàm số nào tuần hoàn với chu kì $2 π$ ?

A. y = cos 2x
B. y = sinx
C. y = tanx
D. y = cotx
Câu 80 : Tìm số nghiệm thuộc khoảng $(0, π)$ của phương trình $\cos (x + \frac{π}{4}) = 0$

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 81 : Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y = 1 + sin x
B. y = 1 - sin x
C. y = sin x
D. y = cos x

Câu 82 : Nghiệm của phương trình: $\sin^{4} x - \cos^{4} x = 0$
Câu 83 : Phương trình lượng giác $2 \cos x + \sqrt{2} = 0$ có nghiệm là:
Câu 84 : Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số $\sin^{2} x + \sin x . \cos x = m$ có nghiệm
Câu 85 : Biết rằng hàm số y = sin2x + b.cosx - x ( 0 < x < $π$ ) đạt cực trị tại các điểm $x = \frac{π}{6}$ và $x = \frac{π}{2}$ Tính giá trị của biểu thức T = a - b

Câu 86 : Hàm số y = x – sin2x +3
Câu 87 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{2} . \cos 2 x + 4 . \sin x$ trên đoạn $[0, \frac{π}{2}]$
Câu 88 : Hàm số y = sin x đồng biến trên mỗi khoảng
Câu 89 : Phương trình $\sin x - \sqrt{3} . \cos x = 1$ chỉ có các nghiệm là:

Câu 90 : Phương trình $\sin^{2} x - 4 . \sin x . \cos x + 3 . \cos^{2} x = 0$ có tập nghiệm trùng với nghiệm của phương trình nào sau đây?
Câu 91 : Giải phương trình $\sin (2 x + \frac{π}{3}) = - \frac{1}{2}$
Câu 92 : Giải phương trình $\sin \frac{x}{2} = 1$
Câu 93 : Tìm giá trị nhỏ nhât của hàm số $y = 2 . \cos \frac{x}{2} + \sin x + 1$

Câu 94 : Gọi K là tập hợp tât cả các giá trị của tham số m để phương trình $\sin 2 x + \sqrt{2} . \sin (x + \frac{π}{4}) - 2 = m$ có đúng hai nghiệm thuộc khoảng $(0, \frac{3 π}{4})$ . Hỏi là tập con của tập hợp nào dưới đây?
Câu 95 : Giải phương trình $\frac{\cos x - \sqrt{3} . \sin x}{2 . \sin x - 1}$ = 0
Câu 96 : Nghiệm của phương trình $\cos x = - \frac{1}{2}$ là:
Câu 97 : Phương trình $\sqrt{3} . \sin 2 x + \cos 2 x = \sin x + y \sqrt{3} . \cos x$ tương đương với phương trình nào sau đây?

Câu 98 : Tâp xác định của hàm số $y = \sqrt{\frac{1 + \sin x}{1 - \cos x}}$ là:
Câu 99 : Phương trình $\cos^{2} 2 x + \cos 2 x - \frac{3}{4} = 0$ có nghiệm là
Câu 100 : Phương trình $\sin 2 x - 2 \cos x = 0$ có họ nghiệm là:
Câu 101 : Tập xác định của hàm số y = tan3x là:

Câu 102 : Với giá trị nào của m để phương trình $m . \sin^{2} x - 3 . \sin x . \cos x - m - 1$ có đúng 3 nghiệm $x \in (0, \frac{3 π}{2})$ ?
Câu 103 : Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình $\frac{3 . \sin 2 x + \cos 2 x}{\sin 2 x + 4 . \cos^{2} x + 1} \leq m + 1$ đúng với mọi $x \in ℝ$
Câu 104 : Phương trình $\sin^{3} x + \cos^{3} x = 1 - \frac{1}{2} . \sin 2 x$ có nghiệm là
Câu 105 : Phương trình $\sin (2 x - \frac{π}{4}) = \sin (x + \frac{3 π}{4})$ có tổng các nghiệm thuộc khoảng $(0, π)$ bằng:

Câu 106 : Tập $D = ℝ / \{\frac{k π}{2} k \in ℤ\}$ là tập xác định của hàm số nào sau đây?
Câu 107 : Khi x thay đổi trong khoảng $(\frac{5 π}{4}, \frac{7 π}{4})$ thì y = sin x lấy mọi giá trị thuộc:
Câu 108 : Tập xác định D của hàm số $y = \frac{\tan x - 1}{\sin x}$ là:
Câu 109 : Tập nghiệm của phương trình $\cos 2 x = \frac{1}{2}$ là:

Câu 110 : Điều kiện xác định của hàm số $y = \frac{1 - \sin x}{\cos x}$ là
Câu 111 : Tập xác định của hàm số $f (x) = \frac{1}{1 - \cos x}$ là:
Câu 112 : Phương trình $\sqrt{3} . \tan x - 3 = 0$ có nghiệm là:
Câu 113 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin^{4} x + \cos^{2} x + 2$

Câu 114 : Tính đạo hàm của hàm số y = 2.sin 3x + cos 2x
Câu 115 : Phương trình $tan ((x + \frac{π/}{3)})$ có nghiệm là:
Câu 116 : Phương trình $2 . \cos^{2} x + \cos x - 3 = 0$ có nghiệm là
Câu 117 : Tất cả các giá trị của m để phương trình cos x – m = 0 vô nghiệm là

Câu 118 : Tập xác định của hàm số $y = \frac{1 - \cos x}{\sin x - 1}$ là
Câu 119 : Nghiệm của phương trình $\cos x = \frac{1}{2}$ là
Câu 120 : Phương trình $\sin 5 x + \sin 9 x + 2 . \sin^{2} x - 1 = 0$ có họ một họ nghiệm là:
Câu 121 : Nghiệm dương bé nhất của phương trình $2 . \sin^{2} x + 5 . \sin x - 3 = 0$ là

Câu 122 : Tham số m để phương trình 3. sin x + m. cos x = 5 vô nghiệm
Câu 123 : Nghiệm của phương trình $\sqrt{3} . \cos x + \sin x = - 2$ là:
Câu 124 : Phương trình $\tan (3 x - 30^{0}) = \frac{- \sqrt{3}}{3}$ có tập nghiệm là:
Câu 125 : Nghiệm của phương trình cos 2x – 5. sin x – 3 = 0 là:

Câu 126 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\cos 4 x = \cos^{2} 3 x + m . \sin^{2} x$ có nghiệm $x \in (0, \frac{π}{12})$
Câu 127 : Phương trình m. sin x + 3. cos x = 5 có nghiệm khi và chỉ khi
Câu 128 : Giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số $y = \frac{\sin x + 2 \cos x + 1}{\sin x + \cos x + 2}$ là
Câu 129 : Nghiệm của phương trình sin x.cos x.cos 2x = 0 là

Câu 130 : Nghiệm của phương trình sin x = -1 là
Câu 131 : Tìm m để phương trình sin 4x = m.tan x có nghiệm $x \neq k π$
Câu 132 : Nghiệm của phương trình $\cos 2 x - \tan^{2} x = \frac{\cos^{2} x - \cos^{3} x - 1}{\cos^{2} x}$ là:
Câu 133 : Tính tổng S là tổng các nghiệm thuộc đoạn $[0, 2 π]$ của phương trình: $\sin (2 x + \frac{9 π}{2}) - 3 . \cos (x - \frac{15 π}{2}) = 1 + 2 . \sin x$

Câu 134 : Nghiệm của phương trình $\frac{1}{2} . \sin x . \cos x = 0$ là
Câu 135 : Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \frac{\sin x}{\sin x - \cos x}$
Câu 136 : Điều kiện của tham số m để phương trình m.sin x – 3.cos x = 5 có nghiệm là
Câu 137 : Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn

Câu 138 : Tìm tất cả các nghiệm của phương trình cos 3x + sin 2x – sin 4x = 0
Câu 139 : Gọi $x_{0}$ là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $3 . \sin^{2} x + 2 . \sin x . \cos x - \cos^{2} x = 0$ . Chọn khẳng định đúng?
Câu 140 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình $\sin \frac{x}{2} + (m - 1) . \cos \frac{x}{2} = \sqrt{5}$ vô nghiệm
Câu 141 : Tìm tất cả các nghiệm của phương trình $\tan x = m (m \in ℝ)$

Câu 142 : Tập xác định của hàm số $y = \tan (2 x - \frac{π}{3})$ là
Câu 143 : Đạo hàm của hàm số y = sin 2x là
Câu 144 : Hàm số y = sin 2x có chu kì là
Câu 145 : Phương trình $(\sqrt{3} . \tan x + 1) . (\sin^{2} x + 1) = 0$ có nghiệm là

Câu 146 : Giải phương trình $\cos 2 x = - \frac{1}{2}$
Câu 147 : Tổng các nghiệm của phương trình $\sin^{2} x - \sin 2 x + \cos^{2} x = 0$ trên đoạn $[0, 2018 π]$ là
Câu 148 : Giải phương trình: $3 . \sin^{2} x - 2 . \cos x + 2 = 0$
Câu 149 : Phương trình $2 . \cos x - \sqrt{2} = 0$ có tất cả các nghiệm là

Câu 150 : Tất cả các nghiệm của phương trình $\tan x + \sqrt{3} . c o t x - \sqrt{3} - 1 = 0$ là
Câu 151 : Phương trình $\sin x + \sqrt{3} . \cos x = 1$ có tập nghiệm là:
Câu 152 : Tổng S các nghiệm của phương trình $2 . \cos^{2} 2 x + 5 . \cos 2 x - 3 = 0$ trong khoảng $(0, 2 π)$ là
Câu 153 : Tìm điều kiện xác định của hàm số y = tan x + cot x

Câu 154 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{\frac{1 - \sin x}{1 + \sin x}}$
Câu 155 : Tìm nghiệm của phương trình $\frac{\cos x - \sqrt{3} . \cos x}{2 . \sin x - 1} = 0$
Câu 156 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $2 . \sin^{2} x - (2 m + 1) . \sin x + 2 m - 1 = 0$ có nghiệm thuộc khoảng $(- \frac{π}{2}, 0)$ .
Câu 157 : Nghiệm của phương trình $\sin x - \sqrt{3} . \cos x = 2 . \sin 3 x$ là

Câu 158 : Tập xác định của hàm số y = tan 2x là
Câu 159 : Tập xác định của hàm số y = tan x là
Câu 160 : Khẳng định nào sau đây là sai?
Câu 161 : Nghiệm của phương trình $\cos^{2} x + \cos x = 0$ thỏa điều kiện $\frac{π}{2} < x < \frac{3 π}{2}$

Câu 162 : Cho phương trình $m . \sin x - \sqrt{1 - 3 m} . \cos x = m - 2$ . Tìm m để phương trình có nghiệm.
Câu 163 : Phương trình $2^{\sin^{2} x} + 2^{1 + \cos^{2} x} = m$ có nghiệm khi và chỉ khi
Câu 164 : Phương trình $\sqrt{15} . \sin x + \cos x = m$ với m là tham số có nghiệm khi giá trị của m bằng
Câu 165 : Phương trình sin 2x = cos x có nghiệm là

Câu 166 : Tìm tập xác định của hàm số sau $y = \frac{c o t x}{2 . \sin x - 1}$
Câu 167 : Giải phương trình $\sqrt{3} . \tan x - 3 = 0$
Câu 168 : Phương trình cos3x – cos2x + 9.sin x – 4 = 0 trên khoảng $(0, 3 π)$ có tổng các nghiệm là
Câu 169 : Gọi S là tổng các nghiệm thuộc khoảng $(0, 2 π)$ của phương trình 3.cos x – 1 = 0. Tính S.

Câu 170 : Tổng tất các nghiệm thuộc đoạn $[0, 10 π]$ của phương trình $\sin^{2} 2 x + 3 . \sin 2 x + 2 = 0$

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 11 Toán học Lớp 11 - Toán học

Xem thêm