Tổng các nghiệm của phương trình

Câu hỏi: Tổng các nghiệm của phương trình $\sin x. \cos x + \left|\sin x + \cos x\right| = 1$ trên khoảng $\left(0,2\mathrm{\pi }\right)$ là

$A. 2\mathrm{\pi }$

$B. 4\mathrm{\pi }$

$C. 3\mathrm{\pi }$

$D. \mathrm{\pi }$