Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Trường Phổ Thông...
- Câu 1 : a) Cho \(x \ne 1,\) rút gọn biểu thức: \(A = \frac{{5x + 1}}{{{x^3} - 1}} - \frac{{1 - 2x}}{{{x^2} + x + 1}} - \frac{2}{{1 - x}}.\)b) Tìm các số thực x, y với y lớn nhất thỏa mãn: \({x^2} + 5{y^2} + 2y - 4xy - 3 = 0.\)c) Cho \(a,\,\,b,\,\,c\) là các số thực khác 0 thỏa mãn : \(\left\{ \begin{array}{l}{a^2} + a = {b^2}\\{b^2} + b = {c^2}\\{c^2} + c = {a^2}\end{array} \right..\) Chứng minh rằng: \(\left( {a - b} \right)\left( {b - c} \right)\left( {c - a} \right) = 1.\)
A \(\begin{array}{l}a)\,\,A = \frac{4}{{x - 1}}\\b)\,\,\left( {x;y} \right) = \left( {2;1} \right)\end{array}\)
B \(\begin{array}{l}a)\,\,A = \frac{4}{{x + 1}}\\b)\,\,\left( {x;y} \right) = \left( {2;3} \right)\end{array}\)
C \(\begin{array}{l}a)\,\,A = \frac{4}{{{x^2} + x + 11}}\\b)\,\,\left( {x;y} \right) = \left( {0;1} \right)\end{array}\)
D \(\begin{array}{l}a)\,\,A = \frac{2}{{x + 1}}\\b)\,\,\left( {x;y} \right) = \left( {1;2} \right)\end{array}\)
- Câu 2 : a) Chứng minh với mọi số tự nhiên \(n\) thì: \({n^3} - 9n + 27\) không chia hết cho 81.b) Một số nguyên dương được gọi là số may mắn nếu nó gấp 99 lần tổng các chữ số của nó. Tìm số may mắn đó.
A \(b)\,\,1872\)
B \(b)\,\,1278\)
C \(b)\,\,1782\)
D \(b)\,\,1287\)
- Câu 3 : Giải phương trình: \(\sqrt {x + 1} + \sqrt {1 - 3x} = x + 2.\)
A \(x = 0\)
B \(x = 1\)
C \(x = \frac{1}{2}\)
D \(x = - 1\)
- Câu 4 : Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y + xy = 2\\{x^2} + 4{y^2} = 4\end{array} \right..\)
A \(\left( {x;\,y} \right) \in \left\{ {\left( {2;\,0} \right),\,\,\left( {0;1} \right)} \right\}.\)
B \(\left( {x;\,y} \right) \in \left\{ {\left( { - 2;\,0} \right),\,\,\left( {0; - 1} \right)} \right\}.\)
C \(\left( {x;\,y} \right) \in \left\{ {\left( { - 2;\,0} \right),\,\,\left( {0;1} \right)} \right\}.\)
D \(\left( {x;\,y} \right) \in \left\{ {\left( {2;\,0} \right),\,\,\left( {0; - 1} \right)} \right\}.\)
- Câu 5 : Cho hình vuông ABCD nội tiếp (O). Gọi M là điểm bất kì trên BC (M khác B và C), N trên CD sao cho BM = CN. Gọi H, I lần lượt là giao điểm của AM với BN và DC.a) Chứng minh tứ giác AHND nội tiếp và MN vuông góc BI.b) Tìm vị trí M để độ dài đoạn MN ngắn nhất.c) Đường thẳng DM cắt (O) tại P khác D, AP giao BD tại S. Chứng minh SM // AC.
- Câu 6 : Tính tổng các số trong các miền b, d, f, h.
A \(20\)
B \(22\)
C \(25\)
D \(30\)
- Câu 7 : Xác định cách điền thỏa mãn yêu cầu trên.
A \(a = 5,\,\,b = 9,\,\,c = 2,\,\,d = 3,\,\,e = 4,\,\,f = 7,\,\,g = 1,\,\,h = 6,\,\,k = 8\) (hoặc ngược lại)
B \(a = 9,\,\,b = 5,\,\,c = 2,\,\,d = 4,\,\,e = 3,\,\,f = 7,\,\,g = 6,\,\,h = 1,\,\,k = 8\) (hoặc ngược lại)
C \(a = 2,\,\,b = 3,\,\,c = 5,\,\,d = 9,\,\,e = 7,\,\,f = 6,\,\,g = 4,\,\,h = 8,\,\,k = 1\) (hoặc ngược lại)
D \(a = 3,\,\,b = 8,\,\,c = 2,\,\,d = 5,\,\,e = 2,\,\,f = 9,\,\,g = 1,\,\,h = 7,\,\,k = 6\) (hoặc ngược lại)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9 Căn bậc ba
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Phương trình bậc hai một ẩn