Xác định cách điền thỏa mãn yêu cầu trên.

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Theo giả thiết ta có: \(a' + b' = h' + k' = 14\)  nên ta chỉ có hai cặp thỏa mãn là: \(\left( {5;9} \right)\) và \(\left( {6;\,8} \right).\)

Do đó \(b' + h'\)   chỉ có thể là \(11,{\rm{ }}13,{\rm{ }}15,{\rm{ }}17.\)

Dễ thấy ngay nếu  \(b' + h' = 11\)  hoặc \(b' + h' = 13\) (mà \(b' + d' + f' + h' = 25\)) thì không thể thỏa mãn.

Nếu \(b' + h' = 17\) thì \(d' + f' = 8\) khi đó \(\left( {d';f'} \right)\) chỉ có thể là cặp \(\left( {1;7} \right)\) nhưng không thể có cặp \(\left( {7;9} \right)\) hoặc \(\left( {7;8} \right)\) trong cùng một hình tròn.

Suy ra \(b' + h' = 15.\) 

Không mất tính tổng quát, giả sử  \(b' = 9,\,\,h' = 6\) khi đó \(a' = 5,\,\,k' = 8,\,\,d' = 3,\,\,f' = 7,\,\,c' = 2,\,\,e' = 4,\,\,g' = 1\)  (hoặc có thể đối xứng lại).

Chọn A.