Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở GD&ĐT Hòa Bình (Năm học 2018 - 2019) (có lời giải chi tiết)

Câu 1 : 1) a) Rút gọn: \(A = \sqrt {12} + \sqrt 3 .\) b) Tìm \(x\) biết \(4x - 6 = 0.\)2) a) Rút gọn biểu thức: \(B = {\left( {x + 2} \right)^2} - {x^2}.\) b) Vẽ đồ thị hàm số \(y = 2x - 3\) trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy.\)

A 1)

a)Vậy \(A = 3\sqrt 3 .\)

b) Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(x = \frac{3}{2}.\)

2)

a) Vậy \(B = 4x - 4.\)

b) Đỗ thị đã cho là 1 đường thẳng

B 1)

a)Vậy \(A = 3\sqrt 3 .\)

b) Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(x = \frac{3}{2}.\)

2)

a) Vậy \(B = 4x + 4.\)

b) Đỗ thị đã cho là 1 đường thẳng

C 1)

a)Vậy \(A = 3\sqrt 3 .\)

b) Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(x = \frac{3}{2}.\)

2)

a) Vậy \(B = 4x - 4.\)

b) Đỗ thị đã cho là 1 đường thẳng song song với trục hoành

D 1)

a)Vậy \(A = 2\sqrt 3 .\)

b) Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(x = \frac{3}{2}.\)

2)

a) Vậy \(B = 4x + 4.\)

b) Đỗ thị đã cho là 1 đường thẳng

Câu 2 : 1) Giải phương trình: \({x^4} - 8{x^2} - 9 = 0.\)2) Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{2}{{y + 1}} = 4\\\frac{2}{x} - \frac{1}{{y + 1}} = 3\end{array} \right..\)

A a) Phương trình có 4 nghiệm phân biệt;

b) Hệ phương trình có nghiệm \(\left( {x;\;y} \right) = \left( {\frac{3}{2};\;1} \right).\)

B a) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt;

b) Hệ phương trình có nghiệm \(\left( {x;\;y} \right) = \left( {\frac{3}{2};\;1} \right).\)

C a) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt;

b) Hệ phương trình có nghiệm \(\left( {x;\;y} \right) = \left( {\frac{1}{2};\;0} \right).\)

D a) Phương trình có 4 nghiệm phân biệt;

b) Hệ phương trình có nghiệm \(\left( {x;\;y} \right) = \left( {\frac{1}{2};\;0} \right).\)

Câu 3 : 1) Do cải tiến kỹ thuật nên tổng sản lượng thu hoạch cam nhà bác Minh năm 2017 đạt 180 tấn, tăng 20% so với năm 2016. Hỏi năm 2016 nhà bác Minh thu hoạch được bao nhiêu tấn cam?2) Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ AH vuông góc với BD tại H, đường thẳng AH cắt DC tại E, biết AH = 4cm, HE = 2cm. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.

A 1) Năm 2016 nhà bác Minh thu hoạch được 150 tấn cam.

2) Diện tích hình chữ nhật ABCD là: \({S_{ABCD}} = 24\sqrt 2 \left( {c{m^2}} \right)\)

B 1) Năm 2016 nhà bác Minh thu hoạch được 140 tấn cam.

2) Diện tích hình chữ nhật ABCD là: \({S_{ABCD}} = 12\sqrt 2 \left( {c{m^2}} \right)\)

C 1) Năm 2016 nhà bác Minh thu hoạch được 150 tấn cam.

2) Diện tích hình chữ nhật ABCD là: \({S_{ABCD}} = 12\sqrt 2 \left( {c{m^2}} \right)\)

D 1) Năm 2016 nhà bác Minh thu hoạch được 140 tấn cam.

2) Diện tích hình chữ nhật ABCD là: \({S_{ABCD}} = 48\sqrt 2 \left( {c{m^2}} \right)\)

Câu 4 : Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) đường kính AB, một dây CD cắt đoạn thẳng AB tại E, tiếp tuyến của (O) tại B cắt các tia AC, AD lần lượt tại M, N.1) Chứng minh rằng \(\angle ACD = \angle ANM\)2) Chứng minh rằng \(AC + AD + AM + AN > 8R\)

A Click để xem đáp án

Câu 5 : 1) Giải phương trình: \({x^2} + 2 = 2\sqrt {{x^3} + 1} .\)2) Cho x, y là các số không âm thỏa mãn \(x + y = 4\). Chứng minh \({x^2}{y^2}\left( {{x^2} + {y^2}} \right) \le 128\)

A 1) Phương trình có 2 nghiệm duy nhất lớn hơn hoặc bằng 0

B 1) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt đều lớn hơn hoặc bằng 0

C 1) Phương trình có 3 nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm âm và 2 nghiệm không âm

D 1) Phương trình có 1 nghiệm âm và 1 nghiệm dương

Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở GD&ĐT Hòa Bìn...