1) a) Rút gọn: \(A = \sqrt {12}  + \sqrt 3 .\)   ...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Sử dụng công thức: \(\sqrt {{A^2}B}  = \left| A \right|\sqrt B  = \left\{ \begin{array}{l}A\sqrt B \;\;\;khi\;\;A \ge 0\\ - A\sqrt B \;\;\;khi\;\;A < 0\end{array} \right..\)

+) Áp dụng quy tắc chuyển vế, đổi dấu để giải phương trình bậc nhất một ẩn.

+) Khai triển hằng đẳng thức bình phương của một tổng sau đó rút gọn biểu thức.

+) Lập bảng giá trị các điểm mà đồ thị hàm số đi qua sau đó nối các điểm đó với nhau ta được đồ thị hàm số cần vẽ.

Giải chi tiết:

1) a) Rút gọn: \(A = \sqrt {12}  + \sqrt 3 .\)

\(A = \sqrt {12}  + \sqrt 3  = \sqrt {{2^2}.3}  + \sqrt 3  = 2\sqrt 3  + \sqrt 3  = 3\sqrt 3 .\)

Vậy \(A = 3\sqrt 3 .\)

b) Tìm \(x\) biết \(4x - 6 = 0.\)

\(4x - 6 = 0 \Leftrightarrow 4x = 6 \Leftrightarrow x = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}.\)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(x = \frac{3}{2}.\)

2) a) Rút gọn biểu thức: \(B = {\left( {x + 2} \right)^2} - {x^2}.\)

\(B = {\left( {x + 2} \right)^2} - {x^2} = {x^2} + 4x + 4 - {x^2} = 4x + 4.\)

Vậy \(B = 4x + 4.\)

b) Vẽ đồ thị hàm số \(y = 2x - 3\) trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy.\)

Ta có bảng giá trị:

x = 0 thì y = -3

x = 2 thì y = 1

Vậy đồ thị hàm số \(y = 2x - 3\) là đường thẳng đi qua các điểm \(\left( {0; - 3} \right),\;\;\left( {2;\;1} \right).\)