Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Nin...

Câu 1 : 1) Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{align} 2x=4 \\ x+y=5 \\ \end{align} \right.\)2) Rút gọn biểu thức \(P=\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\) với x > 0

Câu 2 : Cho phương trình \({{x}^{2}}-2mx+{{m}^{2}}-1=0\,\,\,\,\left( 1 \right)\) (m là tham số)1) Giải phương trình khi m = 22) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm với mọi m. Gọi \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\)là hai nghiệm của phương trình (1), lập phương trình bậc hai nhận \(x_{1}^{3}-2mx_{1}^{2}+{{m}^{2}}{{x}_{1}}-2\) và \(x_{2}^{3}-2mx_{2}^{2}+{{m}^{2}}{{x}_{2}}-2\)là nghiệm.
Câu 3 : Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình, hệ phương trình:Một nhóm gồm 15 học sinh (cả nam và nữ) tham gia buổi lao động trồng cây. Các bạn nam trồng được 30 cây, các bạn nữ trồng được 36 cây. Mỗi bạn nam trồng được số cây như nhau và mỗi bạn nữ trồng được số cây như nhau. Tính số học sinh nam và số học sinh nữ của nhóm, biết rằng mỗi bạn nam trồng được nhiều hơn mỗi bạn nữ 1 cây.
Câu 4 : Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với dường tròn (A, B la hai tiếp điểm). Lấy điểm C trên cung nhỏ AB (C không trùng với A và B). Từ điểm C kẻ CD vuông góc với AB, CE vuông góc với MA, CF vuông góc với MB (\(D\in AB,\,\,E\in MA,\,\,F\in MB\)). Gọi I là giao điểm của AC và DE, K là giao điểm của BC và DF. Chứng minh rằng 1) Tứ giác ADCE nội tiếp một đường tròn2) Hai tam giác CDE và CFD đồng dạng3) Tia đối của CD là tia phân giác góc \(\widehat{ECF}\)4) Đường thẳng IK song song với đường AB
Câu 5 : 1) Giải phương trình \(\left( {{x}^{2}}-x+1 \right)\left( {{x}^{2}}+4x+1 \right)=6{{x}^{2}}\)2) Cho bốn số thực dương x, y, z, t thỏa mãn \(x+y+z+t=2\).Tìm giá trị nhỏ nhất của biếu thức \(A=\frac{\left( x+y+z \right)\left( x+y \right)}{xyzt}\)

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 9 Toán học Lớp 9 - Toán học

Xem thêm