Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình,...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

+) Biểu diễn các đại lượng đã biết và chưa biết theo ẩn vừa gọi.

+) Dựa vào các điều kiện của bài toán đã cho để lập phương trình hoặc hệ phương trình.

+) Giải phương trình hoặc hệ phương trình vừa lập tìm ẩn.

+) Dựa vào điều kiện của ẩn để kết luận yếu tố đề bài cần tìm.

Giải chi tiết:

Gọi số học sinh nam là x (học sinh (ĐK: \(0<x<15,x\in \mathbb{N}\) )

Khi đó số học sinh nữ là 15 – x (học sinh)

Số cây mỗi bạn nam trồng được là \(\frac{30}{x}\) cây, số cây mỗi bạn nữ trồng được là \(\frac{36}{15-x}\) cây

Vì mỗi bạn nam trồng được nhiều hơn mỗi bạn nữ 1 cây nên ta có phương trình là

\(\frac{30}{x}-\frac{36}{15-x}=1\Leftrightarrow 450-30x-36x=15x-{{x}^{2}}\Leftrightarrow {{x}^{2}}-81x+450=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  x=75\,\,\left( ktm \right) \\  x=6\,\,\,\,\,\left( tm \right) \\\end{align} \right.\)

Vậy số học sinh nam là 6 học sinh, số học sinh nữ là 15 – 6 = 9 học sinh.