1)      Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{alig...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số để giải hệ phương trình.

+) Phân tích mẫu thức thành các nhân tử, quy đồng mẫu các phân thức, biến đổi và rút gọn biểu thức.

Giải chi tiết:

\(1)\left\{ \begin{array}{l}2x = 4\\x + y = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 5 - x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 3\end{array} \right.\)

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (2,3)

\(\begin{array}{l}2)P = \frac{{x - 2}}{{x + 2\sqrt x }} - \frac{1}{{\sqrt x }} + \frac{1}{{\sqrt x  + 2}}\\ = \frac{{x - 2}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  + 2} \right)}} - \frac{1}{{\sqrt x }} + \frac{1}{{\sqrt x  + 2}}\\ = \frac{{x - 2 - \left( {\sqrt x  + 2} \right) + \sqrt x }}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  + 2} \right)}}\\ = \frac{{x - 2 - \sqrt x  - 2 + \sqrt x }}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  + 2} \right)}} = \frac{{x - 4}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  + 2} \right)}}\\ = \frac{{\left( {\sqrt x  + 2} \right)\left( {\sqrt x  - 2} \right)}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  + 2} \right)}} = \frac{{\sqrt x  - 2}}{{\sqrt x }}.\end{array}\)