Đề thi chính thức vào 10 môn Toán - Chuyên Hoàng V...
- Câu 1 : 1) Rút gọn các biểu thức sau:a) \(A=\sqrt{5}-\sqrt{125}+3\sqrt{45}.\) b) \(B=\sqrt{9+4\sqrt{5}}-\sqrt{9-4\sqrt{5}}.\)2) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức sau: \(C=\left( x-1 \right)\sqrt{\frac{2x}{{{x}^{2}}-2x+1}}.\)
A 1) a) \(5\sqrt 2\) b) 4
2) \(C=-\sqrt{5x}\) khi \(0\le x<1\) và \(C=\sqrt{5x}\) khi \(x>1\)
B 1) a) \(5\sqrt 5\) b) 4
2) \(C=-\sqrt{2x}\) khi \(0\le x<1\) và \(C=\sqrt{2x}\) khi \(x>1\)
C 1) a) \(3\sqrt 5\) b) 4
2) \(C=-\sqrt{6x}\) khi \(0\le x<1\) và \(C=\sqrt{6x}\) khi \(x>1\)
D 1) a) \(5\sqrt 5\) b) 4
2) \(C=-\sqrt{x}\) khi \(0\le x<1\) và \(C=\sqrt{x}\) khi \(x>1\)
- Câu 2 : 1) Trong hệ trục tọa độ Oxy hãy vẽ đồ thị hàm số \(y=2x-2.\)2) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết \(BC=5cm,\ AH=\frac{12}{5}cm.\) Tính độ dài cạnh AB và AC.3) Giải hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{align} & \sqrt{x+y-5}=20-{{y}^{2}} \\ & xy={{x}^{2}}+5 \\ \end{align} \right..\)
A 2) \(AB=3cm,\ AC=4cm\) hoặc\(AB=4cm,\ AC=3cm.\)
3) hệ phương trình vô nghiệm
B 2) \(AB=5cm,\ AC=4cm\) hoặc\(AB=4cm,\ AC=5cm.\)
3) hệ phương trình vô nghiệm
C 2) \(AB=3cm,\ AC=4cm\) hoặc\(AB=4cm,\ AC=3cm.\)
3) \(x=2; y=5\)
D 2) \(AB=3cm,\ AC=4cm\) hoặc\(AB=4cm,\ AC=3cm.\)
3) \(x=3; y=1\)
- Câu 3 : Hai vật chuyển động với vận tốc không đổi trên một đường tròn có bán kính 20m, xuất phát cùng một lúc từ cùng một điểm. Nếu chúng chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây lại gặp nhau, nếu chúng chuyển động ngược chiều thì cứ sau 4 giây lại gặp nhau. Hãy tính vận tốc của mỗi vật.
A Vận tốc của vật chuyển động nhanh là \(5\pi \ cm/s\)
Vận tốc của vật chuyển động chậm hơn là \(2\pi \ cm/s\)
B Vận tốc của vật chuyển động nhanh là \(3\pi \ cm/s\)
Vận tốc của vật chuyển động chậm hơn là \(2\pi \ cm/s\)
C Vận tốc của vật chuyển động nhanh là \(6\pi \ cm/s\)
Vận tốc của vật chuyển động chậm hơn là \(3\pi \ cm/s\)
D Vận tốc của vật chuyển động nhanh là \(6\pi \ cm/s\)
Vận tốc của vật chuyển động chậm hơn là \(4\pi \ cm/s\)
- Câu 4 : Cho đường tròn tâm O đường kính MN và dây cung PQ vuông góc với MN tại I (I khác M, I khác N). Trên cung nhỏ NP lấy điểm J (J khác N, J khác P), nối M với J cắt PQ tại H. Gọi giao điểm của PN với MJ là G, giao điểm của JQ với MN là K. Chứng minh rằng:1) Tứ giác GKNJ là tứ giác nội tiếp.2) KG song song với PQ.3) Điểm G là tâm đường tròn nội tiếp tam giác PKJ.
- Câu 5 : Cho x, y, z là các số tự nhiên thỏa mãn: \(x+y+z=2017.\) Tìm giá trị lớn nhất của \(P=xyz.\)
A \(\frac{{{2017}^{3}}}{27}\)
B \(\frac{{{2017}^{2}}}{27}\)
C \(\frac{{{2017}^{3}}}{17}\)
D \(\frac{{{2007}^{3}}}{27}\)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9 Căn bậc ba
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Phương trình bậc hai một ẩn