Đề thi HK1 môn Toán lớp 10 Sở GD và ĐT Bắc Giang -...
- Câu 1 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có \(A\left( {1; - 5} \right);\,\,B\left( {3;0} \right);\,\,C\left( { - 3;4} \right)\). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Tìm tọa độ vectơ \(\overrightarrow {MN} \) .
A \(\overrightarrow {MN} = \left( { - 3;2} \right)\)
B \(\overrightarrow {MN} = \left( {3; - 2} \right)\)
C \(\overrightarrow {MN} = \left( { - 6;4} \right)\)
D \(\overrightarrow {MN} = \left( {1;0} \right)\)
- Câu 2 : Mệnh đề phủ định của mệnh đề “2018 là số tự nhiên chẵn” là
A 2018 là số chẵn
B 2018 là số nguyên tố.
C 2018 không là số tự nhiên chẵn
D 2018 là số chính phương
- Câu 3 : Trục đối xứng của parabol \(y = 2{x^2} + 2x - 1\) là đường thẳng có phương trình:
A \(x = 1\)
B \(x = \frac{1}{2}\)
C \(x = 2\)
D \(x = - \frac{1}{2}\)
- Câu 4 : Cho hai tập hợp \(A = \left( { - 3;3} \right)\) và \(B = \left( {0; + \infty } \right)\). Tìm \(A \cup B\).
A \(A \cup B = \left( { - 3; + \infty } \right)\)
B \(A \cup B = \left[ { - 3; + \infty } \right)\)
C \(A \cup B = \left[ { - 3;0} \right]\)
D \(A \cup B = \left( {0;3} \right)\)
- Câu 5 : Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Mệnh đề nào sau đây sai?
A \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 3\overrightarrow {MG} \) với mọi điểm M
B \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \)
C \(\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = 2\overrightarrow {GA} \)
D \(3\overrightarrow {AG} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \)
- Câu 6 : Trong mặt phẳng Oxy cho \(A\left( {2; - 3} \right);\,\,B\left( {3;4} \right)\). Tọa độ điểm M nằm trên trục hoành sao cho ba điểm A, B, M thẳng hàng là:
A \(M\left( {1;0} \right)\)
B \(M\left( {4;0} \right)\)
C \(M\left( { - \frac{5}{3}; - \frac{1}{3}} \right)\)
D \(M\left( {\frac{{17}}{7};0} \right)\)
- Câu 7 : Cho parabol \(\left( P \right):\,\,y = a{x^2} + bx + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình bên. Tìm các giá trị của m để phương trình \(\left| {a{x^2} + bx + c} \right| = m\) có 4 nghiệm phân biệt.
A \( - 1 < m < 3\)
B \(0 < m < 3\)
C \(0 \le m \le 3\)
D \( - 1 \le m \le 3\)
- Câu 8 : Tìm điều kiện của tham số m để hàm số \(y = \left( {3m + 4} \right)x + 5m\) đồng biến trên R.
A \(m < - \frac{4}{3}\)
B \(m > \frac{{ - 4}}{3}\)
C \(m \ne - \frac{4}{3}\)
D \(m = - \frac{4}{3}\)
- Câu 9 : Tọa độ đỉnh I của parabol \(y = {x^2} - 2x + 7\) là:
A \(I\left( { - 1; - 4} \right)\)
B \(I\left( {1;6} \right)\)
C \(I\left( {1; - 4} \right)\)
D \(I\left( { - 1;6} \right)\)
- Câu 10 : Mệnh đề phủ định của mệnh đề \(''\exists x \in R;\,\,{x^2} + x + 13 = 0''\) là :
A \(''\forall x \in R;\,\,{x^2} + x + 13 \ne 0''\)
B \(''\exists x \in R;\,\,{x^2} + x + 13 > 0''\)
C \(''\forall x \in R;\,\,{x^2} + x + 13 = 0''\)
D \(''\exists x \in R;\,\,{x^2} + x + 13 \ne 0''\)
- Câu 11 : Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giac MNP có \(M\left( {1; - 1} \right);\,\,N\left( {5; - 3} \right)\) và P thuộc trục Oy trọng tâm G của tam giác MNP nằm trên trục Ox. Tọa độ điểm P là:
A \(\left( {2;4} \right)\)
B \(\left( {0;4} \right)\)
C \(\left( {0;2} \right)\)
D \(\left( {2;0} \right)\)
- Câu 12 : Cho parabol \(\left( P \right):\,\,y = a{x^2} + bx + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình bên. Khi đó \(2a + b + 2c\) có giá trị là:
A \( - 9\)
B 9
C \( - 6\)
D 6
- Câu 13 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left| {2x + 1} \right| + \left| {2x - 1} \right|\) và \(g\left( x \right) = 2{x^3} + 3x\). Khi đó khẳng định nào dưới đây là đúng?
A \(f\left( x \right)\) là hàm lẻ và \(g\left( x \right)\) là hàm chẵn
B \(f\left( x \right)\) và \(g\left( x \right)\) đều là hàm lẻ.
C \(f\left( x \right)\) và \(g\left( x \right)\) đều là hàm chẵn
D \(f\left( x \right)\) là hàm chẵn và \(g\left( x \right)\) là hàm lẻ.
- Câu 14 : Tọa độ giao điểm của đường thẳng \(d:\,\,y = - x + 4\) và parabol \(y = {x^2} - 7x + 12\) là:
A \(\left( { - 2;6} \right)\) và \(\left( { - 4;8} \right)\)
B \(\left( {2;2} \right)\) và \(\left( {4;8} \right)\)
C \(\left( {2; - 2} \right)\) và \(\left( {4;0} \right)\)
D \(\left( {2;2} \right)\) và \(\left( {4;0} \right)\)
- Câu 15 : Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng \(y = mx + 3 - 2m\) cắt parabol \(y = {x^2} - 3x - 5\) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ trái dấu.
A \(m < - 3\)
B \( - 3 < m < 4\)
C \(m < 4\)
D \(m \le 4\)
- Câu 16 : Cho hai tập hợp \(A = \left[ { - 2;3} \right]\) và \(B = \left( {1; + \infty } \right)\). Tìm \(A \cap B\).
A \(A \cap B = \left[ { - 2; + \infty } \right)\)
B \(A \cap B = \left( {1;3} \right]\)
C \(A \cap B = \left[ {1;3} \right]\)
D \(A \cap B = \left( {1;3} \right)\)
- Câu 17 : Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {1 + 2x} + \sqrt {6 + x} \) là:
A \(\left[ { - 6; - \frac{1}{2}} \right]\)
B \(\left( { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)\)
C \(\left[ { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)\)
D \(\left[ { - 6; + \infty } \right)\)
- Câu 18 : Cho tập hợp \(A = \left( { - \infty ;2} \right]\) và \(B = \left( {0; + \infty } \right)\). Tìm \(A\backslash B\).
A \(A\backslash B = \left( { - \infty ;0} \right]\)
B \(A\backslash B = \left( {2; + \infty } \right)\)
C \(A\backslash B = \left( {0;2} \right]\)
D \(A\backslash B = \left( { - \infty ;0} \right)\)
- Câu 19 : Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
A \(a < 0;\,\,b > 0;\,\,c > 0\).
B \(a > 0;\,\,b < 0;\,\,c > 0\)
C \(a < 0\,\,;b > 0;\,\,c < 0\)
D \(a > 0;\,\,b > 0;\,\,c < 0\)
- Câu 20 : Trong mặt phẳng Oxy, cho \(A\left( {{x_1};{y_1}} \right);\,\,B\left( {{x_2};{y_2}} \right)\). Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là:
A \(I\left( {\frac{{{x_1} + {y_1}}}{2};\frac{{{x_2} + {y_2}}}{2}} \right)\)
B \(I\left( {\frac{{{x_1} + {x_2}}}{3};\frac{{{y_1} + {y_2}}}{3}} \right)\)
C \(I\left( {\frac{{{x_2} - {x_1}}}{2};\frac{{{y_2} - {y_1}}}{2}} \right)\)
D \(I\left( {\frac{{{x_1} + {x_2}}}{2};\frac{{{y_1} + {y_2}}}{2}} \right)\)
- Câu 21 : Trong mặt phẳng Oxy cho \(A\left( {2;4} \right);\,\,B\left( {4; - 1} \right)\) . Khi đó tạo độ của \(\overrightarrow {AB} \) là:
A \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 2;5} \right)\)
B \(\overrightarrow {AB} = \left( {6;3} \right)\)
C \(\overrightarrow {AB} = \left( {2;5} \right)\)
D \(\overrightarrow {AB} = \left( {2; - 5} \right)\)
- Câu 22 : Cho \(\overrightarrow a = \left( {2;1} \right);\,\,\overrightarrow b = \left( { - 3;4} \right);\,\,\overrightarrow c = \left( { - 4;9} \right)\). Hai số thực m,n thỏa mãn \(m\overrightarrow a + n\overrightarrow b = \overrightarrow c \). Tính \({m^2} + {n^2}\).
A 5
B 3
C 4
D 1
- Câu 23 : Cho \(A = \left\{ {x \in R|\left| {mx - 3} \right| = mx - 3} \right\};\,\,B = \left\{ {x \in R|{x^2} - 4 = 0} \right\}\). Tìm m để \(B\backslash A = B\).
A \( - \frac{3}{2} \le m \le \frac{3}{2}\)
B \(m < \frac{3}{2}\)
C \( - \frac{3}{2} < m < \frac{3}{2}\)
D \(m \ge \frac{{ - 3}}{2}\)
- Câu 24 : 1) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 4x + 3\)2) Giải phương trình \(\sqrt {2{x^2} + 4x - 1} = x + 1\)
A \(x = - 1 + \sqrt 3 \).
B \(x = - 2 + \sqrt 3 \).
C \(x = - 1 + \sqrt 2 \).
D \(x = - 1 + \sqrt 9 \).
- Câu 25 : Trong hệ trục tọa độ Oxy cho bốn điểm \(A\left( {1;1} \right);\,\,B\left( {2; - 1} \right);\,\,C\left( {4;3} \right);\,\,D\left( {16;3} \right)\). Hãy phân tích vectơ \(AD\) theo hai vectơ \(\overrightarrow {AB} ;\,\,\overrightarrow {AC} \).
A \(\overrightarrow {AD} = 2\overrightarrow {AB} + 4\overrightarrow {AC} \)
B \(\overrightarrow {AD} = 3\overrightarrow {AB} + 4\overrightarrow {AC} \)
C \(\overrightarrow {AD} = 7\overrightarrow {AB} + 4\overrightarrow {AC} \)
D \(\overrightarrow {AD} = 3\overrightarrow {AB} + 5\overrightarrow {AC} \)
- Câu 26 : Cho x, y là hai số thực thỏa mãn \(x + y \ge 2.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = 3\left( {{x^4} + {y^4} + {x^2}{y^2}} \right) - 2\left( {{x^2} + {y^2}} \right) + 1\) .
A \(\min P = 2 \Leftrightarrow x = y = 1\).
B \(\min P = 6 \Leftrightarrow x = y = 2\).
C \(\min P = 6 \Leftrightarrow x = y = 1\).
D \(\min P = 8 \Leftrightarrow x = y = 1\).
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 1 Các định nghĩa
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 2 Tổng và hiệu của hai vectơ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 3 Tích của vectơ với một số
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 4 Hệ trục tọa độ
- - Trắc nghiệm Ôn tập chương Vectơ - Hình học 10
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 1 Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 2 Tích vô hướng của hai vectơ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 3 Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- - Trắc nghiệm Ôn tập chương Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng - Hình học 10
- - Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1 Mệnh đề