Trong mặt phẳng Oxy cho \(A\left( {2; - 3...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Gọi \(M\left( {m;0} \right) \in Ox\).

Do A, B, M thẳng hàng nên tồn tại \(k \in R\backslash \left\{ 0 \right\}\) sao cho \(\overrightarrow {AM}  = k\overrightarrow {AB} \)

Giải chi tiết:

Gọi \(M\left( {m;0} \right) \in Ox\).

Do A, B, M thẳng hàng nên tồn tại \(k \in R\backslash \left\{ 0 \right\}\) sao cho \(\overrightarrow {AM}  = k\overrightarrow {AB} \)

Ta có: \(\overrightarrow {AM}  = \left( {m - 2;3} \right);\,\,\overrightarrow {AB}  = \left( {1;7} \right)\)

\(\overrightarrow {AM}  = k\overrightarrow {AB}  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - 2 = k\\3 = 7k\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = \frac{3}{7}\\m = \frac{{17}}{7}\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {\frac{{17}}{7};0} \right)\).

Chọn D.