Trong hệ trục tọa độ Oxy cho bốn điểm \(A\left( {1...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giả sử tồn tại các số thực m,n sao cho \(\overrightarrow {AD}  = m\overrightarrow {AB}  + n\overrightarrow {AC} \), tìm m, n.

Giải chi tiết:

Ta có: \(\overrightarrow {AD}  = \left( {15;2} \right);\,\,\overrightarrow {AB}  = \left( {1; - 2} \right);\,\,\overrightarrow {AC}  = \left( {3;2} \right)\)

Giả sử tồn tại các số thực m,n sao cho \(\overrightarrow {AD}  = m\overrightarrow {AB}  + n\overrightarrow {AC} \) ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}15 = m + 3n\\2 =  - 2m + 2n\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 3\\n = 4\end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {AD}  = 3\overrightarrow {AB}  + 4\overrightarrow {AC} \).