Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳ...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đường thẳng \(y = mx + 3 - 2m\) cắt parabol \(y = {x^2} - 3x - 5\) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ trái dấu khi và chỉ khi phương trình hoành độ giao điểm có 2 nghiệm trái dấu.

Giải chi tiết:

Xét phương trình hoành độ giao điểm \({x^2} - 3x - 5 = mx + 3 - 2m \Leftrightarrow {x^2} - \left( {3 + m} \right)x + 2m - 8 = 0\,\,\left( * \right)\)

Đường thẳng \(y = mx + 3 - 2m\) cắt parabol \(y = {x^2} - 3x - 5\) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ trái dấu khi và chỉ khi phương trình (*) có 2 nghiệm trái dấu.

\( \Leftrightarrow ac < 0 \Leftrightarrow 2m - 8 < 0 \Leftrightarrow m < 4\).

Chọn C.