Đăng nhập Đăng ký

Đăng nhập hoặc đăng ký miễn phí để đặt câu hỏi và nhận câu trả lời sớm nhất !

Đăng nhập
hoặc
Đăng kí

Tiểu học
Công thức
Đề thi & kiểm tra
Phương trình hóa học
Tuyển sinh
Review Sách
Review Ứng dụng

Tiểu học
Công thức
Đề thi & kiểm tra
Phương trình hóa học
Tuyển sinh
Review Sách
Review Ứng dụng

Liên hệ

102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội

[email protected]

082346781

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học 75 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit có lời giải chi tiết !!

75 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit có lời giả...

Câu 1 : Cho phương trình $9^{x} + (x - 12) . 3^{x} + 11 - x = 0$ . Phương trình trên có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ . Giá trị $S = x_{1} + x_{2}$ bằng bao nhiêu?

A. $S = 0$
B. $S = 2$
C. $S = 4$
D. $S = 6$

Câu 2 : Cho phương trình $5^{x} + m = \log_{5} (x - m)$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in (- 20; 20)$ để phương trình đã cho có nghiệm?

A. 20.
B. 19.
C. 9.
D. 21.
Câu 3 : Số nghiệm của phương trình $2^{x^{2} - x} = 1$ là:

A. 0.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
Câu 4 : Có bao nhiêu số nguyên m trong đoạn $[- 2000; 2000]$ sao cho bất phương trình ${(10 x)}^{m + \frac{\log x}{10}} \geq 10^{\frac{11}{10} \log x}$ có nghiệm đúng với mọi $x \in (1; 1000)$ .

A. 2000.
B. 4000.
C. 2001.
D. 4001.
Câu 5 : Phương trình $2^{x - 2 + \sqrt[3]{m + 3 x}} + (x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + m) . 2^{x - 2} = 2^{x + 1} + 1$ có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi $m \in (a; b)$ . Đặt $T = b^{2} - a^{2}$ thì

A. T = 36.
B. T = 48.
C. T = 64.
D. T = 72.

Câu 6 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{e}{3}} (2 x) < \log_{\frac{e}{3}} (9 - x)$ là:

A. $(3; + \infty)$
B. (3;9)
C. $(- \infty; 3)$
D. (0;3)
Câu 7 : Cho phương trình $4^{2 x} - 10 . 4^{x} + 16 = 0$ có 2 nghiệm $x_{1}, x_{2}$ . Tổng các nghiệm của phương trình trên bằng:

A. 2
B. 10
C. $\frac{3}{2}$
D. 16
Câu 8 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $9^{1 + \sqrt{1 - x^{2}}} - (m + 3) . 3^{1 + \sqrt{1 - x^{2}}} + 2 m + 1 = 0$ có nghiệm thực?

A. 5
B. 7
C. Vô số
D. 3
Câu 9 : Tìm tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m sao cho bất phương trình sau có nghiệm: $\sqrt{x + 5} + \sqrt{4 - x} \geq m$

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Câu 10 : Cho hàm số $y = \frac{2^{x + 1} + 1}{2^{x} - m}$ với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m trong khoảng (-50;50) để hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1). Số phần tử của tập hợp S là:

A. 47
B. 48
C. 50
D. 49
Câu 11 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $(m - 5) . 9^{x} + (2 m - 2) . 6^{x} + (1 - m) 4^{x} = 0$ có hai nghiệm phân biệt?

A. 2
B. 4
C. 3
D. 1
Câu 12 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $4^{x} - m . 2^{x + 1} + 2 m^{2} - 5 = 0$ có hai nghiệm phân biệt?

A. 1
B. 5
C. 2
D. 4
Câu 13 : Biết rằng phương trình $\log_{2} x - \log_{x} 64 = 1$ có hai nghiệm phân biệt. Khi đó tích hai nghiệm này bằng bao nhiêu?

A. 2.
B. 1.
C. $\frac{1}{4}$
D. $\frac{1}{2}$

Câu 14 : Cho a là một số dương, biểu thức $a^{\frac{2}{3}} . \sqrt{a}$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là?

A. $a^{\frac{5}{6}}$
B. $a^{\frac{7}{6}}$
C. $a^{\frac{4}{3}}$
D. $a^{\frac{6}{7}}$
Câu 15 : Cho hai số thực a, b thỏa mãn $\log_{100} a = \log_{40} b = \log_{16} \frac{a - 4 b}{12}$ Giá trị $\frac{a}{b}$ bằng

A. 4
B. 12
C. 6
D. 2
Câu 16 : Cho a>0; b>0 thỏa mãn $\log_{4 a + 5 b + 1} (16 a^{2} + b^{2} + 1) + \log_{8 a b + 1} (4 a + 5 b + 1) = 2$ Giá trị của a+2b bằng

A. $\frac{27}{4}$
B. 6
C. 9
D. $\frac{20}{3}$
Câu 17 : Cho phương trình $2^{2 x} - 5 . 2^{x} + 6 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ . Tính $P = x_{1} . x_{2}$ .

A. $P = 6$
B. $P = \log_{2} 3$
C. $P = \log_{2} 6$
D. $P = 2 \log_{2} 3$

Câu 18 : Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình $16^{x} - 2 . 12^{x} + (m - 2) . 9^{x} = 0$ có nghiệm dương?

A. 1.
B. 2.
C. 4.
D. 3.
Câu 19 : Cho a>0 Tính $\log_{a} a \sqrt[5]{a \sqrt[3]{a \sqrt{a}}}$

A. $\frac{13}{10}$
B. 4
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{1}{4}$
Câu 20 : Cho a, b, c là ba số dương khác 1. Đồ thị các hàm số $y = \log_{a} x$ , $y = \log_{b} x$ , $y = \log_{c} x$ được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A. a < b < c
B. c < a < b
C. c < b < a
D. b < c < a
Câu 21 : Tổng các nghiệm của phương trình $3^{2 x + 2} - 4 . 3^{x + 1} + 3 = 0$ là

A. $- 1$
B. 1
C. $\frac{4}{3}$
D. $\frac{1}{3}$

Câu 22 : Tìm số nghiệm thực của phương trình ${\log_{2}}^{2} x^{2} - \log_{4} (4 x^{2}) - 5 = 0$

A. 2
B. 4
C. 1
D. 3
Câu 23 : Cho $\log_{a} b = 2$ và $\log_{a} c = 3$ . Giá trị của biểu thức $P = \log_{a} (\frac{b^{2}}{c^{3}})$ bằng

A. 36.
B. $\frac{4}{9}$ .
C. -5.
D. 13.
Câu 24 : Phương trình $\log_{5} (x + 5) = 2$ có nghiệm là

A. x = 20
B. x = 5
C. x = 27
D. x = 30
Câu 25 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $9^{x} - 3^{x + 2} + 2 = m$ có 2 nghiệm thực phân biệt?

A. 20
B. 18
C. 21
D. 19

Câu 26 : Biết phương trình $27^{\frac{x - 1}{x}} . 2^{x} = 72$ có một nghiệm viết dưới dạng $x = - \log_{a} b$ , với a, b là các số nguyên dương nhỏ hơn 8. Khi đó tính tổng $S = a^{2} + b^{2}$

A. S = 29
B. S = 25
C. S = 13
D. S = 34
Câu 27 : Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình ${\log_{2}}^{2} x - 8 \log_{2} \sqrt{x} + 3 < 0$

A. 5
B. 1
C. 7
D. 4
Câu 28 : Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{2} (3 . 2^{x} - 1) = 2 x + 1$ bằng

A. $\frac{3}{2}$
B. $\frac{1}{2}$
C. -1
D. 0
Câu 29 : Phương trình $\ln (x - \frac{1}{2}) . \ln (x + \frac{1}{2}) . \ln (x + \frac{1}{4}) . \ln (x + \frac{1}{8})$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 3
B. 4
C. 1
D. 2

Câu 30 : Giả sử F(x) là một nguyên hàm của $f (x) = \frac{\ln (x + 3)}{x^{2}}$ sao cho F(-2)+F(1)=0. Giá trị của F(-1)+F(2) bằng

B. 0
Câu 31 : Số nghiệm thực của phương trình $2^{\sqrt{x}} = 2^{2 - x}$ là:

A. 3
B. 1
C. 2
D. 0
Câu 32 : Biết phương trình $\log_{3} (3^{x} - 1) [1 + \log_{3} (3^{x} - 1)] = 6$ có hai nghiệm là $x_{1} < x_{2}$ và tỉ số $\frac{x_{1}}{x_{2}} = \log \frac{a}{b}$ trong đó $a, b \in ℕ$ và a,b có ước chung lớn nhất bằng 1. Tính a + b

A. a + b = 38
B. a + b = 37
C. a + b = 56
D. a + b = 55
Câu 33 : Cho hàm số $y = f (x) = \log_{0, 5} (x - 1) + m^{2} + m$ (m là tham số). Biết rằng có hai giá trị $m_{1}$ ; $m_{2}$ để gía trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn $[\frac{33}{32}; \frac{1025}{1024}]$ bằng 13. Tính $T = ({m_{1}}^{2} - m_{1}) ({m_{2}}^{2} - m_{2})$

A. T = 9
B. T = 36
C. T = 4
D. T = 64

Câu 34 : Với các số thực a,b lớn hơn 1 thỏa mãn $4 a^{2} + 9 b^{2} = 13 a b$ . Giá trị biểu thức $P = \frac{2 + \log_{5} a + \log_{5} b}{\log_{25} (2 a + 3 b)}$ bằng

A. P = 1
B. P = 2
C. $P = \frac{1}{2}$
D. P = 4
Câu 35 : Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = sin 2x + cosx. Giá trị $F (\frac{π}{2}) - F (0)$ bằng

A. 2.
B. 1.
C. -1.
D. 4.
Câu 36 : Cho các số thực x,y dương thỏa mãn $\log_{2} {(x + 2 y)}^{2} = \log_{\sqrt{2}} x + 4 \log_{4} y$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{x^{2}}{1 + 4 y} + \frac{y^{2}}{2 x + 1}$

A. 4.
B. $\frac{32}{9}$ .
C. $\frac{37}{9}$ .
D. $\frac{10}{3}$ .
Câu 37 : Cho n là một số nguyên dương thỏa mãn $\sqrt[n]{\sqrt[3]{3}} = 3^{\frac{1}{12}}$ .Tìm giá trị của n.

A. n = 4
B. n = 9
C. n = 3
D. n = 6

Câu 38 : Cho x>0; y>0 thỏa mãn $\ln (x y^{2}) = 8$ , $\ln \frac{x}{y} = - 1$ Tính P = ln(xy)

A. P = 3
B. P = 4
C. P = 5
D. P = 6
Câu 39 : Cho các số thực x,y thay đổi thỏa mãn $\log_{2} \frac{\sin x + 2}{\cos x + 2} = 2 \cos x - \sin x + 3$ . Gọi $- \frac{a}{b}$ với $a, b \in ℕ *$ , $\frac{a}{b}$ tối giản là giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 3 \cos^{3} x + \sin 2 x - 5 \cos x$ Tính T = a +b

A. T = 200
B. T = 257
C. T = 210
D. T = 240
Câu 40 : Tìm tập hợp S của bất phướng trình $5^{1 - 2 x} > \frac{1}{125}$

A. S = (2;+∞).
B. S = (0;2).
C. S = (-∞;1).
D. S = (-∞;2).
Câu 41 : Bất phương trình $2^{x^{2} - 3 x + 4} \leq {(\frac{1}{2})}^{2 x - 10}$ có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

A. 6.
B. 3.
C. 2.
D. 4.

Câu 42 : Tổng các nghiệm của phương trình ${\log_{2}}^{2} x - \log_{2} 9 . \log_{3} x = 3$ là:

A. –2.
B. 2.
C. 8.
D. $\frac{17}{2}$
Câu 43 : Tìm m để phương trình $4^{x^{2}} - 2^{x^{2} + 2} + 6 = m$ có đúng 3 nghiệm.

A. m > 3.
B. m = 3.
C. m = 2.
D. 2 < m < 3.
Câu 44 : Biết rằng trong tất cả các cặp (x; y) thỏa mãn: $\log_{2} (x^{2} + y^{2} + 2) \leq \log_{2} (x + y - 1)$ . Chỉ có duy nhất một cặp (x; y) thỏa mãn: 3x + 4y - m = 0 . Khi đó hãy tính tổng tất cả các giá trị m tìm được?

A. 20
B. 46
C. 28
D. 14
Câu 45 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\log_{2} \frac{4^{x} - 1}{4^{x} + 1}$ có nghiệm thực.

Câu 46 : Tìm tập xác định của hàm số $y = {(x + 3)}^{\frac{2}{3}} - \sqrt[4]{5 - x}$
Câu 47 : Hàm số nào sau đây có tập xác định không phải là khoảng $(0; + \infty)$ ?
Câu 48 : Cho a, b là các số thực dương, khác 1. Đặt $\log_{a} b = α$ Biểu thức $P = \log_{a^{2}} b - \log_{\sqrt{b}} a^{3}$ là:
Câu 49 : Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình $2^{\sin^{2} x} + 2^{1 + \cos^{2} x} = m$ có nghiệm.

Câu 50 : Cho ba số thực $a, b, c \in (\frac{1}{4}; 1)$ với biểu thức $P = \log_{a} (b - \frac{1}{4}) + \log_{b} (c - \frac{1}{4}) + \log_{c} (a - \frac{1}{4})$ Giá trị nhỏ nhất P bằng bao nhiêu?
Câu 51 : Tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 2 x + 3)}^{\sqrt{2}}$ là:
Câu 52 : Giá trị thực của a để hàm số $y = \log_{a} x (0 < a \neq 1)$ có đồ thị là hình bên?
Câu 53 : Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\log_{\frac{1}{2}} (x - 1) - 1}$ là

Câu 54 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log (2 x - 1) \geq \log x$ là
Câu 55 : Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{\sqrt{x + 2}} > 3^{- x}$
Câu 56 : Tập nghiệm của bất phương trình $3^{2 x - 1} > 27$ là:
Câu 57 : Tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình $25^{x} - 2 . 10^{x} + m^{2} . 4^{x} = 0$ có hai nghiệm trái dấu là:

Câu 58 : Tập các số x thỏa mãn $\log_{0, 4} (x - 3) + 1 \geq 0$ là:
Câu 59 : Tìm m để phương trình $4^{x} - 2 m . 2^{x} - 2 m + 3 = 0$ có hai nghiệm phân biệt
Câu 60 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{3} \frac{x + 1}{x - 3}$
Câu 61 : Cho phương trình $3^{2 x + 5} = 3^{x + 2} + 2$ . Khi đặt $t = 3^{x + 1}$ , phương trình đã cho trở thành phương trình nào trong các phương trình dưới đây

Câu 62 : Xét các số thực x, y thỏa mãn $x^{2} + y^{2} > 1$ và $\log_{x^{2} + y^{2}} (2 x + 3 y) \geq 1$ . Giá trị lớn nhất $P_{m a x}$ của biểu thức $P = 2 x + y$ bằng
Câu 63 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{2} (x^{2} + 5 x - 6)$
Câu 64 : Đường con trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số đã cho ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
Câu 65 : Với $a = \log_{2} 5$ , $b = \log_{3} 5$ giá trị của $\log_{6} 5$ bằng

Câu 66 : Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\log (m x) = 2 \log (x + 1)$ có nghiệm là
Câu 67 : Cho $\log_{a} c = x > 0$ và $\log_{b} c = y > 0$ . Khi đó giá trị của $\log_{a b} c$ là
Câu 68 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $4^{x} + 2^{x} + 4 = 3^{m} (2^{x} + 1)$ có hai nghiệm phân biệt
Câu 69 : Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn hệ thức: $2 \log_{2} a - \log_{2} b \leq \log_{2} (a + 6 b)$ . Tìm giá trị lớn nhất $P_{m a x}$ của biểu thức $P = \frac{a b - b^{2}}{a^{2} - a b + 2 b^{2}}$

Câu 70 : Tập xác định của hàm số $y = \ln (4^{x} - 2^{x + 1} - 8)$ là

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 12 Toán học Lớp 12 - Toán học

Xem thêm

- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức

Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12

Email: [email protected]

Giới thiệu

Về chúng tôi Điều khoản thỏa thuận sử dụng dịch vụ Câu hỏi thường gặp

Chương trình học

Hướng dẫn bài tập Giải bài tập Phương trình hóa học Thông tin tuyển sinh Đố vui

Địa chỉ: 102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội

Email: [email protected]

Copyright © 2021 CungHocVui

Xem. Đặt câu hỏi. Trả lời.

Liên kết với Facebook

Liên kết với Google

hoặc

Ghi nhớ Quên mật khẩu?

Chưa có tài khoản?Đăng ký ngay!