Cho các số thực x,y dương thỏa mãn...

Câu hỏi: Cho các số thực x,y dương thỏa mãn ${\log }_2 {\left(x+2y\right)}^2 = {\log }_{\sqrt{2}} x + 4{\log }_4 y$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{x^2}{1+4y} +\frac{y^2}{2x+1}$

A. 4.

B. $\frac{32}{9}$.

C. $\frac{37}{9}$.

D. $\frac{10}{3}$.