Đề thi HK2 môn Toán lớp 10 THPT B Thanh Liêm Hà N...
- Câu 1 : Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 5x + 6} \) là:
A \(\mathbb{R}\).
B \(\left[ { - 2; - 3} \right]\).
C \(\left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( { - 2; + \infty } \right)\).
D \(\left( { - \infty ; - 3} \right] \cup \left[ { - 2; + \infty } \right)\).
- Câu 2 : Cho \(f\left( x \right) = \frac{{ - x + 2}}{{2x + 2}}\) . Tập hợp tất cả các giá trị của x để biểu thức \(f\left( x \right) \ge 0\) là:
A \(\left( { - 1;2} \right]\).
B \(\left[ { - 1;2} \right]\).
C \(\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\).
D \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left[ {2; + \infty } \right)\).
- Câu 3 : Hỏi bất phương trình \(\left( {2 - x} \right)\left( { - {x^2} + 2x + 3} \right) \le 0\) có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên dương ?
A \(1\)
B \(2\)
C \(3\)
D Vô số.
- Câu 4 : Tam thức bậc hai nào sau đây luôn dương với mọi \(x \in \mathbb{R}\)?
A \({x^2} + 5x + 5\).
B \(2{x^2} - 8x + 8\).
C \({x^2} + x + 1\).
D \(2{x^2} + 5x + 2\).
- Câu 5 : Bất phương trình \(\left( {m + 3} \right){x^2} - 2mx + 2m - 6 < 0\) vô nghiệm khi:
A \(m \in \left( { - 3; + \infty } \right)\).
B \(m \in \left( { - \infty ; - 3\sqrt 2 } \right) \cup \left( {3\sqrt 2 ; + \infty } \right)\).
C \(m \in \left( {3\sqrt 2 ; + \infty } \right)\).
D \(m \in \left[ {3\sqrt 2 ; + \infty } \right)\).
- Câu 6 : Tập nghiệm \(S\) của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2 - x > 0\\2x + 1 < x - 2\end{array} \right.\) là:
A \(S = \left( { - \infty ; - 3} \right).\)
B \(S = \left( { - \infty ;2} \right).\)
C \(S = \left( { - 3;2} \right).\)
D \(S = \left( { - 3; + \infty } \right).\)
- Câu 7 : Cho \(0 < \alpha < \frac{\pi }{2}.\) Khẳng định nào sau đây đúng?
A \(\sin \left( {\alpha - \pi } \right) > 0.\)
B \(\sin \left( {\alpha - \pi } \right) < 0.\)
C \(\sin \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right) < 0.\)
D \(\sin \left( {\pi + \alpha } \right) > 0.\)
- Câu 8 : Cho \(\sin \alpha = \frac{1}{3}\) với \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \) . Tính tan\(\alpha \)?
A \(\tan \alpha = 2\sqrt 2 \)
B \(\tan \alpha = - 2\sqrt 2 \)
C \(\tan \alpha = - \frac{{\sqrt 2 }}{4}\)
D \(\tan \alpha = \frac{{\sqrt 2 }}{4}\)
- Câu 9 : Đơn giản biểu thức \(P = \tan \alpha \left( {\frac{{1 + {{\cos }^2}\alpha }}{{\sin \alpha }} - \sin \alpha } \right).\)
A \(P = 2.\)
B \(P = 2\cos \alpha .\)
C \(P = 2\tan \alpha .\)
D \(P = \frac{2}{{\cos \alpha }}.\)
- Câu 10 : Nếu \(\tan \alpha \) và \(\tan \beta \) là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - px + q = 0{\rm{ }}\,\,\left( {q \ne 1} \right)\) thì giá trị biểu thức \(P = {\cos ^2}\left( {\alpha + \beta } \right) + p\sin \left( {\alpha + \beta } \right).\cos \left( {\alpha + \beta } \right) + q{\sin ^2}\left( {\alpha + \beta } \right)\) bằng:
A \(p\)
B \(q\)
C \(1\)
D \(\frac{p}{q}\)
- Câu 11 : Cho tam giác ABC có AB = 2 cm, AC = 1 cm, góc A bằng \({60^o}\) . Độ dài cạnh BC là:
A \(\sqrt 2 \).
B \(\sqrt 3 \).
C \(1\).
D \(2\).
- Câu 12 : Tam giác \(ABC\) có \(AB = 3,{\rm{ }}AC = 6\) và \(\angle A = 60^\circ \). Tính bán kính \(R\) của đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\).
A \(R = 3\).
B \(R = 3\sqrt 3 \).
C \(R = \sqrt 3 \).
D \(R = 6\).
- Câu 13 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(\Delta \) có phương trình tham số \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 - 2t}\\{y = 2 + t}\end{array}} \right.\)Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của \(\Delta \)?
A \(\vec u = \left( {1;2} \right)\).
B \(\vec u = \left( { - 2; - 1} \right)\).
C \(\vec u = \left( {1; - 2} \right)\).
D \(\vec u = \left( {4; - 2} \right)\).
- Câu 14 : Khoảng cách từ giao điểm của đường thẳng \(x - 3y + 4 = 0\) với trục Ox đến đường thẳng \(\Delta :3x + y + 4 = 0\) bằng:
A \(\frac{{16}}{{\sqrt {10} }}\).
B \(\frac{{4\sqrt {10} }}{5}\).
C \(\frac{{8\sqrt {10} }}{5}\).
D \(2.\)
- Câu 15 : Đường tròn đường kính \(AB\) với \(A\left( {3; - 1} \right),{\rm{ }}B\left( {1; - 5} \right)\) có phương trình là:
A \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 20.\)
B \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 20.\)
C \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = \sqrt 5 .\)
D \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 5.\)
- Câu 16 : Tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của đường tròn có phương trình \({x^2} + {y^2} + 6x + 4y - 12 = 0\) là :
A \(I\left( {3;2} \right),R = 5.\)
B \(I\left( { - 3; - 2} \right),R = 1.\)
C \(I\left( { - 3; - 2} \right),R = 5.\)
D \(I\left( {3;2} \right),R = 1.\)
- Câu 17 : Phương trình tiếp tuyến \(d\) của đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 3x - y = 0\) tại điểm \(N\) có hoành độ bằng \(1\) và tung độ âm là:
A \(d:x + 3y - 2 = 0.\)
B \(d:x - 3y + 4 = 0.\)
C \(d:x - 3y - 4 = 0.\)
D \(d:x + 3y + 2 = 0.\)
- Câu 18 : Phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng \(6\) và trục lớn bằng \(10.\)
A \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1.\)
B \(\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{81}} = 1.\)
C \(\frac{{{x^2}}}{{25}} - \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1.\)
D \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1.\)
- Câu 19 : Cho elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A \(\left( E \right)\) có các tiêu điểm \({F_1}\left( { - 4;0} \right)\) và \({F_2}\left( {4;0} \right).\)
B \(\left( E \right)\) có tỉ số \(\frac{c}{a} = \frac{4}{5}.\)
C \(\left( E \right)\) có đỉnh \({A_1}\left( { - 5;0} \right).\)
D \(\left( E \right)\) có độ dài trục nhỏ bằng 3.
- Câu 20 : \(\frac{{4x - 3}}{{2x + 1}} \ge 3\)
A \(\left[ { - 3; - \frac{1}{2}} \right)\)
B \(\left[ { - 3; - \frac{1}{2}} \right]\)
C \(\left( { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)\)
D \(\left( { - \infty ; - 3} \right]\)
- Câu 21 : \(\left( {2x + 5} \right)\left( {2{x^2} - 1} \right) \le 0\)
A \(x \in \left[ { - \frac{5}{2}; - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right) \cup \left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}; + \infty } \right)\)
B \(x \in \left( { - \infty ; - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right) \cup \left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}; + \infty } \right)\)
C \(x \in \left( { - \infty ; - \frac{5}{2}} \right] \cup \left[ { - \frac{{\sqrt 2 }}{2};\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right]\)
D \(x \in \left( { - \infty ; - \frac{5}{2}} \right] \cup \left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}; + \infty } \right)\)
- Câu 22 : \(2{x^2} + 2\sqrt {{x^2} - 5x - 6} > 10x + 24\)
A \(\left( {\frac{{5 - \sqrt {65} }}{2};\frac{{5 + \sqrt {65} }}{2}} \right).\)
B \(\left( { - \infty ;\frac{{5 - \sqrt {65} }}{2}} \right) \cup \left( {\frac{{5 + \sqrt {65} }}{2}; + \infty } \right).\)
C \(\left( { - \infty ;\frac{{3 - \sqrt {55} }}{2}} \right) \cup \left( {\frac{{3 + \sqrt {55} }}{2}; + \infty } \right).\)
D \(\left( {\frac{{3 - \sqrt {55} }}{2};\frac{{3 + \sqrt {55} }}{2}} \right).\)
- Câu 23 : Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC
A \(x - y + 1 = 0\)
B \(x - y + 2 = 0\)
C \(x - y + 3 = 0\)
D \(x - y + 4 = 0\)
- Câu 24 : Viết phương trình đường cao AH \(\left( {H \in BC} \right)\) và xác định tọa độ điểm H
A \(x + y + 1 = 0\,\,;\,\,H\left( { - 1;0} \right)\)
B \(x + y + 2 = 0\,\,;\,\,H\left( { - 2;0} \right)\)
C \(x + y + 3 = 0\,\,;\,\,H\left( { - 3;0} \right)\)
D \(x + y + 4 = 0\,\,;\,\,H\left( { - 4;0} \right)\)
- Câu 25 : Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm ABC.
A \({x^2} + {y^2} + 4x - 2y - 20 = 0\)
B \({x^2} + {y^2} - 4x + 2y - 10 = 0\)
C \({x^2} + {y^2} - 4x + 2y - 20 = 0\)
D \({x^2} + {y^2} + 4x - 2y - 10 = 0\)
- Câu 26 : a) Tam giác ABC có đặc điểm gì nếu thỏa mãn: \(\cos \left( {B - C} \right) = \frac{{2bc}}{{{a^2}}}\)b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm \(A\left( {4; - 3} \right),B\left( {4;1} \right)\) và đường thẳng \(\left( d \right):x + 6y = 0\). Viết phương trình đường tròn \(\left( C \right)\) đi qua A và B sao cho tiếp tuyến của đường tròn tại A và B cắt nhau tại một điểm thuộc \(\left( d \right).\)
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 1 Các định nghĩa
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 2 Tổng và hiệu của hai vectơ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 3 Tích của vectơ với một số
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 4 Hệ trục tọa độ
- - Trắc nghiệm Ôn tập chương Vectơ - Hình học 10
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 1 Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 2 Tích vô hướng của hai vectơ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 3 Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- - Trắc nghiệm Ôn tập chương Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng - Hình học 10
- - Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1 Mệnh đề