Phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng \(...

A \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1.\)

B \(\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{81}} = 1.\)

C \(\frac{{{x^2}}}{{25}} - \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1.\)

D \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1.\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương trình chính tắc của Elip có dạng: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \({a^2} - {b^2} = {c^2}\)

Trong đó: trục lớn \({A_1}{A_2} = 2a\); trục nhỏ \({B_1}{B_2} = 2b\); tiêu cự \({F_1}{F_2} = 2c\)

Giải chi tiết:

Elip có tiêu cự bằng 6 \( \Rightarrow 2c = 6 \Rightarrow c = 3\)

Elip có trục lớn bằng 10 \( \Rightarrow 2a = 10 \Rightarrow a = 5\)

\( \Rightarrow {b^2} = {a^2} - {c^2} = {5^2} - {3^2} = 16\)

Vậy phương trình chính tắc của Elip là: \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)

Chọn D.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm