Đơn giản biểu thức \(P = \tan \alpha \left( {\frac...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức lượng giác \(\tan a = \frac{{\sin a}}{{\cos a}}\) ; \({\sin ^2}a + {\cos ^2}a = 1\) . Quy đồng, rút gọn.   

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}P = \tan \alpha \left( {\frac{{1 + {{\cos }^2}\alpha }}{{\sin \alpha }} - \sin \alpha } \right) = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}.\frac{{1 + {{\cos }^2}\alpha  - {{\sin }^2}\alpha }}{{\sin \alpha }}\\ = \frac{{{{\sin }^2}\alpha  + {{\cos }^2}\alpha  + {{\cos }^2}\alpha  - {{\sin }^2}\alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{{2{{\cos }^2}\alpha }}{{\cos \alpha }} = 2\cos \alpha .\end{array}\)

Chọn B.