Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2018 - Thầy Chí -...
- Câu 1 : Cho khối trụ có bán kính hình tròn đáy bằng \(r\) và chiều cao bằng \(h\). Hỏi nếu tăng chiều cao lên 2 lần và tăng bán kính đáy lên 3 lần thì thể tích của khối trụ mới sẽ tăng lên bao nhiêu lần ?
A 6 lần
B 36 lần
C 12 lần
D 18 lần
- Câu 2 : Hình tứ diện có bao nhiêu cạnh ?
A 4 cạnh
B 3 cạnh
C 6 cạnh
D 5 cạnh
- Câu 3 : Cho các số \(a,b,c,d\) thỏa mãn \(0<a<b<1<c<d\). Số lớn nhất trong 4 số \({{\log }_{a}}b,\,\,{{\log }_{b}}\,c,\,\,{{\log }_{c}}\,d,\,\,{{\log }_{d}}\,a\) là:
A \({{\log }_{a}}b\)
B \({{\log }_{b}}c\)
C \({{\log }_{c}}d\)
D \({{\log }_{d}}a\)
- Câu 4 : Trong không gian \(Oxyz\), mặt cầu \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x-4y-2z-3=0\) có bán kính bằng:
A \(9\)
B \(3\)
C \(3\sqrt{3}\)
D \(\sqrt{3}\)
- Câu 5 : Hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm \({{y}^{\prime }}={{x}^{2}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)
B Hàm số đồng biến trên \(\left( -\infty ;0 \right)\) và nghịch biến trên \(\left( 0;+\infty \right)\)
C Hàm số nghịch biến trên \(\left( -\infty ;0 \right)\) và đồng biến trên \(\left( 0;+\infty \right)\)
D Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\)
- Câu 6 : Trong không gian \(Oxyz\), cho các điểm \(A\left( 2;-2;1 \right),\,B\left( 1;-1;3 \right)\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{AB}\) là:
A \(\left( 1;-1;-2 \right)\)
B \(\left( -1;1;2 \right)\)
C \(\left( 3;-3;4 \right)\)
D \(\left( -3;3;-4 \right)\)
- Câu 7 : Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{2}}\sqrt{4+{{x}^{3}}}\) là:
A \(\frac{1}{9}\sqrt{{{\left( 4+{{x}^{3}} \right)}^{3}}}+C\)
B \(2\sqrt{4+{{x}^{3}}}+C\)
C \(\frac{2}{9}\sqrt{{{\left( 4+{{x}^{3}} \right)}^{3}}}+C\)
D \(2\sqrt{{{\left( 4+{{x}^{3}} \right)}^{3}}}+C\)
- Câu 8 : Gọi \(S\) là tập nghiệm của phương trình \(2{{\log }_{2}}\left( 2x-2 \right)+{{\log }_{2}}{{\left( x-3 \right)}^{2}}=2\) trên \(\mathbb{R}\). Tổng các phần tử của \(S\) bằng:
A \(8+\sqrt{2}\)
B \(4+\sqrt{2}\)
C \(6+\sqrt{2}\)
D \(8\)
- Câu 9 : Trong không gian \(Oxyz\), mặt cầu tâm \(I\left( 1;2;-1 \right)\) và cắt mặt phẳng \(\left( P \right):2x-y+2z-1=0\) theo một đường tròn bán kính bằng \(\sqrt{8}\) có phương trình là:
A \({{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=9\)
B \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=9\)
C \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=3\)
D \({{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=3\)
- Câu 10 : Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y=\frac{x}{4},y=0,x=1,x=4\) khi quay quanh trục \(Ox\) bằng:
A \(\frac{7}{36}\pi \)
B \(\frac{1}{12}\pi \)
C \(2\pi \)
D \(\frac{21}{16}\pi \)
- Câu 11 : Hệ số của \({{x}^{3}}\) trong khai triển \({{\left( x-2 \right)}^{8}}\) bằng:
A \(-C_{8}^{3}{{.2}^{3}}\)
B \(-C_{8}^{5}{{.2}^{5}}\)
C \(C_{8}^{3}{{.2}^{3}}\)
D \(C_{8}^{5}{{.2}^{5}}\)
- Câu 12 : Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 5x + 7} \right) > 0\) là:
A \(\left( -\infty ;2 \right)\)
B \(\left( {2;3} \right)\)
C \(\left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)
D \(\left( {3; + \infty } \right)\)
- Câu 13 : Mệnh đề nào sau đây sai ?
A \(\ln \,x<1\Leftrightarrow 0<x<1\)
B \(\log a>\log b\Leftrightarrow a>b>0\)
C \(\ln x>0\Leftrightarrow x>1\)
D \(\log a<\log b\Leftrightarrow 0<a<b\)
- Câu 14 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông và \(SA\) vuông góc với đáy. Mệnh đề nào sau đây sai ?
A \(CD\bot \left( SAD \right)\)
B \(BD\bot \left( SAC \right)\)
C \(BC\bot \left( SAB \right)\)
D \(AC\bot \left( SBD \right)\)
- Câu 15 : Với mọi số thực dương a,b,x,y và a,b khác 1, mệnh đề nào sau đây sai?
A \({{\log }_{a}}\frac{1}{x}=\frac{1}{{{\log }_{a}}x}\)
B \({{\log }_{a}}\left( xy \right)={{\log }_{a}}x+{{\log }_{a}}y\)
C \({{\log }_{a}}\frac{x}{y}={{\log }_{a}}x-{{\log }_{a}}y\)
D \({{\log }_{b}}a.{{\log }_{a}}x={{\log }_{b}}x\)
- Câu 16 : Phương trình \(\sin \left( x-\frac{\pi }{3} \right)=1\) có nghiệm là:
A \(x=\frac{5\pi }{6}+k2\pi \)
B \(x=\frac{\pi }{3}+k2\pi \)
C \(x=\frac{\pi }{3}+k\pi \)
D \(x=\frac{5\pi }{6}+k\pi \)
- Câu 17 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, đường thẳng SC tạo với mặt phẳng đáy một góc \({{60}^{0}}\). Thể tích của khối chóp S.ABC bằng.
A \(\frac{{{a}^{3}}}{8}\)
B \(\frac{{{a}^{3}}}{4}\)
C \(\frac{{{a}^{3}}}{2}\)
D \(\frac{3{{a}^{3}}}{4}\)
- Câu 18 : Cho hàm số \(y={{\log }_{5}}x.\) Mệnh đề nào sau đây sai?
A Hàm số nghịch biến trên tập xác định
B Tập xác định của hàm số là \(\left( 0;+\infty \right)\)
C Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung.
D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là trục tung.
- Câu 19 : Cho \(\left( {{u}_{n}} \right)\) là cấp số cộng biết \({{u}_{3}}+{{u}_{13}}=80\). Tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng đó bằng
A 800
B 570
C 600
D 630
- Câu 20 : Biết hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số sau, hỏi đó là đồ thị của hàm số nào?
A \(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1\)
B \(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}\)
C \(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}\)
D \(y={{x}^{4}}+2{{x}^{2}}\)
- Câu 21 : Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h là?
A \(V=3Sh\)
B \(V=\frac{1}{2}Sh\)
C \(V=Sh\)
D \(V=\frac{1}{3}Sh\)
- Câu 22 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi E,M lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và SA, \(\alpha \) là góc tạo bởi đường thẳng EM và mặt phẳng (SBD), \(\tan \alpha \) bằng
A \(\sqrt{2}\)
B \(\sqrt{3}\)
C 2
D 1
- Câu 23 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y={{x}^{4}}+m{{x}^{2}}\) đạt cực tiểu tại \(x=0.\)
A \(m=0\)
B \(m>0\)
C \(m\ge 0\)
D \(m\le 0\)
- Câu 24 : Cho tứ diện đều ABCD có M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Mệnh đề nào sau đây sai?
A \(MN\bot CD\)
B \(AB\bot CD\)
C \(MN\bot AB\)
D \(MN\bot BD\)
- Câu 25 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow{MA}=3\overrightarrow{MB}\). Mặt phẳng (P) qua M và song song với hai đường thẳng SC,BD. Mệnh đề nào sau đây đúng:
A (P) cắt hình chóp theo thiết diện là một tam giác
B (P) không cắt hình chóp
C (P) cắt hình chóp theo thiết diện là một ngũ giác
D (P) cắt hình chóp theo thiết diện là một tứ giác
- Câu 26 : Đồ thị hàm số y = \(15{{x}^{4}}-3{{x}^{2}}-2018\) cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm ?
A 4 điểm
B 2 điểm
C 1 điểm
D 3 điểm
- Câu 27 : Một lớp có 40 học sinh , trong đó có 4 học sinh tên Anh. Trong đó có một lần kiểm tra bài cũ, thầy giáo gọi ngẫu nhiên 2 học sinh trong lớp lên bảng. Xác xuất để 2 học sinh tên Anh lên bằng :
A \(\frac{1}{130}\)
B \(\frac{1}{20}\)
C \(\frac{1}{10}\)
D \(\frac{1}{75}\)
- Câu 28 : Số nghiệm chung của hai phương trình 4\({{\cos }^{2}}x-3=0\) và \(2\operatorname{sinx}+1=0\) trên khoảng \(\left( -\frac{\pi }{2};\frac{3\pi }{2} \right)\)bằng:
A 4
B 1
C 2
D 3
- Câu 29 : Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, các chữ số khác 0 và đôi một khác nhau ?
A \(A_{9}^{5}\)
B \({{9}^{5}}\)
C 5!
D \(C_{9}^{5}\)
- Câu 30 : Tích phân \(\int\limits_{0}^{100}{x{{e}^{2x}}}\) bằng:
A \(\frac{1}{2}(199{{e}^{200}}+1)\)
B \(\frac{1}{4}(199{{e}^{200}}+1)\)
C \(\frac{1}{4}(199{{e}^{200}}-1)\)
D \(\frac{1}{2}(199{{e}^{200}}-1)\)
- Câu 31 : \(\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{x+3}-2}{x-1}\) bằng
A
\(+\infty \)
B
1
C
\(\frac{1}{2}\)
D
\(\frac{1}{4}\)
- Câu 32 : Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A(1;2;-3)\) và \(B(2;0;-1)\) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hai điểm \(A\) và \(B\) nằm khác phía so với mặt phẳng \(x+2y+mz+1=0\) .
A \(m\in (2;3)\)
B \(m\in (-\infty ;2]\cup \text{ }\!\![\!\!\text{ }3;+\infty ).\)
C \(m\in (-\infty ;2)\cup (3;+\infty ).\)
D \(m\in \text{ }\!\![\!\!\text{ }2;3]\)
- Câu 33 : cho \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)={{e}^{{{x}^{2}}}}({{x}^{3}}-4x).\) Hàm số \(F(x)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
A 2
B 1
C 4
D 3
- Câu 34 : Đồ thị hàm số \(y=\frac{1-\sqrt{1-x}}{x}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
A 3
B 1
C 0
D 2
- Câu 35 : Đạo hàm của hàm số \(y=\ln (1-{{x}^{2}})\) là:
A \(\frac{-2x}{{{x}^{2}}-1}\)
B \(\frac{2x}{{{x}^{2}}-1}\)
C \(\frac{1}{{{x}^{2}}-1}\)
D \(\frac{x}{1-{{x}^{2}}}\)
- Câu 36 : Cho hàm số \(y=f(x)\) . Biết hàm số \(y=f'(x)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số \(y=f(3-{{x}^{2}})\) đồng biến trên khoảng
A (0;1)
B (-1;0)
C (2;3)
D (-2;-1)
- Câu 37 : Tìm hệ số của số hạng chứa \({{x}^{5}}\) trong khai triển \({{(1+x+{{x}^{2}}+{{x}^{3}})}^{10}}\) .
A 1902.
B 7752
C 582
D 252.
- Câu 38 : Giá trị của tổng 4 + 44 + 444 + … +4…4 (tổng đó có 2018 số hạng) bằng:
A \(\frac{4}{9}(\frac{{{10}^{2019}}-10}{9}-2018)\)
B \(\frac{4}{9}(\frac{{{10}^{2019}}-10}{9}+2018)\)
C \(\frac{4}{9}({{10}^{2018}}-1)\)
D \(\frac{40}{9}({{10}^{2018}}-1)+2018\)
- Câu 39 : trong không gian \(Oxyz\) , cho hai điểm \(A(1;2;1),B(2;-1;3)\) . Tìm điểm \(M\) trên mặt phẳng \((Oxy)\) sao cho \(M{{A}^{2}}-2M{{B}^{2}}\) lớn nhất.
A \(M(0;0;5).\)
B \(M\left( \frac{1}{2};\frac{-3}{2};0 \right)\)
C \(M(3;-4;0)\)
D \(M\left( \frac{3}{2};\frac{1}{2};0 \right)\)
- Câu 40 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S1) có tâm I (2;1;1) bán kính bằng 4 và mặt cầu (S2) có tâm J (2;1;5) bán kính bằng 2. (P) là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu (S1), (S2). Đặt M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm O đến (P). Giá trị M+m bằng
A 8
B \(8\sqrt{3}\)
C 9
D \(\sqrt{15}\)
- Câu 41 : Cho hàm số y=f(x) là hàm lẻ và liên tục trên [-4;4] biết \(\underset{-2}{\overset{0}{\mathop \int }}\,f\left( -x \right)dx=2\) và \(\underset{1}{\overset{2}{\mathop \int }}\,f\left( -2x \right)dx=4.~~\) Tính I=\(\underset{0}{\overset{4}{\mathop \int }}\,f\left( x \right)dx\)
A I= -10
B I = - 6
C I=6
D I=10
- Câu 42 : Cho hàm số y= x3 – 3x + 2 có đồ thị (C). Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường thằng d: y = 9x – 14 sao cho từ đó kẻ được hai tiếp tuyến đến (C)?
A 4 điểm
B 2 điểm
C 1 điểm
D 3 điểm
- Câu 43 : Cho khối cầu (S) tâm I, bán kính R không đổi. Một khối trụ thay đổi có chiều cao h và bán kính r nội tiếp khối cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho thể tích của khối trụ lớn nhất.
A \(h=\frac{2R\sqrt{3}}{3}\)
B \(h=\frac{R\sqrt{2}}{2}\)
C \(h=\frac{R\sqrt{3}}{3}\)
D \(h=R\sqrt{2}\)
- Câu 44 : Số các giá trị nguyên nhỏ hơn 2018 của tham số m để phương trình \({{\log }_{6}}\left( 2018x+m \right)={{\log }_{4}}\left( 1009x \right)\) có nghiệm là
A 2018
B 2017
C 2019
D 2020
- Câu 45 : Cho khối trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;R) và (O’;R), OO’=4R. Trên đường tròn (O;R) lấy hai điểm A.B sao cho AB=\(R\sqrt{3}\). Mặt phẳng (P) đi qua A,B cắt đoạn OO’ và tạo với đáy một góc bằng 60o. (P) cắt khối trụ theo thiết diện là một phần của hình elip. Diện tích thiết diện đó bằng
A (\(\frac{4\pi }{3}\) - \(\frac{\sqrt{3}}{2}\))R2
B \(\left( \frac{2\pi }{3}-\frac{\sqrt{3}}{4} \right)R\)2
C \(\left( \frac{2\pi }{3}+\frac{\sqrt{3}}{4} \right)R\)2
D \(\left( \frac{4\pi }{3}+\frac{\sqrt{3}}{2} \right)R\)2
- Câu 46 : \(\underset{x\to 2018}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{2}}-{{4}^{2018}}}{x-{{2}^{2018}}}\) bằng
A \(+\infty \)
B 2
C 22018
D 22019
- Câu 47 : Phương trình \(\sqrt{x-512}\) + \(\sqrt{1024-x} =16+4 \sqrt[8]{{\left( {x - 512} \right)\left( {1024 - x} \right)}}\) có bao nhiêu nghiệm?
A 4 nghiệm
B 2 nghiệm
C 3 nghiệm
D 8 nghiệm
- Câu 48 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C’ có cạnh bên bằng cạnh đáy. Đường thẳng MN (M \(\in A\)’C, N\(\in \) BC’) là đường thằng vuông góc chung của A’C và BC’. Tỉ số \(\frac{NB}{N{{C}^{'}}}\)
A \(\frac{\sqrt{5}}{2}\)
B \(\frac{3}{2}\)
C \(\frac{2}{3}\)
D 1
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức