Đề ôn tập Chương 3 Đại số & Giải tích lớp 11 năm 2...
- Câu 1 : Chu vi của một đa giác n cạnh là 158, số đo các cạnh đa giác lập thành một cấp số cộng với công sai d = 3. Biết cạnh lớn nhất có độ dài là 44. Tính số cạnh của đa giác.
A. 6
B. 4
C. 9
D. 5
- Câu 2 : Cho cấp số nhân có \({u_2} = \frac{1}{4},{u_5} = 16.\) Tìm q và u1 của cấp số nhân.
A. \(q = - \frac{1}{2},{u_1} = - \frac{1}{2}\)
B. \(q = - 4,{u_1} = - \frac{1}{{16}}\)
C. \(q = \frac{1}{2},{u_1} = \frac{1}{2}\)
D. \(q = 4,{u_1} = \frac{1}{{16}}\)
- Câu 3 : Cho một cấp số nhân có các số hạng đều không âm thỏa mãn \({u_2} = 6,\,\,{u_4} = 24\). Tính tổng của 12 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó.
A. \({3.2^{12}} - 3\)
B. \({2^{12}} - 1\)
C. \({3.2^{12}} - 1\)
D. \({3.2^{12}}\)
- Câu 4 : Cho dãy số (un) với \({u_n} = {3^n}.\) Tính un+1?
A. \({u_{n + 1}} = {3.3^n}\)
B. \({u_{n + 1}} = {3^n} + 1\)
C. \({u_{n + 1}} = {3^n} + 3\)
D. \({u_{n + 1}} = 3\left( {n + 1} \right)\)
- Câu 5 : Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right):2,a,6,b.\) Tích ab bằng bao nhiêu?
A. 32
B. 22
C. 40
D. 12
- Câu 6 : Cho dãy hình vuông \({H_1};{H_2};....;{H_n};....\) Với mỗi số nguyên dương n, gọi \({u_n},{P_n}\) và Sn lần lượt là độ dài cạnh, chu vi và diện tích của hình vuông Hn. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Nếu (un) là cấp số cộng với công sai khác vuông thì (Pn) cũng là cấp số cộng.
B. Nếu (un) là cấp số nhân với công bội dương thì (Pn) cũng là cấp số nhân.
C. Nếu (un) là cấp số cộng với công sai khác không thì (Sn) cũng là cấp số cộng.
D. Nếu (un) là cấp số nhân với công bội dương thì (Sn) cũng là cấp số nhân.
- Câu 7 : Xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân (un) có \({u_4} - {u_2} = 54{\rm{ }} \ và \ {\rm{ }}{u_5} - {\rm{ }}{u_3} = {\rm{ }}108\)
A. \({u_1} = 3;{\rm{q = 2}}\)
B. \({u_1} = 9;{\rm{q = 2}}\)
C. \({u_1} = 9;{\rm{q = - 2}}\)
D. \({u_1} = 3;{\rm{q = - 2}}\)
- Câu 8 : Xác định Số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng (un) có \({u_9} = 5{u_2}\) và \({u_{13}} = 2{u_6} + 5.\)
A. \({u_1} = 3\,;d = 4\)
B. \({u_1} = 3;d = 5\)
C. \({u_1} = 4;d = 5\)
D. \({u_1} = 4;d = 3\)
- Câu 9 : Cho cấp số cộng có tổng của n số hạng đầu tiên được tính bởi công thức \({S_n} = 4n - {n^2}\). Gọi M là tổng của số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng đó. Khi đó:
A. M = 7
B. M = 4
C. M = -1
D. M = 1
- Câu 10 : Chu vi của một đa giác là 158 cm, số đo các cạnh của nó lập thành một cấp số cộng với công sai d = 3cm. Biết cạnh lớn nhất là 44cm. Số cạnh của đa giác đó là
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
- Câu 11 : Cho các số \(x + 2,{\rm{ x}} + 14,{\rm{ x}} + 50\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Khi đó x3 + 2003 bằng
A. 2019
B. 2017
C. 2018
D. 2020
- Câu 12 : Cho một cấp số cộng (un) có \({u_1} = \frac{1}{3};{u_8} = 26.\) Tìm công sai d.
A. \(d = \frac{{11}}{3}\)
B. \(d = \frac{{10}}{3}\)
C. \(d = \frac{{3}}{10}\)
D. \(d = \frac{{3}}{11}\)
- Câu 13 : Cho cấp số cộng (un) có \({u_1} = - 2\) và công sai d = 3. Tìm số hạng u10.
A. \({u_{10}} = - {2.3^9}\)
B. \({u_{10}} = 25\)
C. \({u_{10}} = 28\)
D. \({u_{10}} = - 29\)
- Câu 14 : Cho một cấp số cộng có \({u_4} = 2,{u_2} = 4\).Hỏi u1 bằng bao nhiêu?
A. 5
B. 6
C. -1
D. 1
- Câu 15 : Có bao nhiêu cấp số nhân có 5 số hạng? Biết rằng tổng 5 số hạng đó là 31 và tích của chúng là 1024.
A. 2
B. 3
C. 4
D. 1
- Câu 16 : Cho cấp số cộng (un) có công sai d = -3 và \(u_2^2 + u_3^2 + u_4^2\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng S100 của 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.
A. -14400
B. -14250
C. -15480
D. -14650
- Câu 17 : Cho cấp số nhân (un) có u1 = 2 và công bội q = 3. Tính u3
A. 8
B. 18
C. 5
D. 6
- Câu 18 : Một cấp số nhân có số hạng đầu u1 = 3 công bội q = 2. Biết Sn = 765. Tìm n.
A. n = 7
B. n = 6
C. n = 8
D. n = 9
- Câu 19 : Một cấp số cộng có tổng n số hạng đầu là Sn được tính theo công thức Sn = 5n2 + 3n, (\(n \in N^*\)). Tìm số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng đó.
A. u1 = -8; d = 10
B. u1 = -8; d = -10
C. u1 = 8; d = 10
D. u1 = 8; d = -10
- Câu 20 : Cho tam giác ABC cân tại A. Biết rằng độ dài cạnh BC, trung tuyến AM và cạnh AB theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân với công bội q. Tìm công bội q của cấp số nhân đó.
A. \(q = \frac{1 + \sqrt 2 }{2}\)
B. \(q = \frac{{\sqrt {2 + 2\sqrt 2 } }}{2}\)
C. \(q = \frac{-1 + \sqrt 2 }{2}\)
D. \(q = \frac{{\sqrt {-2 + 2\sqrt 2 } }}{2}\)
- Câu 21 : Tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số cộng \({S_n} = {n^2} + 4n\) với \(n \in N^*\)Tìm số hạng tổng quát un của cấp số cộng đã cho.
A. un = 2n + 3
B. un = 3n + 2
C. \({u_n} = {5.3^{n - 1}}\)
D. \({u_n} = 5.{\left( {\frac{8}{5}} \right)^{n - 1}}\)
- Câu 22 : Bốn góc của một tứ giác tạo thành cấp số nhân và góc lớn nhất gấp 27 lần góc nhỏ nhất. Tổng của góc lớn nhất và góc bé nhất bằng
A. 56o
B. 102o
C. 252o
D. 168o
- Câu 23 : Cho số hạng thứ m và thứ n của một cấp số nhân biết số hạng thứ (m + n) bằng A, sổ hạng thứ (m - n) bằng B và các số hạng đều dương. Số hạng thứ m là
A. \(A{\left( {\frac{B}{A}} \right)^{\frac{m}{{2n}}}}\)
B. \(\sqrt {AB} \)
C. \({\left( {\frac{A}{B}} \right)^{\frac{m}{n}}}\)
D. \({\left( {AB} \right)^{\frac{2}{n}}}\)
- Câu 24 : Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là a, b, c theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Biết \(\tan \frac{A}{2}\tan \frac{C}{2} = \frac{x}{y}\left( {x,y \in N} \right)\), giá trị x + y là
A. 4
B. 1
C. 2
D. 3
- Câu 25 : Cho \(a + b + c = \frac{\pi }{2}\) và cota, cotb, cotc tạo thành cấp số cộng. Giá trị cota.cotc bằng
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
- Câu 26 : Biết số nguyên tố \(\overline {abc} \) có các chữ số theo thứ tự lần lượt lập thành cấp số nhân. Giá trị a2 +b2 +c2 là
A. 20
B. 21
C. 15
D. 17
- Câu 27 : Cho ba số dương a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \frac{{\sqrt {{a^2} + 8bc} + 3}}{{\sqrt {{{\left( {2a + c} \right)}^2} + 1} }}\) có dạng \(x\sqrt y \left( {x,y \in N} \right).\) Hỏi x + y bằng bao nhiêu?
A. 9
B. 11
C. 13
D. 7
- Câu 28 : Mặt sàn tầng của một ngôi nhà cao hơn mặt sân 0,5m . Cầu thang đi từ tầng một lên tầng hai gồm 21 bậc, một bậc cao 18cm . Kí hiệu hn là độ cao của bậc thứ n so với mặt sân. Viết công thức để tìm độ cao hn ?
A. \(\begin{array}{ll} h_{n}=0,18 n+0,32(m) . \end{array}\)
B. \(h_{n}=0,18 n+0,5(m)\)
C. \(h_{n}=0,5 n+0,18(m) .\)
D. \( h_{n}=0,5 n-0,32(m)\)
- Câu 29 : Một công ty trách nhiệm hữu hạn thực hiện việc trả lương cho các kỹ sư theo phương thức sau: Mức lương của quý làm việc đầu tiên cho công ty là 13,5 triệu đồng/quý, và kể từ quý làm việc thứ hai, múc lương sẽ được tăng thêm 500.000 đồng mỗi quý. Tính tổng số tiền lương một kỹ sư nhận được sau ba năm làm việc cho công ty.
A. 198 triệu đồng.
B. 195 triệu đồng.
C. 228 triệu đồng.
D. 114 triệu đồng.
- Câu 30 : Trên một bàn cờ có nhiều ô vuông. Người ta đặt 7 hạt dẻ vào ô vuông đầu tiên, sau đó đặt tiếp vào ô thứ hai số hạt dẻ nhiều hơn ô đầu tiên là 5, tiếp tục đặt vào ô thứ ba số hạt dẻ nhiều hơn ô thứ hai là 5, … và cứ thế tiếp tục đến ô cuối cùng. Biết rằng đặt hết số ô trên bàn cờ người ta đã phải sử dụng hết 25450 hạt dẻ. Hỏi bàn cờ đó có bao nhiêu ô?
A. 98 ô
B. 100 ô
C. 102 ô
D. 104 ô
- Câu 31 : Một cơ sở khoan giếng đưa ra định mức giá như sau: Giá từ mét khoan đầu tiên là 100000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 30000 đồng so với giá của mét khoan ngay trước đó. Một người muốn kí hợp đồng với cơ sở khoan giếng này để khoan một giếng sâu 20 mét lấy nước dùng cho sinh hoạt của gia đình. Hỏi sau khi hoàn thành việc khoan giếng, gia đình đó phải thanh toán cho cơ sở khoan giếng số tiền bằng bao nhiêu?
A. 7700000 đồng.
B. 15400000 đồng.
C. 8000000 đồng
D. 7400000 đồng.
- Câu 32 : Cho tổng \( {S_n} = \frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{3.4}} + ... + \frac{1}{{n\left( {n + 1} \right)}} = \frac{n}{{n + 1}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( * \right)\). Mệnh đề nào đúng?
A. \( {S_n} = \frac{1}{{n + 1}}\)
B. \( {S_n} = \frac{n}{{n + 1}}\)
C. \( {S_n} = \frac{n}{{n + 2}}\)
D. \( {S_n} = \frac{n+1}{{n + 2}}\)
- Câu 33 : Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho \(2^{n + 1} > n^2 + 3n. \)
A. n≥3.
B. n≥5
C. n≥6.
D. n≥4
- Câu 34 : Một du khách vào trường đua ngựa đặt cược, lần đầu đặt 20000 đồng, mỗi lần sau tiền đặt gấp đôi lần tiền đặt cọc trước. Người đó thua 9 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 10. Hỏi du khác trên thắng hay thua bao nhiêu?
A. Hòa vốn
B. Thua 20000 đồng
C. Thắng 20000 đồng
D. Thua 40000 đồng
- Câu 35 : Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nữa diện tích của mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng 1 bằng nửa diện tích của đế tháp (có diện tích là 12288 m2). Tính diện tích mặt trên cùng.
A. 6m2
B. 8m2
C. 10m2
D. 12m2
- Câu 36 : Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ poloni 210 là 138 ngày (nghĩa là sau 138 ngày khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn một nửa). Tính (chính xác đến hàng phần trăm) khối lượng còn lại của 20 gam poloni 210 sau 7314 ngày (khoảng 20 năm).
A. \(2,22.10^{-15}\)
B. \(2,52.10^{-15}\)
C. \(3,22.10^{-15}\)
D. \(3,52.10^{-15}\)
- Câu 37 : Tìm hiểu tiền công khoan giếng ở hai cơ sở khoan giếng, người ta được biết:- Ở cơ sở A: Giá của mét khoan đầu tiên là 50.000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 10000 đồng so với giá của mét khoan ngay trước.
A. Chọn cơ sở A để khoan cả hai giếng
B. Chọn cơ sở B để khoan cả hai giếng
C. Chọn cơ sở A để khoan giếng 20 mét, chọn cơ sở B khoan giếng 30 mét.
D. Chọn cơ sở A để khoan giếng 30 mét, chọn cơ sở B khoan giếng 20 mét.
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Khoảng cách
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Hàm số lượng giác
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 Một số phương trình lượng giác thường gặp
- - Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 Phép tịnh tiến
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 3 Phép đối xứng trục
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 4 Phép đối xứng tâm
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Phép quay
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau