Cho tổng \( {S_n} = \frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2....

Câu hỏi: Cho tổng \( {S_n} = \frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{3.4}} + ... + \frac{1}{{n\left( {n + 1} \right)}} = \frac{n}{{n + 1}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( * \right)\). Mệnh đề nào đúng?

A. \( {S_n} = \frac{1}{{n + 1}}\)

B. \( {S_n} = \frac{n}{{n + 1}}\)

C. \( {S_n} = \frac{n}{{n + 2}}\)

D. \( {S_n} = \frac{n+1}{{n + 2}}\)