Bốn góc của một tứ giác tạo thành cấp số nhân và g...

C

- Hướng dẫn giải

Giả sử 4 góc A< B, C, D:(với A < B < C < D) theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân thỏa mãn yêu cầu với công bội q.

Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}A + B + C + D = 360\\D = 27A\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}A\left( {1 + q + {q^2} + {q^3}} \right) = 360\\A{q^3} = 27A\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}q = 3\\A = 9\\D = A{q^3} = 243\end{array} \right. \\\Rightarrow A + D = 252.\)