cunghocvui

Đăng nhập Đăng ký

Đăng nhập hoặc đăng ký miễn phí để đặt câu hỏi và nhận câu trả lời sớm nhất !

Đăng nhập
hoặc
Đăng kí

Tiểu học
Công thức
Đề thi & kiểm tra
Phương trình hóa học
Tuyển sinh
Review Sách
Review Ứng dụng

Tiểu học
Công thức
Đề thi & kiểm tra
Phương trình hóa học
Tuyển sinh
Review Sách
Review Ứng dụng

Liên hệ

102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội

[email protected]

082346781

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học 199 Bài trắc nghiệm Hàm số từ đề thi thử cực hay có lời giải !!

199 Bài trắc nghiệm Hàm số từ đề thi thử cực hay c...

Câu 1 : Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm trên R thỏa mãn $3 f^{2} (x) . f' (x) - 4 {xe}^{- f^{3} (x) + 2 x^{2} + x + 1} = 1 = f (0)$ .Biết rằng $I = \int_{0}^{\frac{- 1 + \sqrt{4089}}{4}} (4 x + 1) f (x) dx = \frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính T = a-3b

A. T = 6123
B. T = 12279
C. T = 6125
D. T = 12273

Câu 2 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [1/3; 3] thỏa mãn $f (x) + x . f (\frac{1}{x}) = x^{3} - x$ . Giá trị tích phân $I = \int_{1}^{3} \frac{f (x)}{x^{2} + x} dx$ bằng

A. .
B.
C. .
D. .
Câu 3 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [0;1] thỏa mãn f(1) = 0, $\int_{0}^{1} {[f' (x)]}^{2} = \frac{3}{2} - 2 \ln 2$ và $\int_{0}^{1} \frac{f (x)}{{(x + 1)}^{2}} d x = 2 \ln 2 - \frac{3}{2}$ . Tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 4 : Cho hàm số f(x) liên tục và nhận giá trị không âm trên đoạn [0;1]. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $M = \int_{0}^{1} (2 f (x) + 3 x) f (x) dx$ $- \int_{0}^{1} (4 f (x) + x) \sqrt{xf (x)} dx$ bằng

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 5 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên đoạn [1;e] thỏa mãn $f (1) = \frac{1}{2}$ và $x . f' (x) = {xf}^{2} (x) - 3 f (x) + \frac{1}{x}$ , $\forall x \in [1; e]$ . Giá trị của f(e) bằng

A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 6 : Cho hàm số f(x) thỏa mãn hai điều kiện ${[f (x)]}^{2} + 3 x^{2} + 2 x - 1 \leq 4 x . f (x)$ , $\forall x \in R$ và $\int_{- 1}^{3} f (x) d x = 12$ . Giá trị $\int_{0}^{2} f (x) d x$ bằng

A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
Câu 7 : Cho f(x) liên tục trên R và $3 f (- x) + 2 f (x) = x^{10} \forall x \in R$ . Tính $I = \int_{0}^{1} f (x) dx$ .

A. I = 55
B. I = 1/11
C. I = 11
D. I = 1/55
Câu 8 : Cho f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn $f (2) = 16$ , $\int_{0}^{1} f (2 x) d x = 6$ . Tính $I = \int_{0}^{2} x . f' (x) dx$ ta được kết quả

A. I = 14
B. I = 20
C. I = 10
D. I = 4
Câu 9 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.

A. -2
B. 2
C. 6
D. 10

Câu 10 : Cho hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên $[- \frac{1}{2}; \frac{1}{2}]$ thỏa mãn

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 11 : Cho $\int_{0}^{1} (3 x + 1) f' (x) d x = 2019$ ; $4 f (1) - f (0) = 2020$ . Tính $\int_{0}^{1 / 3} f (3 x) d x$ .

A. .
B. 3.
C. .
D. 1.
Câu 12 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên khoảng $(0; + \infty)$ và f(x)>0, $\forall x \in$ $(0; + \infty)$ thỏa mãn $f' (x) = - x . f^{2} (x)$ $\forall x \in$ $(0; + \infty)$ , biết $f (1) = \frac{2}{a + 3}$ và $f (2) > \frac{1}{4}$ . Tổng tất cả các giá trị nguyên của a thỏa mãn là

A. -14.
B. 1.
C. 0.
D. -2.
Câu 13 : Cho $I = \int_{1}^{2} f (x) dx = 2$ . Giá trị của $J = \int_{0}^{π / 2} \frac{sinx . f (\sqrt{3 cosx + 1})}{\sqrt{3 cosx + 1}} dx$ bằng

A. 2.
B. .
C. .
D. -2.

Câu 14 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên R và có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ, Biết $\int_{0}^{3} (x + 1) f' (x) d x = a$ và $\int_{0}^{1} |f' (x)| d x = b$ , $\int_{1}^{3} | f' (x) | d x = c$ , $f (1) = d$ . Tích phân $\int_{0}^{3} f (x) d x$ bằng

A. .
B. .
C. .
D.
Câu 15 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp hai f''(x) liên tục trên R và có đồ thị hàm số f(x) như hình vẽ bên. Biết rằng hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm x = 1 đường thẳng trong hình vẽ bên là tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) tại điểm có hoành độ x = 2 . Tích phân $\int_{0}^{\ln 3} e^{x} f " (\frac{e^{x} + 1}{2}) d x$ bằng

A. 8
B. 4
C. 3
D. 6
Câu 16 : Cho hàm số f(x) liên tục có đồ thị như hình bên dưới

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 17 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R và thỏa mãn $\int_{0}^{3} x . f' (2 x - 4) d x = 8$ ; $f (2) = 2$ . Tính $\int_{- 2}^{1} f (2 x) d x$ .

A. -5
B. -10
C. 5
D. 10

Câu 18 : Cho hàm $f : [0; π / 2] \to R$ là hàm liên tục thỏa mãn điều kiện $\int_{0}^{π / 2} [{(f (x))}^{2} - 2 f (x) (\sin x - \cos x)] d x$ $= 1 - \frac{π}{2}$ . Tính $\int_{0}^{π / 2} f (x) d x$ .

A. -1
B. 1
C. 2
D. 0
Câu 19 : Cho hàm số f(x) liên tục trên [0;1]. Biết $\int_{0}^{1} [x . f' (1 - x) - f (x)] d x = \frac{1}{2}$ . Tính f(0).

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 20 : Diện tích miền hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 2^{x}$ , y = -x+3, y = 1 bằng

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 21 : Tìm số thực a để hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm $y = \frac{x^{2} + 2 ax + 3 a^{2}}{1 + a^{6}}$ và $y = \frac{a^{2} - ax}{1 + a^{2}}$ có diện tích lớn nhất.

A. .
B. 1.
C. 2.
D. .

Câu 22 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên [-2;1] Hình bên là đồ thị của hàm số y = f’(x). Đặt $g (x) = f (x) - \frac{x^{2}}{2}$

A. g(1) < g(-2) < g(0)
B. g(0) < g(1) < g(-2)
C. g(-2) < g(1) < g(0)
D. g(0) < g(-2) < g(1)
Câu 23 : Người ta dự định trồng hoa Lan Ý để trang trí vào phần tô đậm (như hình vẽ). Biết rằng phần tô đậm là diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị $y = f (x) = {ax}^{3} + {bx}^{2} + cx - \frac{1}{2}$ và $y = g (x) = {dx}^{2} + ex + 1$ trong đó $a, b, c, d, e \in ℝ$ Biết rằng hai đồ thị đó cắt nhau tại các điểm có hoành độ lần lượt bằng -3; -1; 2 chi phí trồng hoa là 800000 đồng/1m2 và đơn vị trên các trục được tính là 1 mét. Số tiền trồng hoa gần nhất với số nào sau đây? (làm tròn đến đơn vị nghìn đồng).

A. 4217000 đồng.
B. 2083000 đồng.
C. 422000 đồng.
D. 4220000 đồng.
Câu 24 : Cho hàm số $y = x^{3} + {ax}^{2} + bx + c (a, b, c \in ℝ)$ có đồ thị (C) và $y = {mx}^{2} + nx + p (m, n, p \in ℝ)$ có đồ thị (P) như hình vẽ. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và (P) có giá trị nằm trong khoảng nào sau đây?

A. (0;1)
B. (1;2)
C. (2;3)
D. (3;4)
Câu 25 : Cho hàm số và với có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là của hàm số . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong và gần nhất với kết quả nào dưới đây?

A. 7,66.
B. 4,24.
C. 3,63.
D. 5,14.

Câu 26 : Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = {(x - 3)}^{2}$ , trục hoành và trục tung. Gọi $k_{1}, k_{2} (k_{1} > k_{2})$ lần lượt là hệ số góc của các đường thẳng đi qua điểm A(0;9) và chia (H) thành ba phần có diện tích bằng nhau (tham khảo hình vẽ bên).

A. .
B. 7.
C. .
D .
Câu 27 : Cho đồ thị (C) của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ . Gọi (d) là tiếp tuyến của (C) tại điểm A có hoành độ $x_{A} = a$ . Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi (d) và (C) bằng , các giá trị của a thỏa mãn đẳng thức nào?

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 28 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Hàm số y= f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

A. 5
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 29 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) nằm trên trục hoành. Hàm số y = f(x) thỏa mãn các điều kiện ${(y')}^{2} + y^{''} . y = - 4$ và $f (0) = 1$ ; $f (\frac{1}{4}) = \frac{\sqrt{5}}{2}$ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành gần nhất với số nào dưới đây?

A. 0,95.
B. 0,96.
C. 0,98.
D. 0,97.

Câu 30 : Xác định a>0 sao cho diện tích giới hạn bởi hai parabol: $y = \frac{4 a^{2} - 2 ax - x^{2}}{1 + a^{4}}$ , $y = \frac{x^{2}}{1 + a^{4}}$ có giá trị lớn nhất.

A..
B. .
C. .
D. .
Câu 31 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [-3;3] và đồ thị y = f’(x) như hình vẽ. Đặt $g (x) = 2 f (x) + x^{2} + 4$ . Biết f(1)=-24. Hỏi g(x) = 0 có bao nhiêu nghiệm thực?

A. 1
B. 4
C. 2
D. 0
Câu 32 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R, đồ thị hàm y = f’(x) như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào trong các phương án A, B, C, D dưới đây là đúng?

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 33 : Cho hàm số có đồ thị . Gọi là tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ Biết cắt tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là Cho biết Tích phân bằng:

A. 2/5
B. 1/4
C. 2/9
D. 1/5

Câu 34 : Biết $\int_{π / 4}^{π / 3} \frac{\cos^{2} x + \sin x \cos x + 1}{\cos^{4} x + \sin x \cos^{3} x} d x$ $= a + b \ln 2 + c \ln (1 + \sqrt{3})$ , với a,b,c là các số hữu tỉ. Giá trị của abc bằng

A. 0
B. -2
C. -4
D. -6
Câu 35 : Cho $F (x) = x^{2}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) . e^{2 x}$ . Khi đó $\int f' (x) e^{2 x} d x$ bằng

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 36 : Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn F(-2) + F(1) = 0 và F(-1) + F(2) = 0, với a,b là các số hữu tỷ.

A. -4
B. 5
C. 0
D. -3
Câu 37 : Cho hàm số f(x) thỏa mãn $f (x) + f' (x) = e^{- x}$ và f(0) = 2. Tất cả các nguyên hàm của $f (x) e^{2 x}$ là

A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 38 : Cho hàm số f(x) thỏa mãn f'(x) + 2x f(x) = $2 {xe}^{- x^{2}}$ và f(0)=1. Tất cả các nguyên hàm của $x f (x) e^{x^{2}}$ là

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 39 : Gọi F(x) là nguyên hàm trên R của hàm số $f (x) = x^{2} e^{ax} (a \neq 0)$ , sao cho $F (\frac{1}{a}) = F (0) + 1$ . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 40 : Cho $I = \int_{1}^{2} \frac{x + \ln x}{{(x + 1)}^{2}} dx = \frac{a}{b} \ln 2 - \frac{1}{c}$ với a, b, c là các số nguyên dương và các phân số là phân số tối giản.

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 41 : Cho f(x) là hàm số liên tục trên R thỏa mãn f(x) + f'(x) = x và f(0) = 1. Tính f(1).

A. 2/e
B. 1 / e
C. e
D. e / 2

Câu 42 : Họ các nguyên hàm của hàm số f(x) = (2x + 1) ln x là

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 43 : Biết rằng ${xe}^{x}$ là một nguyên hàm của f(-x) trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ . Gọi F(x) là một nguyên hàm của $f' (x) e^{x}$ thỏa mãn F(0)= 1, giá trị của F(-1) bằng

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 44 : Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x ( 2 + ln x) là

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 45 : Họ nguyên hàm của hàm số $y = \frac{(2 x^{2} + x) lnx + 1}{x}$ là

A.
B.
C.
D.

Câu 46 : Cho hàm số y = f(x)

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 47 : Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = x cos x

A.
B.
C.
D.
Câu 48 : Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có $\int_{0}^{3} f (x) d x = 8$ và $\int_{0}^{5} f (x) d x = 4$ .Tính $\int_{- 1}^{1} f (|4 x - 1|) d x$

A.
B.
C. 3
D. 6
Câu 49 : Cho hàm số f(x) liên tục trên tập R thỏa mãn $f' (x) \sqrt{x^{2} + 1} = 2 x \sqrt{f (x) + 1}$ và f(x) > -1, f(0)=0. Tính $f (\sqrt{3})$ .

A. .
B. 9.
C. 3.
D. 0.

Câu 50 : Tìm một nguyên hàm của hàm số $f (x) = x \tan^{2} x$

A.
B.
C.
D.
Câu 51 : Họ nguyên hàm của hàm số y= 3x ( x + cos x) là

A.
B.
C.
D.
Câu 52 : Cho hàm số $y = e^{x} sinx$ . Họ nguyên hàm của hàm số trên là

A.
B.
C.
D.
Câu 53 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai trên $(0; + \infty)$ thỏa mãn $2 xf' (x) - f (x) = x^{2} \sqrt{x} cosx$ , $\forall x \in (0; + \infty)$ ; $f (4 π) = 0$ . Giá trị biểu thức $f (9 π) = 0$ là:

A. 0.
B. .
C. .
D. .

Câu 54 : Tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = x \tan^{2} x$ trên khoảng $(- \frac{π}{2}; 0)$ là

A.
B.
C.
D.
Câu 55 : Cho tích phân $I = \int_{0}^{π / 4} (x - 1) \sin 2 x dx$ . Tìm đẳng thức đúng?

A.
B.
C.
D.
Câu 56 : Trong mặt phẳng, cho đường elip (E) có độ dài trục lớn là AA’=10, độ dài trục nhỏ là BB’=6, đường tròn tâm O có đường kính là BB’ (như hình vẽ bên dưới). Tính thể tích V của khối tròn xoay có được bằng cách cho miền hình hình phẳng giới hạn bởi đường elip và được tròn (được tô đậm trên hình vẽ) quay xung quanh trục AA’

B. .
C. .
D. .
Câu 57 : Biết $\int_{0}^{π / 4} \frac{x}{1 + \cos 2 x} d x = a π + bln 2$ , với a,b là các số hữu tỉ. Tính T=16a-8b

A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 58 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [0;4] và thỏa mãn điều kiện $4 xf (x^{2}) + 6 f (2 x) = \sqrt{4 - x^{2}}$ . Tính $\int_{0}^{4} f (x) d x$ .

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 59 : Cho tích phân $\int_{0}^{π / 4} \frac{\ln (\sin x + 2 \cos x)}{\cos^{2} x} d x$ = $a \ln 3 + b \ln 2 + cπ$ (với a,b,c là các số hữu tỉ). Giá trị biểu thức abc bằng.

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 60 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = x^{2} - x + 1$ , y=0, x=0, x=2. Gọi V là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.
B.
C.
D.
Câu 61 : Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{- e^{x} + 4 x}$ , trục hoành và hai đường thẳng x=1, x=2; là thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình quanh trục hoành. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 62 : Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường elip có phương trình: quay xung quanh trục Ox.

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 63 : Giá trị của $\int_{0}^{1} (2019 x^{2018} - 1) d x$ bằng

B. 1.
C. .
D. 0.
Câu 64 : Thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{2}$ , $y = 2 x$ khi quay quanh trục Ox được tính theo công thức nào dưới đây ?

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 65 : Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong $y = \ln x$ , trục hoành và đường thẳng x=e. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành.

A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 66 : Cho $\int_{1}^{5} |\frac{x - 2}{x + 1}| d x =$ $a \ln 3 + b \ln 2 + c$ với a,b,c là các số nguyên. Giá trị P=abc là

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 67 : Ký hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{(x - 1) e^{x^{2} - 2 x}}$ ; y=0; x=2. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục hoành.

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 68 : Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường , y=0, x=1 và x=a (a>1) quay xung quanh trục Ox

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 69 : Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 3 x - x^{2}$ và trục hoành, quanh trục hoành.

A. (đvtt).
B.  (đvtt).
C.  (đvtt).
D.  (đvtt).

Câu 70 : Hình (H) trong hình vẽ dưới đây quay quanh trục Ox tạo thành một khối tròn xoay có thể tích bằng bao nhiêu?

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 71 : Cho hình phẳng (H)giới hạn bởi các đường y = sin x trục hoành và x=0; $x = π$ . Thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi hình (H) quay quanh trục Ox bằng

A..
B..
C..
D..
Câu 72 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y= cos x, y=0, x=0, . Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng

A. .
B. .
C.
D. .
Câu 73 : Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = {xe}^{x}$ , y=0, x=0, x=1 xung quanh trục Ox là:

A.
B.
C.
D.

Câu 74 : Cho $\int_{0}^{5} f (x) d x = - 2$ . Tích phân $\int_{0}^{5} [4 f (x) - 3 x^{2}] d x$ bằng

A. -140
B. -130
C. -120
D. -133
Câu 75 : Cho hàm số y= f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình sau:

A. 2018
B. 4016
C. 2019
D. 2020
Câu 76 : Thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{2} - x - 6$ và trục hoành quay quanh trục hoành được tính theo công thức

A.
B.

D.
Câu 77 : Thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parapol (P): $y = x^{2}$ và đường thẳng d: y= 2x quay xung quanh trục Ox bằng:

A.
B.
C.
D.

Câu 78 : Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi đường cong có phương trình $y = \sqrt{2 - x^{2}}$ và trục Ox, quay (S) xung quanh Ox. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành bằng

B. .
C. .
D. .
Câu 79 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = 2 x - x^{2}$ , y=0. Quay (H) quanh trục hoành tạo thành khối tròn xoay có thể tích là:

A.
B.
C.
D.
Câu 80 : Cho hình (H) giới hạn bởi các đường: $y = - x^{2} + 2 x$ , trục hoành. Tính thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng (H) quanh trục Ox.

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 81 : Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{\tan x}$ , $y = 0, x = 0$ , $x = \frac{π}{4}$ xung quanh trục Ox.

A.
B.
C.
D.

Câu 82 : Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đường cong $y = \sqrt{m^{2} - x^{2}}$ (m là tham số khác 0) và trục hoành. Khi (H) quay xung quanh trục hoành được khối tròn xoay có thể tích V. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để $V < 1000 π$ .

A. 18.
B. 20.
C. 19.
D. 21.
Câu 83 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x=0 và x=3. Biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x $(0 \leq x \leq 3)$ là một hình vuông cạnh là $\sqrt{9 - x^{2}}$ . Tính thể tích Vcủa vật thể.

A. V=171
B. .
C. V=18.
D. .
Câu 84 : Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong $y = \sqrt{2 + \sin x}$ , trục hoành và các đường thẳng $x = 0; x = π$ . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu ?

A.
B.
C.
D.
Câu 85 : Cho hình phẳng (H) (phần gạch chéo trong hình vẽ). Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành.

A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 86 : Thể tích V của khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường tròn $(C) : x^{2} + {(y - 3)}^{2} = 1$ xung quanh trục hoành là

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 87 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 88 : Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đường $y = \sqrt{x^{2} - 4}$ , trục Ox và đường x=3. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục hoành.

A. .
B. .
C. .
D.
Câu 89 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị $y = 2 x - x^{2}$ và trục hoành. Tính thể tích V vật thể tròn xoay sinh ra khi cho (H) quay quanh Ox.

A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 90 : Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y = tanx, y=0, x=0, $x = \frac{π}{4}$ quay xung quanh trục Ox . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng

A. 5.
B. .
C. .
D. .
Câu 91 : Gọi (D) là hình phẳng được giới hạn bởi các đường thẳng $y = - 3 x + 10$ , $y = 1$ và Parabol $y = x^{2} (x > 0)$ . Tính thể tích V của khối tròn xoay do ta quay D quanh trục Ox tạo nên, ((D) nằm ngoài parabol $y = x^{2}$ ).

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 92 : Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong , trục hoành và hai đường thẳng x=0, x=1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích , trong đó a, b là các số hữu tỷ.

B.
C.
D.
Câu 93 : Tìm a ( a>0 ) biết $\int_{0}^{a} (2 x - 3) d x = 4$

A. a = 4
B. a = 2
C. a = 1
D. a = -1

Câu 94 : Tính thể tích khối tròn xoay được tạo bởi hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 3 x - x^{2}$ và trục hoành khi quay quanh trục hoành.

A. $\frac{81 π}{10}$
B. $\frac{8 π}{7}$
C. $\frac{41 π}{7}$
D. $\frac{85 π}{7}$
Câu 95 : Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{x}, y = 0$ và $x = 4$ quanh trục Ox. Đường thẳng x = a (0< a< 4 cắt đồ thị hàm số $y = \sqrt{x}$ tại M (hình vẽ). Gọi V1 là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác OMH quanh trục Ox. Biết rằng V=2V1. Khi đó

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 96 : Khi quay hình phẳng được đánh dấu ở hình vẽ bên xoay quanh trục Ox ta được một khối tròn xoay có thể tích được tính theo công thức

A.
B.
C.
D.
Câu 97 : Cho hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi parabol (P) có đỉnh tại O. Gọi S là hình phẳng không bị gạch (như hình vẽ). Tính thể tích V của khối tròn xoay khi cho phần S quay quanh trục Ox.

A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 98 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình (H1) giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{2 x}$ , $y = - \sqrt{2 x}$ , x=4; hình (H2) là tập hợp tất cả các điểm M(x;y) thỏa mãn các điều kiện $x^{2} + y^{2} \leq 16;$ ${(x - 2)}^{2} + y^{2} \geq 4$ ; ${(x + 2)}^{2} + y^{2} \geq 4$ . Khi quay (H1);(H2) quanh Ox ta được các khối tròn xoay có thể tích lần lượt là V1, V2 .Khi đó, mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.
B.
C.
D.
Câu 99 : Gọi D là miền được giới hạn bởi các đường $y = - 3 x + 10$ , y =1, $y = x^{2}$ và D nằm ngoài parabol $y = x^{2}$ . Khi cho D quay xung quanh trục Ox, ta nhận được vật thể tròn xoay có thể tích là:

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 100 : Trong mặt phẳng cho hình vuông ABCD cạnh $2 \sqrt{2}$ , phía ngoài hình vuông vẽ thêm bốn đường tròn nhận các cạnh của hình vuông làm đường kính (hình vẽ). Thể tích của khối tròn xoay sinh bởi hình trên khi quay quanh đường thẳng AC bằng

A.
B.
C.
D.
Câu 101 : Cho đồ thị $(C) : y = {ax}^{3} + {bx}^{2} + cx + d$ và Parabol $(P) : y = {mx}^{2} + nx + p$ có đồ thị như hình vẽ (đồ thị (C) là đường cong đậm hơn). Biết phần hình phẳng được giới hạn bởi (C) và (P) (phần tô đậm) có diện tích bằng 1. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay phần hình phẳng đó quanh trục hoành bằng

A.
B.
C.
D.

Câu 102 : Một thùng đựng Bia hơi (có dạng như hình vẽ) có đường kính đáy là 30cm, đường kính lớn nhất của thân thùng là 40cm, chiều cao thùng là 60 cm, cạnh bên hông của thùng có hình dạng của một parabol. Thể tích của thùng Bia hơi gần nhất với số nào sau đây? (với giả thiết độ dày thùng Bia không đáng kể).

A. 70 (lít).
B. 62 (lít).
C. 60 (lít).
D. 64 (lít).
Câu 103 : Trong chương trình nông thôn mới, tại một xã Y có xây một cây cầu bằng bê tông như hình vẽ. Tính thể tích khối bê tông để đổ đủ cây cầu. (Đường cong trong hình vẽ là các đường Parabol).

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 104 : Trong hình vẽ dưới đây, đoạn AD được chia làm 3 bởi các điểm B và C sao cho AB= BC= CD= 2. Ba nửa đường tròn có bán kính l là $\overset{⏜}{AEB}$ , $\overset{⏜}{BFC}$ và $\overset{⏜}{CGD}$ có đường kính tương ứng là AB, BC và CD. Các điểm E, F, G lần lượt là tiếp điểm của tiếp tuyến chung EG với 3 nửa đường tròn. Một đường tròn tâm F, bán kính bằng 2. Diện tích miền bên trong đường tròn tâm F và bên ngoài 3 nửa đường tròn (miền tô đậm) có thể biểu diễn dưới dạng $\frac{a}{b} π - \sqrt{c} + d$ , trong đó a, b, c, d là các số nguyên dương và a, b nguyên tố cùng nhau. Tính giá trị của a+b+c+d?

A. 14
B. 15
C. 16
D. 17
Câu 105 : Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\cos^{2} x}$ . Biết $F (\frac{π}{4} + kπ) = k$ với mọi $k \in Z$ . Tính .

A. 55.
B. 44.
C. 45.
D. 0.

Câu 106 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi $(E) : \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ và đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} = 9$ (phần nằm trong (E) và nằm ngoài (C). Tính thể tích khối tròn xoay sinh bởi (H) khi quay quanh trục Ox.

A.
B.
C.
D.
Câu 107 : Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường $y = x - π$ , $y = sinx$ và $x = 0$ . Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành do (D) quay quanh trục hoành và $V = {pπ}^{4} (p \in Q)$ . Giá trị của 24p bằng

A. 8
B. 4
C. 24
D. 12
Câu 108 : Cho vật thể (T) giới hạn bởi hai mặt phẳng x=0; x=2. Cắt vật thể (T) bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại $x (0 \leq x \leq 2)$ ta thu được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng $(x + 1) e^{x}$ . Thể tích vật thể (T) bằng

A.
B.
C.
D.
Câu 109 : Tính thể tích vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng $x = 0$ , $x = π$ . Biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với Ox tại điểm có hoành độ x $(0 \leq x \leq π)$ là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $\sin x + 2$ .

A.
B.
C.
D.

Câu 110 : Cho hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi parabol (P) có đỉnh tại O. Gọi S là hình phẳng không bị gạch (như hình vẽ). Tính thể tích V của khối tròn xoay khi cho phần S quay quanh trục Ox.

B.
C.
D.
Câu 111 : Để chuẩn bị cho hội trại do Đoàn trường tổ chức, lớp 12A dự định dựng một cái lều trại có hình parabol như hình vẽ. Nền của lều trại là một hình chữ nhật có kích thước bề ngang 3 mét, chiều dài 6 mét, đỉnh trại cách nền 3 mét. Tính thể tích phần không gian bên trong trại.

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 112 : Một chiếc đồng hồ cát như hình vẽ, gồm hai phần đối xứng nhau qua mặt nằm ngang và đặt trong một hình trụ. Thiết diện thẳng đứng qua trục của nó là hai parabol chung đỉnh và đối xứng nhau qua mặt nằm ngang. Ban đầu lượng cát dồn hết ở phần trên của đồng hồ thì chiều cao h của mực cát bằng 3/4 chiều cao của bên đó (xem hình).

A. 10 cm
B. 9 cm
C. 8 cm
D. 12 cm
Câu 113 : Tính thể tích Vcủa vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=0 và x=4, biết rằng khi cắt bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (0 < x < 4) thì được thiết diện là nửa hình tròn có bán kính $R = x \sqrt{4 - x}$ .

A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 114 : , có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x $(0 \leq x \leq 3)$ là một hình chữ nhật có hai kích thước bằng x và $3 \sqrt{9 - x^{2}}$ , bằng:

A. 3
B. 18
C. 20
D. 22
Câu 115 : Giả sử hàm số f có đạo hàm cấp n trên R thỏa mãn $f (1 - x) + x^{2} f'' (x) = 2 x$ với mọi $x \in R$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} xf' (x) dx$ .

A. I = 1
B. I = 2
C. I = 1/3
D. I = 2/3
Câu 116 : Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thoả mãn $f (1) + f (1 - x) = x^{3} (1 - x)$ và f(0)=0. Tính $I = \int_{0}^{2} xf' (\frac{x}{2})$ bằng

A. -1/10
B. 1/20
C. 1/10
D. -1/20
Câu 117 : Cho hàm số f(x) nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên [0;2]. Biết f(0) =1 và $f (x) f (2 - x) = e^{2 x^{2} - 4 x}$ với mọi $x \in [0; 2]$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{2} \frac{(x^{3} - 3 x^{2}) f' (x)}{f (x)} dx$ .

A. I = -14/3
B. I = -32/5
C. I = -16/3
D. I = -16/5

Câu 118 : Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn $\int_{1}^{e^{6}} \frac{f (\ln \sqrt{x})}{x} d x = 6$ và $\int_{0}^{π / 2} f (\cos^{2} x) \sin 2 x d x = 2$ . Tích phân $\int_{1}^{3} (f (x) + 2) d x$

A. 10
B. 16
C. 9
D. 5
Câu 119 : Giả sử hàm số f(x) liên tục, dương trên R; thỏa mãn f(0)=1 và $f' (x) = \frac{x}{x^{2} + 1} f (x)$ . Khi đó hiệu $T = f (2 \sqrt{2}) - 2 f (1)$ thuộc khoảng nào?

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 120 : Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ. Biết đồ thị hàm số đã cho cắt trục Ox tại 3 điểm có hoành độ $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng và $x_{3} - x_{1} = 2 \sqrt{3}$ . Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục Ox là S. Diện tích $S_{1}$ của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = f (x) + 1$ , $y = - f (x) - 1$ , $x = x_{1}$ và $x = x_{3}$ bằng

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 121 : Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn $\int_{- 2}^{2} f (\sqrt{x^{2} + 5} - x) = 1$ , $\int_{1}^{5} \frac{f (x)}{x^{2}} d x = 3$ . Tích phân $\int_{1}^{5} f (x) d x$ bằng

A. -15
B. -2
C. -13
D. 0

Câu 122 : Cho hàm số f(x) liên tục trên R và f(3)=21, $\int_{0}^{3} f (x) d x = 9$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} x . f' (3 x) dx$ .

A. 15
B. 12
C. 9
D. 6
Câu 123 : Cho f(x) là hàm số liên tục trên R thỏa mãn $f (x) + f (2 - x) = x . e^{x^{2}}$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{2} f (x) dx$ .

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 124 : Cho hàm số f(x)>0 với $x \in R$ , f(0) = 1 và $f (x) = \sqrt{x + 1} . f' (x)$ với mọi $x \in R$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 125 : Cho hàm số f(x) thỏa mãn $f (x) . f' (x) = 1$ , với mọi $x \in R$ . Biết $\int_{1}^{2} f (x) d x = a$ và f(1) = b, f(2) = c. Tích phân $\int_{1}^{2} \frac{x}{f (x)} d x$ bằng

A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 126 : Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm trên R thỏa mãn $5 f (x) - 7 f (1 - x) = 3 (x^{2} - 2 x)$ ,. Biết rằng tích phân $I = \int_{0}^{1} x . f' (x) dx = - \frac{a}{b}$ ( với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản ). Tính $T = 8 a - 3 b$ .

A. T = 1
B. T = 0
C. T = 16
D. T = -16
Câu 127 : Cho hàm số y = f(x) liên tục, có đạo hàm trên và có đồ thị như hình vẽ. Tích phân $I = \int_{0}^{1} |f' (5 x - 3)|$ bằng

A. 9/5
B. 9
C. 3
D. 2
Câu 128 : Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn $\int_{0}^{π / 4} \tan x . f (\cos^{2} x) d x = 2$ và $\int_{e}^{e^{2}} \frac{f (\ln^{2} x)}{x . \ln x} d x = 2$ . Tính $\int_{1 / 4}^{2} \frac{f (2 x)}{x} d x$ .

A. 0
B. 1
C. 4
D. 8
Câu 129 : Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng thỏa mãn $x^{2} f' (x) + f (x) = 0$ và $f (x) \neq 0$ , $\forall x \in (0; + \infty)$ . Tính f(2) biết f(1) = e.

B. .
C. .
D. .

Câu 130 : Cho hàm số f(x) liên tục không âm trên $[0; \frac{π}{2}]$ , thỏa mãn $f (x) . f' (x) = cosx \sqrt{x + f^{2} (x)}$ với mọi $x \in [0; \frac{π}{2}]$ và $f (0) = \sqrt{3}$ . Giá trị của $f (\frac{π}{2})$ bằng

A. 2
B. 1
C. $2 \sqrt{2}$
D. 0
Câu 131 : Biết $\int_{0}^{1} \frac{{πx}^{3} + 2^{x} + {ex}^{3} 2^{x}}{π + e . 2^{x}} d x =$ $\frac{1}{m} + \frac{1}{e . \ln n} . \ln (p + \frac{e}{e + π})$ với m, n, p là các số nguyên dương. Tính tổng $P = m + n + p$

A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
Câu 132 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm, liên tục trên đoạn [1;2] đồng thời thỏa mãn f(2) = 0, $\int_{1}^{2} {[f' (x)]}^{2} d x = \frac{5}{12} + \ln \frac{2}{3}$ và $\int_{1}^{2} \frac{f (x)}{{(x + 1)}^{2}} d x = - \frac{5}{12} + \ln \frac{3}{2}$ . Tính $I = \int_{1}^{2} f (x) dx$ .

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 133 : Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên khoảng $(1; + \infty)$ và thỏa mãn $(xf' (x) - 2 f (x)) \ln x = x^{3} - f (x)$ , $\forall x \in (1; + \infty)$ ; biết $f (\sqrt[3]{e}) = 3 e$ . Giá trị f(2) thuộc khoảng nào dưới đây?

A. .
B. .
C.
D. .

Câu 134 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm và liên tục trên $[0; \frac{π}{2}]$ , thoả mãn $\int_{0}^{π / 2} f' (x) \cos^{2} x d x = 10$ và f(0)= 3. Tích phân $\int_{0}^{π / 2} f (x) \sin 2 x d x$ bằng

A. -13
B. 13
C. 7
D. -7
Câu 135 : Cho hàm y= f(x) liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn $f (x) + f (1 - x) = 2 x^{2} - 2 x + 1$

A.
B.
C.
D.
Câu 136 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên tập hợp R thỏa mãn $\int_{1}^{2} f (3 x - 6) d x = 3$ và f(-3)= 2. Giá trị của $\int_{- 3}^{0} x . f' (x) d x$ bằng

A. -3
B. 11
C. 6
D. 9
Câu 137 : Cho hàm số chẵn y = f(x) liên tục trên R và $\int_{- 1}^{1} \frac{f (2 x)}{1 + 5^{x}} d x = 8$ . Giá trị của $\int_{0}^{2} f (x) d x$ bằng:

A. 8
B. 2
C. 1
D. 16

Câu 138 : Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm trên đoạn [0;3], thỏa mãn $\{\begin{cases} f (3 - x) . f (x) = 1 \\ f (x) \neq 1 \end{cases}$ , $\forall x \in [0; 3]$ và $f (0) = \frac{1}{2}$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{3} \frac{x . f' (x)}{{[1 + f (3 - x)]}^{2} . f^{2} (x)} dx$

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 139 : Cho hàm số f(x) thỏa mãn $f' (x) + 2 x . f (x) = e^{x} f (x)$ với $f (x) \neq 0 \forall x$ và f(0) = 1. Khi đó $|f (1)|$ bằng

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 140 : Cho hàm số f(x) thỏa mãn $xf' (x) . lnx + f (x) = 2 x^{2}$ , $\forall x \in (1; + \infty)$ và $f (e) = e^{2}$ . Tính tích phân $I = \int_{e}^{e^{2}} \frac{x}{f (x)} dx$ .

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 141 : Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm liên tục trên [0;1] thỏa mãn $3 f (x) + x . f' (x) \geq x^{2018}$ $\forall x \in [0; 1]$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $\int_{0}^{1} f (x) d x$ .

A.
B.
C.
D. .

Câu 142 : Cho đa thức bậc bốn y= f(x) đạt cực trị tại x= 1 và x= 2. Biết $\lim_{x \to \infty} \frac{2 x + f' (x)}{2 x} = 2$ . Tích phân $\int_{0}^{1} f' (x) d x$ bằng

A. .
B. .
C. .
D. 1.
Câu 143 : Cho hàm số f(x) thỏa mãn các điều kiện f(1) = 2, $f (x) \neq 0 \forall x > 0$ và ${(x^{2} + 1)}^{2} f' (x) = {[f (x)]}^{2} (x^{2} - 1)$ với mọi x>0. Giá trị của f(2) bằng

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 144 : Cho $f (x) + 4 xf (x^{2}) = 3 x$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} f (x) dx$ .

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 145 : Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới, bạn An đã làm một chiếc mũ “cách điệu” cho Ông già Noel có hình dáng một khối tròn xoay. Mặt cắt qua trục của chiếc mũ như hình vẽ bên. Biết rằng OO' = 5cm,OA = 10cm, OB = 20cm, đường cong AB là một phần của một parabol có đỉnh là điểm A. Thể tích của chiếc mũ bằng

A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 146 : Cây dù ở khu vui chơi “công viên nước” của trẻ em có phần trên là một chỏm cầu, phần thân là một khối nón cụt như hình vẽ. Biết ON= OD= 2m; MN= 40cm; BC= 40cm; EF= 20cm. Tính thể tích của cây dù

A.
B.
C.
D.
Câu 147 : Sân vận động Sports Hub (Singapore) là nơi diễn ra lễ khai mạc đại hội thể thao Đông Nam Á được tổ chức ở Singapore năm 2015. Nền sân là một Elip (E) có trục lớn dài 150m , trục bé dài 90m. Nếu cắt sân vận động theo mặt phẳng vuông góc với trục lớn của(E) và cắt (E) tại M và N(hình a) thì ta được thiết diện luôn là một phần của hình tròn có tâm I( phần tô đậm trong hình b) với MN là dây cung và $\hat{MIN} = 90^{o}$ . Để lắp máy điều hòa không khí cho sân vận động thì các kỹ sư cần tính thể tích phần không gian bên dưới mái che và bên trên mặt sân, coi như mặt sân là một mặt phẳng và vật liệu làm mái che không đáng kể. Hỏi thể tích đó xấp xỉ bao nhiêu?

A. .
B. .
C. .
D..
Câu 148 : Một chi tiết máy được thiết kế như hình vẽ bên.

B. .
C. .
D. .
Câu 149 : Một xe lửa chuyển động chậm dần đều và dừng lại hẳn sau 20s kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. Trong thời gian đó xe chạy được 120m. Cho biết công thức tính vận tốc của chuyển động biến đổi đều là $v = v_{o} + at$ ; trong đó a ( $m / s^{2}$ ) là gia tốc, v (m/s) là vận tốc tại thời điểm t (s). Hãy tính vận tốc $v_{o}$ của xe lửa lúc bắt đầu hãm phanh.

A. 30 m/s.
B. 6 m/s.
C. 12 m/s.
D. 45 m/s.

Câu 150 : Một tay đua đang điều khiển chiếc xe đua của mình với vận tốc 180km/h. Tay đua nhấn ga để về đích kể từ đó xe chạy với gia tốc $a (t) = 2 t + 1$ $(m / s^{2})$ . Hỏi rằng 4s sau khi tay đua nhấn ga thì xe đua chạy với vận tốc bao nhiêu km/h

A. 200
B. 252
C. 288
D. 243
Câu 151 : Một thùng đựng bia hơi (có dạng khối tròn xoay như hình vẽ) có đường kính đáy là 30cm, đường kính lớn nhất của thân thùng là 60cm, các cạnh bên hông của thùng có hình dạng của một parabol. Thể tích của thùng bia hơi gần nhất với kết quả nào dưới đây? (giả sử độ dày của thùng bia không đáng kể)

B. 62(lít).
C. 60(lít).
D. 64(lít).
Câu 152 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R, $f (0) = 0; f' (0) \neq 0$ và thỏa mãn hệ thức $f (x) . f' (x) + 18 x^{2} =$ $(3 x^{2} + x) f' (x) +$ $(6 x + 1) f (x)$ .

A. 1
B. 2
C. 0
D. 2/3
Câu 153 : Cho hàm số f(x) xác định và có đạo hàm f'(x) liên tục trên đoạn [1;3], $f (x) \neq 0$ với mọi $x \in [1; 3]$ , đồng thời $f' (x) {(1 + f (x))}^{2} = {[{(f (x))}^{2} (x - 1)]}^{2}$ và f(1) = -1

A. S = 0
B. S = -1
C. S = 2
D. S = 4

Câu 154 : Cho hàm f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;2] thỏa mãn f(2)=0, $\int_{1}^{2} {(f' (x))}^{2} d x = \frac{1}{45}$ và $\int_{1}^{2} (x - 1) f (x) d x = - \frac{1}{30}$ . Tính $I = \int_{1}^{2} f (x) dx$ .

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 155 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm đến cấp hai liên tục trên R. Biết rằng các tiếp tuyến với đồ thị y = f(x) tại các điểm có hoành độ x = -1, x=0, x=1 lần lượt tạo với chiều dương của trục Ox các góc $30^{o}, 45^{o}, 60^{o}$

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 156 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R thỏa mãn $f' (x) - f (x) = (x^{2} + 1) e^{\frac{x^{2} + 2 x - 1}{2}}$ , và f(1) = e. Giá trị của f(5) bằng

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 157 : Cho hàm số y =f(x) liên tục trên [0;2], thỏa các điều kiện f(2) = 1 và $\int_{0}^{2} {[f' (x)]}^{2} d x = \frac{2}{3}$ . Giá trị của $\int_{1}^{2} \frac{f (x)}{x^{2}} d x$ :

A.1.
B.2.
C..
D..

Câu 158 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1) = 1 và ${(f' (x))}^{2} + 4 (6 x^{2} - 1) f (x)$ = $40 x^{6} - 44 x^{4} + 32 x^{2} - 4$ , $\forall x \in [0; 1]$ . Tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng?

A. 23/15
B. 13/15
C. -17/15
D. -7/15
Câu 159 : Cho $\int_{0}^{6} f^{2} (x) d x = \int_{0}^{6} x . f (x) d x = 72$ . Giá trị của bằng

A. 5.
B. 4.
C. 3.
D. 2.
Câu 160 : Hàm số f(x) có đạo hàm đến cấp hai trên R thỏa mãn: $f^{2} (1 - x) = (x^{2} + 3) f (x + 1)$ . Biết rằng $f (x) \neq 0 \forall x \in R$ , tính $I = \int_{0}^{2} (2 x - 1) f'' (x) dx$ .

A. 8
B. 0
C. -4
D. 4
Câu 161 : Cho hàm số f(x) thỏa mãn ${[f' (x)]}^{2} + f (x) f'' (x) = 4 x^{3} + 2 x$ với mọi $x \in R$ và f(0)=0. Giá trị của $f^{2} (1)$ bằng

A. 5/2.
B. 9/2.
C. 16/15.
D. 8/15.

Câu 162 : Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên $R \ \{0\}$ biết $x . f (x) \neq - 1 \forall x \neq 0$ f(1) = -2 và với $\forall x \in R \ \{0\}$ Tính $\int_{1}^{e} f (x) d x$

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 163 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1) = 1, $\int_{0}^{1} x . f (x) d x = 1 / 5$ và $\int_{0}^{1} {[f' (x)]}^{2} d x = 9 / 5$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} f (x) dx$ .

A..
B. .
C. .
D. .
Câu 164 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f(0) = 3 và $f (x) + f (2 - x) = x^{2} - 2 x + 2$ . Tích phân $\int_{0}^{2} x f' (x) d x$ bằng

A. .
B. .
C. .
D.
Câu 165 : Cho $P = \int_{a}^{b} (- x^{4} + 5 x^{2} - 4) dx$ có giá trị lớn nhất với ( $a < b; a, b \in R$ ). Khi đó tính $S = a^{2} + b^{2}$

A. S = 5
B. S = 8
C. S = 4
D. S = 7

Câu 166 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn $[0; π]$ thỏa mãn: $\int_{0}^{π} [f' (x)] d x =$ $\int_{0}^{π} \cos x . f (x) d x = π / 2$ và $f (π / 2) = 1$ . Khi đó tích phân $\int_{0}^{π / 2} f (x) d x$ bằng

A.0.
B. .
C. .
D. .
Câu 167 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên $(- 1; + \infty)$ .Biết đẳng thức $2 f (x) + (x^{2} - 1) f' (x) = \frac{x {(x + 1)}^{2}}{\sqrt{x^{2} + 3}}$ được thỏa mãn $\forall x \in (- 1; + \infty)$ . Tính giá trị f(0).

A. .
B. .
C. .
D.Chưa đủ dữ kiện tính .
Câu 168 : Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn $2 f (x) + 3 f (1 - x) = x \sqrt{1 - x}$ với mọi $x \in$ [0;1] . Tích phân $\int_{0}^{2} x f' (\frac{x}{2}) d x$ bằng

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 169 : Cho hàm số f(x) không âm, có đạo hàm trên đoạn [0;1] và thỏa mãn f(1)=1, $[2 f (x) + 1 - x^{2}] f' (x) =$ $2 x [1 + f (x)]$ $\forall x \in [0; 1]$ . Tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

A. 1.
B. 2.
C. .
D. .

Câu 170 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm đến cấp hai liên tục trên R. Biết rằng các tiếp tuyến với đồ thị y = f(x) tại các điểm có hoành độ x = -1, x = 0, x = 1 lần lượt tạo với chiều dương của trục Ox các góc $30^{o}, 45^{o}, 60^{o}$

B. .
C. .
D. .
Câu 171 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng $(0; + \infty)$ , biết $f' (x) + (2 x + 1) f^{2} (x) = 0$ , $\forall x > 0$ và $f (2) = 1 / 6$ . Tính giá trị của biểu thức $P = f (1) + f (2) + . . . + f (2019)$ .

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 172 : Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa $\int_{0}^{3} f (\sqrt{x^{2} + 16} + x) d x = 2019$ , $\int_{4}^{8} \frac{f (x)}{x^{2}} d x = 1$ . Tính $\int_{4}^{8} f (x) d x$ .

A. 2019
B. 4022
C. 2020
D. 4038
Câu 173 : Cho hàm số f(x)>0 có đạo hàm liên tục trên $[0; π / 3]$ , đồng thời thỏa mãn f'(0) = 0; f(0) = 1 và $f'' (x) . f (x) + {[\frac{f (x)}{cosx}]}^{2} = {[f' (x)]}^{2}$ .Tính $T = f (π / 3)$

A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 174 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên $[0; π]$ . Biết $f (0) = 2 e$ và f(x) luôn thỏa mãn đẳng thức $f' (x) + sinx . f (x) = cosx . e^{cosx}$ , $\forall x \in [0; π]$ . Tính $I = \int_{0}^{π} f (x) dx$ (làm tròn đến phần trăm).

A. I $\approx$ 6,55
B. I $\approx$ 17,30
C. I $\approx$ 10,31
D. I $\approx$ 16,91
Câu 175 : Cho hàm số f(x) thỏa mãn ${[xf' (x)]}^{2} + 1 = x^{2} [1 - f (x) . f " (x)]$ với mọi x dương. Biết f(1) = f'(1) = 1 . Giá trị $f^{2} (2)$ bằng

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 176 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x)>0, $\forall x \in [1; 2]$ thỏa mãn f(1) = 1, f(2) = 22/14 và $\int_{1}^{2} \frac{{(f' (x))}^{3}}{x^{4}} d x = \frac{7}{375}$ . Tích phân $\int_{1}^{2} f (x) d x$ bằng

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 177 : Cho hai hàm số $f (x) = {ax}^{4} + {bx}^{3} + {cx}^{2} + dx + e$ và $g (x) = {mx}^{3} + {nx}^{2} + px + 1$ với a, b, c, d, e, m, n, plà các số thực. Đồ thị của hai hàm số y = f'(x), y = g'(x) như hình vẽ bên. Tổng các nghiệm của phương trình f(x) + q= g(x) + e bằng

A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 178 : Viết công thức tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại các điểm x= a, x= b (a < b) có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ $x (a \leq x \leq b)$ là S(x).

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Xem thêm

- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức

↑

Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12

Email: [email protected]

Liên hệ

Giới thiệu

Về chúng tôi Điều khoản thỏa thuận sử dụng dịch vụ Câu hỏi thường gặp

Chương trình học

Hướng dẫn bài tập Giải bài tập Phương trình hóa học Thông tin tuyển sinh Đố vui

Địa chỉ: 102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội

Email: [email protected]