Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở GD&ĐT Nam Địn...
- Câu 1 : Điều kiện để biểu thức \(\sqrt{4-2x}\) xác định là:
A \(x\le 2\)
B \(x>2\)
C \(x\ne 2.\)
D \(x\ge 2\)
- Câu 2 : Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số \(y=-2x+4\) cắt trục hoành tại điểm
A \(M\left( 0;2 \right).\)
B \(N\left( 2;0 \right).\)
C \(P\left( 4;0 \right)\)
D \(Q\left( 0;4 \right).\)
- Câu 3 : Phương trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt và tích hai nghiệm là một số dương?
A \({{x}^{2}}-x+1=0.\)
B \(-4{{x}^{2}}+4x-1=0.\)
C \({{x}^{2}}-3x+2=0.\)
D \(2{{x}^{2}}-5x-1=0.\)
- Câu 4 : Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến khi \(x<0\) ?
A \(y=-2x.\)
B \(y=3+\left( 2-\sqrt{5} \right)x.\)
C \(y=\sqrt{3}{{x}^{2}}.\)
D \(y=\left( \sqrt{3}-2 \right){{x}^{2}}.\)
- Câu 5 : Tất cả các giá trị của m để hai đường thẳng \(y=2x+m+2\) và \(y=\left( {{m}^{2}}+1 \right)x+1\) song song với nhau là
A \(m=1.\)
B \(m=-1.\)
C \(m=\pm 1.\)
D \(m\in \varnothing \)
- Câu 6 : Nếu tăng bán kính của một hình tròn lên gấp 3 lần thì diện tích của hình tròn đó tăng lên gấp
A 3 lần.
B 6 lần.
C 9 lần.
D 27 lần.
- Câu 7 : Một tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là 5 cm, 12 cm, 13 cm, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là:
A \(\frac{5}{2}cm.\)
B \(5\,cm.\)
C \(\frac{13}{2}\,cm.\)
D \(13\,cm.\)
- Câu 8 : Hình trụ có bán kính đáy bằng 9cm, diện tích xung quanh bằng \(198\pi \,\,c{{m}^{2}}\) , chiều cao hình trụ đó bằng
A 9 cm.
B 1 cm.
C 12 cm.
D 22 cm.
- Câu 9 : Cho biểu thức \(M=\left( \frac{4x}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-2}{x-3\sqrt{x}+2} \right).\frac{\sqrt{x}-1}{{{x}^{2}}}\) (với \(x>0;x\ne 1;x\ne 4\))1) Rút gọn biểu thức M.2) Tìm các giá trị x để M < 4
A 1) \(M= \frac{4x-1}{{{x}^{2}}}\)
2) \(x>0;x\ne \frac{1}{2},x\ne 1;x\ne 4\)
B 1) \(M= \frac{4x-2}{{{x}^{2}}}\)
2) \(x>0;x\ne \frac{1}{2},x\ne 1;x\ne 4\)
C 1) \(M= \frac{4x+1}{{{x}^{2}}}\)
2) \(x>0;x\ne \frac{1}{3},x\ne 1;x\ne 4\)
D 1) \(M= \frac{4x-1}{{{x}^{3}}}\)
2) \(x<0;x\ne -\frac{1}{2},x\ne 1;x\ne -4\)
- Câu 10 : Cho phương trình \({{x}^{2}}-mx-4=0\ \ \ \left( 1 \right)\) (với m là tham số)a) Giải phương trình \(\left( 1 \right)\) với \(m=3.\)b) Chứng minh rằng với mọi giá trị \(m\) thì phương trình \(\left( 1 \right)\) luôn có hai nghiệm phân biệt \({{x}_{1}},\ \ {{x}_{2}}.\) Tìm \(m\) để \(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=17?\)
A a) \(S=\left\{ -1;\ 5 \right\}.\)
b) \(m=\pm 3\)
B a) \(S=\left\{ 1;\ 4 \right\}.\)
b) \(m=\pm 6\)
C a) \(S=\left\{ -1;\ 4 \right\}.\)
b) \(m=\pm 3\)
D a) \(S=\left\{ -2;\ 9 \right\}.\)
b) \(m=\pm 3\)
- Câu 11 : Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{align} & \sqrt{xy}-\frac{4}{\sqrt{xy}}=3 \\ & x\left( 1-y \right)+15=0 \\ \end{align} \right.\)
A (1;16).
B (1;15).
C (-1;-16).
D (1;6).
- Câu 12 : Cho đường tròn \(\left( O \right)\) đường kính AB và điểm C trên đường tròn \(\left( C\ne A;C\ne B \right)\) Gọi D là một điểm trên cung nhỏ \(CB\,\,\left( D\ne C;D\ne B \right)\) ; E là giao điểm của AD và BC; I là hình chiếu vuông góc của E trên AB; M là điểm thứ hai của đường thẳng DI và đường tròn \(\left( O \right)\) 1) Chứng minh tứ giác BDEI là tứ giác nội tiếp và \(CM\bot AB\)2) Gọi K là giao điểm của BC và DM. Chứng minh \(BK.CE=BC.EK\)
- Câu 13 : 1) Hai đại biểu của trường A và trường B tham dự một buổi hội thảo. Mỗi đại biểu của trường A lân lượt bắt tay với từng đại biểu của trường B một lần. Tính số đại biểu của mỗi trường, biết số cái bắt tay bằng ba lần tổng số đại biểu của cả hai trường và số đại biểu của trường A nhiều hơn số đại biểu của trường B.2) Cho \(x,y,z\) là các số dương. Chứng minh rằng \(\frac{2\sqrt{x}}{{{x}^{3}}+{{y}^{2}}}+\frac{2\sqrt{y}}{{{y}^{3}}+{{z}^{2}}}+\frac{2\sqrt{z}}{{{z}^{3}}+{{x}^{2}}}\le \frac{1}{{{x}^{2}}}+\frac{1}{{{y}^{2}}}+\frac{1}{{{z}^{2}}}\)
A Trường A: 12 đại biểu
Trường B: 4 đại biểu.
B Trường A: 11 đại biểu
Trường B: 5 đại biểu.
C Trường A: 13 đại biểu
Trường B: 3 đại biểu.
D Trường A: 10 đại biểu
Trường B: 6 đại biểu.
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9 Căn bậc ba
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Phương trình bậc hai một ẩn