Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Trường Phổ Thông...
- Câu 1 : Giải phương trình: \({x^4} - 22{x^2} + 25 = 0.\)
A \(S = \left\{ { - \left( {2\sqrt 2 + \sqrt 3 } \right);\,\,\sqrt 3 - 2\sqrt 2 ;\,\,2\sqrt 2 - \sqrt 3 ;\,\,2\sqrt 2 + \sqrt 3 } \right\}.\)
B \(S = \left\{ { - \left( {\sqrt 2 + \sqrt 3 } \right);\,\,\sqrt 3 - \sqrt 2 ;\,\,\sqrt 2 - \sqrt 3 ;\,\,\sqrt 2 + \sqrt 3 } \right\}.\)
C \(S = \left\{ {\sqrt 2 + \sqrt 3 ;\,\,\sqrt 3 - \sqrt 2 ;\,\,2\sqrt 2 - \sqrt 3 ;\,\,2\sqrt 2 + \sqrt 3 } \right\}.\)
D \(S = \left\{ {2\sqrt 2 + \sqrt 3 ;\,\,\sqrt 3 - 2\sqrt 2 ;\,\,\sqrt 2 - \sqrt 3 ;\,\,\sqrt 2 + \sqrt 3 } \right\}.\)
- Câu 2 : Cho biểu thức: \(P = \left( {\frac{a}{{\sqrt a + 2}} + \frac{{a + \sqrt a }}{{a + 3\sqrt a + 2}}} \right).\frac{{4 - a}}{{\sqrt a }}.\)a) Rút gọn biểu thức \(P.\)b) Tìm các số thực dương \(a\) sao cho \(P\) đạt giá trị lớn nhất.
A \(\begin{array}{l}{\rm{a)}}\,\,P = a + \sqrt a + 2\\{\rm{b)}}\,\,a = 1\end{array}\)
B \(\begin{array}{l}{\rm{a)}}\,\,P = a - \sqrt a - 2\\{\rm{b)}}\,\,a = \frac{1}{2}\end{array}\)
C \(\begin{array}{l}{\rm{a)}}\,\,P = - a - \sqrt a - 2\\{\rm{b)}}\,\,a = \frac{1}{3}\end{array}\)
D \(\begin{array}{l}{\rm{a)}}\,\,P = - a + \sqrt a + 2\\{\rm{b)}}\,\,a = \frac{1}{4}\end{array}\)
- Câu 3 : Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - xy = 6\\3{x^2} + 2xy - 3{y^2} = 30\end{array} \right.\,\,\,\left( {x,\,\,y \in \mathbb{R}} \right).\)
A \(\left( {3;\, - 1} \right),\,\,\left( { - 3;1} \right).\)
B \(\left( {3;\,1} \right),\,\,\left( {3; - 1} \right).\)
C \(\left( { - 3;\,1} \right),\,\,\left( { - 3; - 1} \right).\)
D \(\left( {3;\,1} \right),\,\,\left( { - 3; - 1} \right).\)
- Câu 4 : Tìm các tham số thực \(m\) để phương trình \({x^2} - (m + 1)x + 2m = 0\) có 2 nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\) thỏa mãn: \(P = \frac{{{x_1} + {x_2} - 1}}{{{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} - 3{x_1}{x_2} + 3}}\) đạt giá trị nhỏ nhất.
A \(m = - 2.\)
B \(m = - 1.\)
C \(m = 1.\)
D \(m = 2.\)
- Câu 5 : 1) Tìm các cặp số nguyên \(\left( {x;\,\,y} \right)\) thỏa mãn điều kiện: \(2{x^2} - 4{y^2} - 2xy - 3x - 3 = 0.\)2) Cho các số thực dương \(a,\,b,\,c.\) Chứng minh rằng:\(\frac{{{a^3} + {b^3}}}{{ab\left( {{a^2} + {b^2}} \right)}} + \frac{{{b^3} + {c^3}}}{{bc\left( {{b^2} + {c^2}} \right)}} + \frac{{{c^3} + {a^3}}}{{ac\left( {{c^2} + {a^2}} \right)}} \ge \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}.\)
A \(1)\,\,\left( { - 1; - 1} \right).\)
B \(1)\,\,\left( { - 1;1} \right).\)
C \(1)\,\,\left( {1; - 1} \right).\)
D \(1)\,\,\left( {1;1} \right).\)
- Câu 6 : Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho hai điểm \(M\left( {50;\,100} \right)\) và \(N\left( {100;\,\,0} \right).\) Tìm số các điểm nguyên nằm bên trong tam giác OMN (Một điểm được gọi là điểm nguyên nếu hoành độ và tung độ của điểm đó đều là các số nguyên).
A \(4900\)
B \(4901\)
C \(5000\)
D \(5001\)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9 Căn bậc ba
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Phương trình bậc hai một ẩn