Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT C...
- Câu 1 : Số nghiệm âm của phương trình \(\log \left| {{x^2} - 3} \right| = 0\) là
A. 2
B. 4
C. 1
D. 3
- Câu 2 : Tất cả các học sinh của lớp 10A1 đều học giỏi ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Tiếng Anh. Lớp có đúng 30 bạn giỏi Toán, 25 bạn giỏi Tiếng Anh, 16 bạn giỏi cả hai môn Toán và Tiếng Anh. Số học sinh của lớp 10A1 là
A. 46
B. 39
C. 55
D. 41
- Câu 3 : Một vật rơi tự do theo phương trình \(s = \frac{1}{2}g{t^2},\) trong đó \(g \approx 9,8m/{s^2}\) là gia tốc trọng trường. Giá trị gần đúng của vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm \(t = 4s\) là
A. 39,2 m/s
B. 9,8 m/s
C. 19,2 m/s
D. 29,4 m/s
- Câu 4 : Một ôtô đang chạy với vận tốc \(9\left( {m/s} \right)\) thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v\left( t \right) = - 3t + 9\left( {m/s} \right)\), trong đó \(t\) là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?
A. 13,5 m
B. 12,5m
C. 11,5 m
D. 10,5 m
- Câu 5 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên R và có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại điểm x=3
B. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x= -1
C. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 3
D. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm \(x = \frac{1}{3}\)
- Câu 6 : Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa trục Oz và đi qua điểm \(I\left( {1;2;3} \right)\) có phương trình là
A. \(2x - y = 0\)
B. \(z - 3 = 0\)
C. \(x - 1 = 0\)
D. \(y - 2 = 0\)
- Câu 7 : Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị phù hợp với hình bên?
A. \(y = \frac{{x - 1}}{{2x - 1}}\)
B. \(y = \frac{{ + 1}}{{2x + 1}}\)
C. \(y = \frac{{x - 1}}{{2x + 1}}\)
D. \(y = \frac{{x + 1}}{{2x - 1}}\)
- Câu 8 : Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{1 + 2 + 3 + ... + \left( {n - 1} \right) + n}}{{{n^2}}}\) bằng
A. \( + \infty \)
B. \(1\)
C. \(0\)
D. \(\frac{1}{2}\)
- Câu 9 : Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^{ - {x^2}}} > \frac{{81}}{{16}}\) là
A. \(\left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
B. \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)
C. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
D. \(\left( { - 2;2} \right)\)
- Câu 10 : Cho hình chóp đều S.ABCD có tam giác SAC đều cạnh a. Thể tích của khối chóp S.ABCD là
A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)
C. \(\frac{{{a^3}}}{6}\)
D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
- Câu 11 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên và đạo hàm \(f'\left( x \right)\) liên tục trên R. Giá trị của biểu thức \(\int\limits_1^2 {f'\left( x \right)} dx\) bằng
A. 2
B. 4
C. 1
D. 0
- Câu 12 : Nếu cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có công bội q và \({u_1} = \frac{1}{2},{u_5} = 8\) thì
A. \(q = 2\)
B. \(q = \frac{1}{2}\)
C. \(q = -2\)
D. \(q \in \left\{ { - 2;2} \right\}\)
- Câu 13 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD có \(A\left( {1;0;1} \right),B\left( { - 1;2;1} \right),C\left( {0; - 1;2} \right).\)Tọa độ của điểm D là
A. \(\left( {0;3; - 1} \right)\)
B. \(\left( {0;-3; 1} \right)\)
C. \(\left( {2; - 3;2} \right)\)
D. \(\left( { - 2;3;0} \right)\)
- Câu 14 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
3x - 2_{}^{}khi_{}^{}x \ge 1\\
m{x^2} - mx + 1_{}^{}khi_{}^{}x < 1
\end{array} \right.\) với m là tham số thực. Tập hợp các giá trị m để hàm số liên tục tại x = 1 làA. {1}
B. {0}
C. R
D. {0;1}
- Câu 15 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{{f\left( x \right) + 1}}\) là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
- Câu 16 : Tập hợp các số thực m để phương trình \(\ln \left( {{x^2} - mx - 2019} \right) = \ln x\) có nghiệm duy nhất là
A. \(\emptyset \)
B. {-1}
C. {0}
D. R
- Câu 17 : Tập hợp các số thực m để hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - m{x^2} - \left( {6m + 9} \right)x + 1\) có cực trị là
A. \(R\backslash \left\{ { - 3;3} \right\}\)
B. R
C. \(R\backslash \left\{ { - 3} \right\}\)
D. \(R\backslash \left\{ 3 \right\}\)
- Câu 18 : Nền nhà tầng 1 của một hội trường có độ cao 0,8 mét so với mặt đất. Từ nền nhà tầng 1 lên nền nhà tầng 2 có 1 cầu thang 19 bậc, độ cao của các bậc (so với mặt đất) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng \(\left( {2; + \infty } \right)\) có 19 số hạng, \({u_1} = 0,95;d = 0,15\) (đơn vị là m). Độ cao của bậc thứ 8 so với mặt đất là
A. 1,8 m
B. 2 m
C. 2,4 m
D. 2,2 m
- Câu 19 : Xét các khẳng định sau:i) Nếu \(a>2019\) thì \({a^x} > {2019^x}_{}^{}\forall x \in R\)
A. 3
B. 1
C. 2
D. 0
- Câu 20 : Nếu các số hữu tỉ \(a,b\) thỏa mãn \(\int\limits_0^1 {\left( {a{e^x} + b} \right)} dx = 3e + 4\) thì giá trị của biểu thức \(a+b\) là
A. 10
B. 8
C. 9
D. 7
- Câu 21 : Khẳng định nào trong các khẳng định sau là khẳng định đúng?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì không vuông góc với nhau
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
- Câu 22 : Cho \(a,b \in R,a < b\) và hàm số \(y = f(x)\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = {x^5},\forall x \in R,f\left( 0 \right) = 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)} dx = \frac{{{b^6} - {a^6}}}{6}\)
B. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)} dx = 6\left( {{b^6} - {a^6}} \right)\)
C. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx = \frac{{{b^6} - {a^6}}}{6}} \)
D. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)} dx = {b^5} - {a^5}\)
- Câu 23 : Tung 1 con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi A là biến cố ‘tổng số chấm xuất hiện ở hai lần tung là một số nhỏ hơn 10’. Xác suất của biến cố A là
A. \(\frac{1}{6}\)
B. \(\frac{5}{6}\)
C. \(\frac{31}{36}\)
D. \(\frac{32}{36}\)
- Câu 24 : Cho tứ diện ABCD có \(AB=AC=AD= a\), \(\widehat {BAC} = {60^0},\widehat {CAD} = {60^0},\widehat {DAB} = {90^0}\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD là
A. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
B. \(\frac{a}{2}\)
C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
D. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
- Câu 25 : Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{4x + 5}}{{7x + 8}}\) bằng
A. \(\frac{9}{15}\)
B. \(\frac{4}{7}\)
C. \(\frac{5}{8}\)
D. \(1\)
- Câu 26 : Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{x}\) là
A. 2
B. 3
C. 0
D. 1
- Câu 27 : Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 800. Góc giữa đường thẳng chứa một đường sinh và mặt phẳng chứa đường tròn đáy bằng
A. \(80^0\)
B. \(10^0\)
C. \(40^0\)
D. \(50^0\)
- Câu 28 : Số các số nguyên m để hàm số \(y = 3\sin x + 4\cos x - \left( {\left| m \right| - 6} \right)x\) đồng biến trên tập số thực là
A. 1
B. 4
C. 2
D. 3
- Câu 29 : Cho tập hợp A = {0;1;2;3;4;5;6} Số các số có 5 chữ số \(\overline {abcde} \) thỏa mãn điều kiện a, b, c, d, e thuộc A và \(a < b < c < d < e\) là
A. \(C_7^5\)
B. \(C_7^5 - C_6^4\)
C. \(A_7^5\)
D. \(5!\)
- Câu 30 : Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định trên R\{9} thỏa mãn \(f'(x) = \frac{1}{{x - 9}}_{}^{}\forall x \in R\backslash \left\{ 9 \right\},f\left( 8 \right) = 2,\) \(f\left( {10} \right) = - 2\) Giá trị của biểu thức \(f\left( 6 \right).f\left( {12} \right)\) là
A. 0
B. \(ln^23\)
C. \(ln^23-4\)
D. - 4
- Câu 31 : Cho hàm số \(y = {a^x}\) có đồ thị như hình bên. Giá trị của \(a\) là
A. \(2\)
B. \(log_23\)
C. \(\sqrt 3 \)
D. \(log_32\)
- Câu 32 : Cho hàm số \(y=cos 4x\) có một nguyên hàm là \(F(x)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(F\left( {\frac{\pi }{8}} \right) - F(0) = 1\)
B. \(F\left( {\frac{\pi }{8}} \right) - F(0) = \frac{1}{4}\)
C. \(F\left( {\frac{\pi }{8}} \right) - F(0) = -1\)
D. \(F\left( {\frac{\pi }{8}} \right) - F(0) = -\frac{1}{4}\)
- Câu 33 : Một quả bóng đá có dạng hình cầu bán kính 12cm. Diện tích mặt ngoài quả bóng là
A. \(\frac{{576\pi }}{3}\left( {c{m^2}} \right)\)
B. \(576(cm^2)\)
C. \(576\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
D. \(144\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
- Câu 34 : Giá trị của biểu thức \(A = \sum\limits_{k = 1}^{2019} {C_{2019}^k} {.9^k}\) bằng
A. \({10^{2019 }} - 2019\)
B. \({10^{2019 }} - 2020\)
C. \({10^{2019 }} - 1\)
D. \({10^{2019 }}\)
- Câu 35 : Cho \(a,b \in R,a < b\) và hàm số \(y = F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(y=sin x\) Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. \(\int\limits_a^b {F'\left( x \right)dx = \sin b - \sin a} \)
B. \(\int\limits_a^b {F'\left( x \right)dx = - \left( {\sin b - \sin a} \right)} \)
C. \(\int\limits_a^b {F'\left( x \right)dx = - \left( {\cos b - \cos a} \right)} \)
D. \(\int\limits_a^b {F'\left( x \right)dx = - \cos b - \cos a} \)
- Câu 36 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9\) và điểm M thay đổi trên mặt cầu. Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng OM là
A. 12
B. 3
C. 9
D. 6
- Câu 37 : Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm là hàm liên tục trên R thỏa mãn \(\int\limits_0^2 {f'\left( x \right)} dx = 45,f\left( 0 \right) = 3.\) Giá trị của biểu thức \(f(2)\) bằng
A. 42
B. 15
C. 48
D. 135
- Câu 38 : Một cái phễu gồm một phần có dạng hình trụ, bán kính đáy bằng \(R\) và phần còn lại có dạng hình nón, chiều cao bằng \(2R\). Phễu chứa nước có mực nước đến sát đáy hình nón. Người ta thả vào một một vật hình cầu bằng kim loại vào thì nó đặt vừa khít trong hình nón (hình bên). Chiều cao cột nước dâng lên theo bằng
A. \(\frac{{32R}}{{3{{(1 + \sqrt 5 )}^3}}}\)
B. \(\frac{{8R}}{{3{{(1 + \sqrt 5 )}^3}}}\)
C. \(\frac{{16R}}{{3{{(1 + \sqrt 5 )}^3}}}\)
D. \(\frac{{4R}}{{3{{(1 + \sqrt 5 )}^3}}}\)
- Câu 39 : Cho hai hình trụ có bán kính đường tròn đáy lần lượt là \({R_1},{R_2}\) và chiều cao lần lượt là \(h_1, h_2\). Nếu hai hình trụ có cùng thể tích và \(\frac{{{h_1}}}{{{h_2}}} = \frac{9}{4}\) thì tỉ số \(\frac{{{R_1}}}{{{R_2}}}\) bằng:
A. \(\frac{3}{2}\)
B. \(\frac{2}{3}\)
C. \(\frac{9}{4}\)
D. \(\frac{4}{9}\)
- Câu 40 : Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\left\{ \begin{array}{l}f'\left( { - 2} \right) < 0\\f'\left( { - 0,5} \right) > 0\end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l}f'\left( { - 2} \right) > 0\\f'\left( { - 0,5} \right) < 0\end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l}f'\left( { - 2} \right) > 0\\f'\left( { - 0,5} \right) > 0\end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l}f'\left( { - 2} \right) < 0\\f'\left( { - 0,5} \right) < 0\end{array} \right.\)
- Câu 41 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho \(A\left( {2;0;1} \right),B\left( {0;5; - 1} \right).\) Tích vô hướng của hai véc tơ \(\overrightarrow {OA} \) và \(\overrightarrow {OB} \) bằng
A. - 1
B. 1
C. 2
D. - 2
- Câu 42 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên các đường thẳng SB và SD. Biết \(\widehat {HAK} = {40^0}\). Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng
A. \(40^0\)
B. \(20^0\)
C. \(80^0\)
D. \(50^0\)
- Câu 43 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {3;4;0} \right),B\left( {3;0; - 4} \right),C\left( {0; - 3; - 4} \right).\) Trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?
A. O(0;0;0)
B. P(3;0;0)
C. M(1; 2; 0)
D. N(0;0;2)
- Câu 44 : Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oyz) và đi qua điểm \(K\left( {4; - 5;7} \right)\) có phương trình là
A. \(7y+5z=0\)
B. \(x-4=0\)
C. \(y+5=0\)
D. \(z-7=0\)
- Câu 45 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 2), B(2; 2; 1). Tập hợp các điểm M thỏa mãn \(\left( {\overrightarrow {OM} ,\overrightarrow {OA} } \right) = \left( {\overrightarrow {OM} ,\overrightarrow {OB} } \right)\) là một mặt phẳng có phương trình
A. \(x + 4y + 3z = 0\)
B. \(4x -y + 3z = 0\)
C. \(3x + 4y + 3z = 0\)
D. \(x - 4y - 3z = 0\)
- Câu 46 : Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm \(I(2;-3;-4)\) bán kính 4 là
A. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 16\)
B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 16\)
C. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 4\)
D. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 4\)
- Câu 47 : Một người gửi tiết kiệm 300 triệu với lãi suất 5% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền lớn hơn 450 triệu?
A. 8(năm)
B. 10(năm)
C. 11(năm)
D. 9(năm)
- Câu 48 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
A. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
B. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
C. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
D. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)
- Câu 49 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AA’ = 3, tam giác A’BC có diện tích bằng 6 và mặt phẳng (A’BC) tạo với mặt đáy góc 600. Thể tích của khối lăng trụ đã cho là
A. 18
B. 36
C. 12
D. 9
- Câu 50 : Một vật rơi tự do theo phương trình \(s = \frac{1}{2}g{t^2}\), trong đó \(g \approx 9,8m/{s^2}\) là gia tốc trọng trường. Giá trị gần đúng của vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm \(t=4s\) là
A. 39,2 m/s
B. 9,8 m/s
C. 19,2 m/s
D. 29,4 m/s
- Câu 51 : Một ôtô đang chạy với vận tốc 9 m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v\left( t \right) = - 3t + 9\left( {m/s} \right)\), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?
A. 13,5 m
B. 12,5 m
C. 11,5 m
D. 10,5 m
- Câu 52 : Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm trên R và có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 3
B. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = - 1
C. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 3
D. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm \(x = \frac{1}{3}\)
- Câu 53 : Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa trục Oz và đi qua điểm I(1;2;3) có phương trình là
A. \(2x-y=0\)
B. \(z-3=0\)
C. \(x-1=0\)
D. \(y-2=0\)
- Câu 54 : Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị phù hợp với hình bên?
A. \(y = \frac{{x - 1}}{{2x - 1}}\)
B. \(y = \frac{{x + 1}}{{2x + 1}}\)
C. \(y = \frac{{x - 1}}{{2x + 1}}\)
D. \(y = \frac{{x + 1}}{{2x - 1}}\)
- Câu 55 : Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như hình bên và đạo hàm \(f'(x)\) liên tục trên R. Giá trị của biểu thức \(\int\limits_1^2 {f'\left( x \right)dx} \) bằng
A. 2
B. 4
C. 1
D. 0
- Câu 56 : Nếu cấp số nhân \((u_n)\) có công bội q và \({u_1} = \frac{1}{2},{u_5} = 8\) thì
A. \(q=2\)
B. \(q = \frac{1}{2}\)
C. \(q=-2\)
D. \(q \in \left\{ { - 2;2} \right\}\)
- Câu 57 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD có \(A\left( {1;0;1} \right),B\left( { - 1;2;1} \right),C\left( {0; - 1;2} \right)\). Tọa độ của điểm D là
A. (0;3;- 1)
B. (0;- 3;1)
C. (2; - 3;2)
D. (- 2;3;0)
- Câu 58 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
3x - 2\,\,\,khi\,\,x \ge 1\\
m{x^2} - mx + 1\,\,\,khi\,\,x < 1
\end{array} \right.\) với m là tham số thực. Tập hợp các giá trị m để hàm số liên tục tại x = 1 làA. {1}
B. {0}
C. R
D. {0;1}
- Câu 59 : Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{{f\left( x \right) + 1}}\) là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
- Câu 60 : Tập hợp các số thực m để hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - m{x^2} - \left( {6m + 9} \right)x + 1\) có cực trị là
A. R\{- 3;3}
B. R
C. R\{- 3}
D. R\{3}
- Câu 61 : Nền nhà tầng 1 của một hội trường có độ cao 0,8 mét so với mặt đất. Từ nền nhà tầng 1 lên nền nhà tầng 2 có 1 cầu thang 19 bậc, độ cao của các bậc (so với mặt đất) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng \((u_n)\) có 19 số hạng, \({u_1} = 0,95;d = 0,15\) (đơn vị là m). Độ cao của bậc thứ 8 so với mặt đất là
A. 1,8 m
B. 2 m
C. 2,4 m
D. 2,2 m
- Câu 62 : Xét các khẳng định saui) Nếu \(a>2019\) thì \({a^x} > {2019^x}\,\,\forall x \in R\)
A. 3
B. 1
C. 2
D. 0
- Câu 63 : Nếu các số hữu tỉ \(a, b\) thỏa mãn \(\int\limits_0^1 {\left( {a{e^x} + b} \right)dx = 3e + 4} \) thì giá trị của biểu thức \(a+b\) là
A. 10
B. 8
C. 9
D. 7
- Câu 64 : Cho \(a,b \in R,a < b\) và hàm số \(y=f(x)\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = {x^5}\,\,\forall x \in R,f\left( 0 \right) = 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx = \frac{{{b^6} - {a^6}}}{6}} \)
B. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx = 6\left( {{b^6} - {a^6}} \right)} \)
C. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx = \frac{{{b^7} - {a^7}}}{{42}}} \)
D. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx = {b^5} - {a^5}} \)
- Câu 65 : Cho tứ diện ABCD có \(AB = AC = AD = a,BAC = {60^0},CAD = {60^0},\) \(DAB = {90^0}\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD là
A. \(\frac{{a\sqrt {30} }}{{10}}\)
B. \(\frac{a}{2}\)
C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
D. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
- Câu 66 : Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{x}\) là
A. 2
B. 3
C. 0
D. 1
- Câu 67 : Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng \(80^0\). Góc giữa đường thẳng chứa một đường sinh và mặt phẳng chứa đường tròn đáy bằng
A. \(80^0\)
B. \(10^0\)
C. \(40^0\)
D. \(50^0\)
- Câu 68 : Số các số nguyên m để hàm số \(y = 3\sin x + 4\cos x - \left( {\left| m \right| - 6} \right)x\) đồng biến trên tập số thực là
A. 1
B. 4
C. 2
D. 3
- Câu 69 : Cho tập hợp \(A = \left\{ {0;1;2;3;4;5;6} \right\}\). Số các số có 5 chữ số \(\overline {abcde} \) thỏa mãn điều kiện \(a,b,c,d,e\) thuộc A và \(a < b < c < d < e\) là
A. \(C_7^5\)
B. \(C_7^5 - C_6^4\)
C. \(A_7^5\)
D. 5!
- Câu 70 : Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định trên R\{9} thỏa mãn \(f'\left( x \right) = \frac{1}{{x - 9}}\,\forall x \in R\backslash \left\{ 9 \right\},f\left( 8 \right) = 2,\) \(f(10)=-2\). Giá trị của biểu thức \(f\left( 6 \right).f\left( {12} \right)\) là
A. 0
B. \({\ln ^2}3\)
C. \({\ln ^2}3-4\)
D. - 4
- Câu 71 : Cho hàm số \(y=a^x\) có đồ thị như hình bên. Giá trị của a là:
A. 2
B. \({\log _2}3\)
C. \(\sqrt 3 \)
D. \({\log _3}2\)
- Câu 72 : Cho hàm số \(y = \cos 4x\) có một nguyên hàm F(x). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(F\left( {\frac{\pi }{8}} \right) - F\left( 0 \right) = 1\)
B. \(F\left( {\frac{\pi }{8}} \right) - F\left( 0 \right) = \frac{{ 1}}{4}\)
C. \(F\left( {\frac{\pi }{8}} \right) - F\left( 0 \right) = -1\)
D. \(F\left( {\frac{\pi }{8}} \right) - F\left( 0 \right) =\frac{{ - 1}}{4}\)
- Câu 73 : Giá trị của biểu thức \(A = \sum\limits_{k = 1}^{2019} {C_{2019}^k{{.9}^k}} \) bằng
A. \({10^{2019}} - 2019\)
B. \({10^{2019}} - 2020\)
C. \({10^{2019}} - 1\)
D. \({10^{2019}} \)
- Câu 74 : Cho \(a,b \in R,a < b\) và hàm số \(y=F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(y=\sin x\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\int\limits_a^b {F'\left( x \right)dx = \sin b - \sin a} \)
B. \(\int\limits_a^b {F'\left( x \right)dx = - \left( {\sin b - \sin a} \right)} \)
C. \(\int\limits_a^b {F'\left( x \right)dx = - \left( {\cos b - \cos a} \right)} \)
D. \(\int\limits_a^b {F'\left( x \right)dx = \cos b - \cos a} \)
- Câu 75 : Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm là hàm liên tục trên R thỏa mãn \(\int\limits_0^2 {f'\left( x \right)dx = 45,f\left( 0 \right) = 3} \). Giá trị của biểu thức \(f(2)\) bằng
A. 42
B. 15
C. 48
D. 135
- Câu 76 : Một cái phễu gồm một phần có dạng hình trụ, bán kính đáy bằng R và phần còn lại có dạng hình nón, chiều cao bằng 2R. Phễu chứa nước có mực nước đến sát đáy hình nón. Người ta thả vào một một vật hình cầu bằng kim loại vào thì nó đặt vừa khít trong hình nón (hình bên). Chiều cao cột nước dâng lên theo bằng
A. \(\frac{{32R}}{{3{{\left( {1 + \sqrt 5 } \right)}^3}}}\)
B. \(\frac{{8R}}{{3{{\left( {1 + \sqrt 5 } \right)}^3}}}\)
C. \(\frac{{16R}}{{3{{\left( {1 + \sqrt 5 } \right)}^3}}}\)
D. \(\frac{{4R}}{{3{{\left( {1 + \sqrt 5 } \right)}^3}}}\)
- Câu 77 : Cho hai hình trụ có bán kính đường tròn đáy lần lượt là \(R_1, R_2\) và chiều cao lần lượt là \(h_1, h_2\). Nếu hai hình trụ có cùng thể tích và \(\frac{{{h_1}}}{{{h_2}}} = \frac{9}{4}\) thì tỉ số \(\frac{{{R_1}}}{{{R_2}}}\) bằng
A. \(\frac{3}{2}\)
B. \(\frac{2}{3}\)
C. \(\frac{9}{4}\)
D. \(\frac{4}{9}\)
- Câu 78 : Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\left\{ \begin{array}{l}f'\left( { - 2} \right) < 0\\f'\left( { - 0,5} \right) > 0\end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l}f'\left( { - 2} \right) > 0\\f'\left( { - 0,5} \right) < 0\end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l}f'\left( { - 2} \right) > 0\\f'\left( { - 0,5} \right) > 0\end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l}f'\left( { - 2} \right) < 0\\f'\left( { - 0,5} \right) < 0\end{array} \right.\)
- Câu 79 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho \(A\left( {2;0;1} \right),B\left( {0;5; - 1} \right)\). Tích vô hướng của hai véc tơ \(\overrightarrow {OA} \) và \(\overrightarrow {OB} \) bằng
A. - 1
B. 1
C. 2
D. - 2
- Câu 80 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên các đường thẳng SB và SD. Biết \(HAK = {40^0}\). Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng
A. \(40^0\)
B. \(20^0\)
C. \(80^0\)
D. \(50^0\)
- Câu 81 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {3;4;0} \right),B\left( {3;0; - 4} \right),C\left( {0; - 3; - 4} \right)\). Trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?
A. O(0;0;0)
B. P(3;0;0)
C. M(1;2;0)
D. N(0;0;2)
- Câu 82 : Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oyz) và đi qua điểm K(4;- 5;7) có phương trình là
A. \(7y+5z=0\)
B. \(x-4=0\)
C. \(y+5=0\)
D. \(z-7=0\)
- Câu 83 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1; - 2; - 2} \right),B\left( {2;2;1} \right)\). Tập hợp các điểm M thỏa mãn \(\left( {\overrightarrow {OM} ,\overrightarrow {OA} } \right) = \left( {\overrightarrow {OM} ,\overrightarrow {OB} } \right)\) là một mặt phẳng có phương trình
A. \(x + 4y + 3z = 0\)
B. \(4x - y + 3z = 0\)
C. \(3x + 4y + 3z = 0\)
D. \(x - 4y - 3z = 0\)
- Câu 84 : Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I(2;- 3; - 4) bán kính 4 là
A. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 16\)
B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 16\)
C. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 4\)
D. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 4\)
- Câu 85 : Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
A. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
B. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
C. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
D. \(\left( { - \infty ;-1} \right)\)
- Câu 86 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AA’ = 3, tam giác A’BC có diện tích bằng 6 và mặt phẳng (A’BC) tạo với mặt đáy góc \(60^0\). Thể tích của khối lăng trụ đã cho là
A. 18
B. 36
C. 12
D. 9
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức