Nếu các số hữu tỉ \(a, b\) thỏa mãn \(\int\limits_...

Câu hỏi: Nếu các số hữu tỉ \(a, b\) thỏa mãn \(\int\limits_0^1 {\left( {a{e^x} + b} \right)dx = 3e + 4} \) thì giá trị của biểu thức \(a+b\) là

A. 10

B. 8

C. 9

D. 7

Đáp án

- Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
\int\limits_0^1 {\left( {a{e^x} + b} \right)dx = 3e + 4 \Leftrightarrow } \left( {a{e^x} + bx} \right)\left| \begin{array}{l}
^1\\
_0
\end{array} \right. = 3e + 4\\
\Leftrightarrow ae + b - a = 3e + 4 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 3\\
b - a = 4
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 3\\
b = 7
\end{array} \right. \Rightarrow a + b = 10
\end{array}\)