Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hình bình hành

Câu hỏi: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD có \(A\left( {1;0;1} \right),B\left( { - 1;2;1} \right),C\left( {0; - 1;2} \right)\). Tọa độ của điểm D là

A. (0;3;- 1)

B. (0;- 3;1)

C. (2; - 3;2)

D. (- 2;3;0)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Ta có: ABCD là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_B} - {x_A} = {x_C} - {x_D}\\
{y_B} - {y_A} = {y_C} - {y_D}\\
{z_B} - {z_A} = {z_C} - {z_D}
\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
- 1 - 1 = 0 - {x_D}\\
2 - 0 = - 1 - {y_D}\\
1 - 1 = 2 - {z_D}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_D} = 2\\
{y_D} = - 3\\
{z_D} = 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow D\left( {2; - 3;2} \right)\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội lần 2

↑