Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Trường Phổ Thông...
- Câu 1 : Rút gọn biểu thức: \(P = \left( {\frac{{a + \sqrt {{a^2} + {b^2}} }}{{a - \sqrt {{a^2} + {b^2}} }} - \frac{{a - \sqrt {{a^2} + {b^2}} }}{{a + \sqrt {{a^2} + {b^2}} }}} \right):\frac{{4\sqrt {{a^4} - {a^2}{b^2}} }}{{{b^2}}},\;\left| a \right| > \left| b \right| > 0.\)
A \(P = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}{{\sqrt {{a^2} - {b^2}} }}\,\,\,khi\,\,\,a > 0\\ - \frac{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}{{\sqrt {{a^2} - {b^2}} }}\,\,\,khi\,\,\,a < 0\end{array} \right.\)
B \(P = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt {{a^2} - {b^2}} }}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\,\,\,khi\,\,\,a > 0\\ - \frac{{\sqrt {{a^2} - {b^2}} }}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\,\,\,khi\,\,\,a < 0\end{array} \right.\)
C \(P = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{a\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}{{b\sqrt {{a^2} - {b^2}} }}\,\,\,khi\,\,\,a > 0\\ - \frac{{a\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}{{b\sqrt {{a^2} - {b^2}} }}\,\,\,khi\,\,\,a < 0\end{array} \right.\)
D \(P = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt {{a^2} - {b^2}} }}{{b\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\,\,\,khi\,\,\,a > 0\\ - \frac{{\sqrt {{a^2} - {b^2}} }}{{b\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\,\,\,khi\,\,\,a < 0\end{array} \right.\)
- Câu 2 : Cho phương trình: \({x^2} + ax + b = 0\) với \(x\) là ẩn, \(a,b\) là tham số. Tìm \(a,b\) sao cho phương trình có nghiệm thỏa mãn: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} - {x_2} = 5\\x_1^3 - x_2^3 = 35\end{array} \right..\)
A \(\left( {a;\;b} \right) = \left\{ {\left( {1;6} \right),\;\left( { - 1; - 6} \right)} \right\}.\)
B \(\left( {a;\;b} \right) = \left\{ {\left( {1;6} \right),\;\left( { - 1;6} \right)} \right\}.\)
C \(\left( {a;\;b} \right) = \left\{ {\left( {1; - 6} \right),\;\left( { - 1;6} \right)} \right\}.\)
D \(\left( {a;\;b} \right) = \left\{ {\left( {1; - 6} \right),\;\left( { - 1; - 6} \right)} \right\}.\)
- Câu 3 : Giải phương trình: \(\sqrt {x + 3} + \sqrt {3x + 1} = x + 3.\)
A \(x = 1\)
B \(x = 2\)
C \(x = - 1\)
D \(x = 0\)
- Câu 4 : Cho các số thực \(a,b,c\) thỏa mãn: \(0 \le a,\;b,\;c \le 2,\;a + b + c = 3.\) Tìm GTLN và GTNN của: \(P = \frac{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}}{{ab + bc + ac}}.\)
A \(\min P = 0\,\,;\,\,\,\max P = \frac{5}{2}\)
B \(\min P = 0\,\,;\,\,\,\max P = \frac{7}{2}\)
C \(\min P = 1\,\,;\,\,\,\max P = \frac{5}{2}\)
D \(\min P = 1\,\,;\,\,\,\max P = \frac{7}{2}\)
- Câu 5 : 1) Tìm cặp số nguyên tố \(x,y\) thỏa mãn: \({x^2} - 2{y^2} = 1.\)2) Chứng minh rằng nếu hiệu các lập phương của 2 số nguyên liên tiếp là bình phương của một số tự nhiên \(n\) thì \(n\) là tổng 2 số chính phương liên tiếp.
A \(\left( {x;\;y} \right) = \left( {3;\;2} \right).\)
B \(\left( {x;\;y} \right) = \left( {2;\;3} \right).\)
C \(\left( {x;\;y} \right) = \left( {1;\;2} \right).\)
D \(\left( {x;\;y} \right) = \left( {2;\;1} \right).\)
- Câu 6 : Cho 20 số tự nhiên, mỗi số có ước nguyên tố không vượt quá 7. Chứng minh rằng luôn chọn được ra 2 số sao cho tích của chúng là 1 số chính phương.
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9 Căn bậc ba
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Phương trình bậc hai một ẩn