Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 Trường THPT H...
- Câu 1 : Cho tứ diện ABCD, trên các cạnh BC, BD, AC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho \(BC = 3BM,BD = \frac{3}{2}BN,AC = 2AP\). Mặt phẳng (MNP) chia khối tứ diện ABCD thành 2 phần có thể tích là \({V_1},{V_2}\). Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\)?
A. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{26}}{{19}}\)
B. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{3}}{{19}}\)
C. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{15}}{{19}}\)
D. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{26}}{{13}}\)
- Câu 2 : Số nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {{x^2} + 4x} \right) + {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {2x + 3} \right) = 0\) là:
A. 2
B. 3
C. 0
D. 1
- Câu 3 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ { - 10;10} \right]\) để bất phương trình sau nghiệm đúng \(\forall x \in R:{\left( {6 + 2\sqrt 7 } \right)^x} + \left( {2 - m} \right){\left( {3 - \sqrt 7 } \right)^x} - \left( {m + 1} \right){2^x} \ge 0\) ?
A. 10
B. 9
C. 12
D. 11
- Câu 4 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có diện tích tam giác ABC bằng \(2\sqrt 3 \). Gọi M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AA’, BB’, CC’, diện tích tam giác MNP bằng 4. Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (MNP).
A. 120°.
B. 45°.
C. 30°.
D. 90°.
- Câu 5 : Cho hàm số f(x), f(-x) liên tục trên R và thỏa mãn \(2f\left( x \right) + 3f\left( { - x} \right) = \frac{1}{{4 + {x^2}}}\). Tính \(I = \int\limits_{ - 2}^2 {f\left( x \right)dx} \)
A. \(I = \frac{\pi }{{20}}\)
B. \(I = \frac{\pi }{{10}}\)
C. \(I = - \frac{\pi }{{20}}\)
D. \(I = - \frac{\pi }{{10}}\)
- Câu 6 : Cho \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} = 2\). Tính \(\int\limits_1^4 {\frac{{f\left( {\sqrt x } \right)}}{{\sqrt x }}dx} \) bằng:
A. I = 4
B. I = 1
C. I = 1/2
D. I = 2
- Câu 7 : Cho các số thực dương a, b với \(a \ne 1\) và \({\log _a}b > 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\left[ \begin{array}{l}0 < a,b < 1\\0 < a < 1 < b\end{array} \right.\)
B. \(\left[ \begin{array}{l}0 < a,b < 1\\1 < a,b\end{array} \right.\)
C. \(\left[ \begin{array}{l}0 < a,b < 1\\0 < b < 1 < a\end{array} \right.\)
D. \(\left[ \begin{array}{l}0 < b < 1 < a\\1 < a,b\end{array} \right.\)
- Câu 8 : Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x - 1} \right){\left( {{x^2} - 1} \right)^3},\forall x \in R\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
A. 2
B. 1
C. 8
D. 3
- Câu 9 : Cho hai tích phân \(\int\limits_{ - 2}^5 {f\left( x \right)dx} = 8\) và \(\int\limits_5^{ - 2} {g\left( x \right)dx} = 3\) . Tính \(I = \int\limits_{ - 2}^5 {\left[ {f\left( x \right) - 4g\left( x \right) - 1} \right]dx} \)?
A. I = 13
B. I = 27
C. I = -11
D. I = 3
- Câu 10 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^4} + a{x^3} + b{x^2} + cx + 4\) (C). Biết đồ thị hàm số (C) cắt trục hoành tại ít nhất 1 điểm. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T = 20{a^2} + 20{b^2} + 5{c^2}\)
A. 32
B. 64
C. 16
D. 8
- Câu 11 : Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O cạnh 2a, cạnh bên \(SA = a\sqrt 5 \). Khoảng cách giữa BD và SC là:
A. \(\frac{{a\sqrt {15} }}{5}\)
B. \(\frac{{a\sqrt {30} }}{5}\)
C. \(\frac{{a\sqrt {15} }}{6}\)
D. \(\frac{{a\sqrt {30} }}{6}\)
- Câu 12 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(f\left( {\cos x} \right) = m\) có 2 nghiệm phân biệt thuộc \(\left( {0;\frac{{3\pi }}{2}} \right]\) là:
A. [-2; 2]
B. (0; 2)
C. (-2; 2)
D. [0; 2)
- Câu 13 : Cho hàm số y = f(t) bảng biến thiên như sau:
A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2.
B. Hàm số đạt cực đại tại x = 4
C. Hàm số có 3 cực tiểu
D. Hàm số có giá trị cực tiểu là 0.
- Câu 14 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm \(A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0;2;0} \right),C\left( {0;0;3} \right)\) . Thể tích tứ diện OABC bằng:
A. \(\frac{1}{3}\)
B. \(\frac{1}{6}\)
C. 1
D. 2
- Câu 15 : Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y = x - \sqrt {4 - {x^2}} \). Khi đó M - m bằng:
A. 4
B. \(2\left( {\sqrt 2 - 1} \right)\)
C. \(2 - \sqrt 2 \)
D. \(2\left( {\sqrt 2 + 1} \right)\)
- Câu 16 : Cho mặt phẳng (P) đi qua các điểm \(A\left( { - 2;0;0} \right),B\left( {0;3;0} \right),C\left( {0;0; - 3} \right)\). Mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau:
A. 3x - 2y + 2z + 6 = 0
B. 2x + 2y - z - 1 = 0
C. x + y + z + 1 = 0
D. x - 2y - z - 3 = 0
- Câu 17 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm \(A\left( {1;0;2} \right),B\left( { - 2;1;3} \right),C\left( {3;2;4} \right),D\left( {6;9; - 5} \right)\) . Tọa độ trọng tâm của tứ diện ABCD là:
A. (2;3;1)
B. (2;3;-1)
C. (-2;3;1)
D. (2; -3;1)
- Câu 18 : Tập xác định của hàm số \({\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)^\pi }\) là:
A. R \ {1; 2}
B. (1;2)
C. \(\left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)
D. \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
- Câu 19 : Tích phân \(\int\limits_0^2 {\frac{x}{{{x^2} + 3}}dx} \) bằng:
A. \(\frac{1}{2}\log \frac{7}{3}\)
B. \(\ln \frac{7}{3}\)
C. \(\frac{1}{2}\ln \frac{3}{7}\)
D. \(\frac{1}{2}\ln \frac{7}{3}\)
- Câu 20 : Đầu mỗi tháng anh A gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất kép là 0,6% mỗi tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh A có được số tiền cả lãi và gốc nhiều hơn 100 triệu biết lãi suất không đổi trong quá trình gửi.
A. 30 tháng.
B. 40 tháng.
C. 35 tháng.
D. 31 tháng.
- Câu 21 : Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:
A. - 2 < m < - 1
B. m > 0,m = - 1
C. m = - 2,m > - 1
D. \(m = - 2,m \ge - 1\)
- Câu 22 : Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {5^{2x}}\)?
A. \(\int {{5^{2x}}dx = {{2.5}^{2x}}\ln 5 + C} \)
B. \(\int {{5^{2x}}dx = 2.\frac{{{5^{2x}}}}{{\ln 5}} + C} \)
C. \(\int {{5^{2x}}dx = \frac{{{{25}^x}}}{{2\ln 5}} + C} \)
D. \(\int {{5^{2x}}dx = \frac{{{{25}^{x + 1}}}}{{x + 1}} + C} \)
- Câu 23 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow a = - \overrightarrow i + 2\overrightarrow j - 3\overrightarrow k \). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow a \) là:
A. (-3;2;-1)
B. (2;-1; -3)
C. (-1; 2; -3)
D. (2;-3; -1)
- Câu 24 : Cho hàm số f(x) có f(2) = f(-2) = 0 và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
A. (2; 5)
B. \(\left( {1; + \infty } \right)\)
C. (-2; -1)
D. (1; 2)
- Câu 25 : Tính khoảng cách giữa các tiếp tuyến của đồ thị hàm \(f\left( x \right) = {x^3} - 3x + 1\) (C) tại cực trị của (C) .
A. 4
B. 1
C. 2
D. 3
- Câu 26 : Khối trụ tròn xoay có đường kính là 2a, chiều cao là h = 2a có thể tích là:
A. \(V = 2\pi {a^2}\)
B. \(V = 2\pi {a^3}\)
C. \(V = 2\pi {a^2}h\)
D. \(V = \pi {a^3}\)
- Câu 27 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
A. 3
B. 4
C. 1
D. 2
- Câu 28 : Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) của hình nón là:
A. \({S_{xq}} = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\)
B. \({S_{xq}} = \pi rh\)
C. \({S_{xq}} = 2\pi rl\)
D. \({S_{xq}} = \pi rl\)
- Câu 29 : Cho hàm số y = f(x) có y’ = f(x) liên tục trên [0; 2] và \(f\left( 2 \right) = 16;\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} = 4\). Tính \(I = \int\limits_0^1 {xf'\left( {2x} \right)dx} \) .
A. I = 7
B. I = 20
C. I = 12
D. I = 13
- Câu 30 : Cho hàm số y = f(x) có y’ = f(x) liên tục trên [0; 2] và \(f\left( 2 \right) = 16;\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} = 4\) . Tính \(I = \int\limits_0^1 {xf'\left( {2x} \right)dx} \)
A. I = 7
B. I = 20
C. I = 12
D. I = 13
- Câu 31 : Hai đồ thị của hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 2x - 1\) và \(y = 3{x^2} - 2x - 1\) có tất cả bao nhiêu điểm chung?
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
- Câu 32 : Đặt \(a = {\log _2}5,b = {\log _3}5\) . Hãy biểu diễn \({\log _6}5\) theo a và b.
A. \({\log _6}5 = \frac{1}{{a + b}}\)
B. \({\log _6}5 = \frac{{ab}}{{a + b}}\)
C. \({\log _6}5 = {a^2} + {b^2}\)
D. \({\log _6}5 = a + b\)
- Câu 33 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\) liên tục trên [a; b] và số thực k tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. \(\int\limits_a^a {kf\left( x \right)dx} = 0\)
B. \(\int\limits_a^b {xf\left( x \right)dx} = x\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \)
C. \(\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} + \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} \)
D. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = - \int\limits_b^a {f\left( x \right)dx} \)
- Câu 34 : Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm 7 chữ số khác nhau có dạng \(\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}{a_6}{a_7}} \). Tính xác suất để số được chọn luôn có mặt chữ số 2 và thỏa mãn \({a_1} < {a_2} < {a_3} < {a_4} > {a_5} > {a_6} > {a_7}\) .
A. \(\frac{1}{{243}}\)
B. \(\frac{1}{{486}}\)
C. \(\frac{1}{{1215}}\)
D. \(\frac{1}{{972}}\)
- Câu 35 : Cho f(x) là hàm số chẵn, liên tục trên đoạn [-1; 1] và \(\int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx} = 4\). Kết quả \(I = \int\limits_{ - 1}^1 {\frac{{f\left( x \right)}}{{1 + {e^x}}}dx} \) bằng:
A. I = 8
B. I = 4
C. I = 2
D. I = 1/4
- Câu 36 : Trong khai triển nhị thức \({\left( {a + 2} \right)^{n + 6}}\) có tất cả 17 số hạng. Khi đó giá trị n bằng:
A. 12
B. 11
C. 10
D. 17
- Câu 37 : Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng V. Tính thể tích khối tứ diện ABCB’C’.
A. \(\frac{V}{4}\)
B. \(\frac{V}{2}\)
C. \(\frac{{3V}}{4}\)
D. \(\frac{{2V}}{3}\)
- Câu 38 : Một khối gỗ hình lập phương có thể tích V1. Một người thợ mộc muốn gọt giũa khối gỗ đó thành một khối trụ có thể tích là V2. Tính tỉ số lớn nhất \(k = \frac{{{V_2}}}{{{V_1}}}\)?
A. \(k = \frac{\pi }{4}\)
B. \(k = \frac{2}{\pi }\)
C. \(k = \frac{\pi }{2}\)
D. \(k = \frac{4}{\pi }\)
- Câu 39 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
A. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)
B. (-1;1)
C. \(\left( {1; + \infty } \right)\)
D. (0; 1)
- Câu 40 : Tính \(\lim \frac{{\sqrt {4{n^2} + 1} - \sqrt {n + 2} }}{{2n - 3}}\) bằng:
A. \( + \infty \)
B. 1
C. 2
D. 3/2
- Câu 41 : Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{2}{5}}}\left( {x - 4} \right) + 1 > 0\)
A. \(\left[ {\frac{{13}}{2}; + \infty } \right)\)
B. \(\left( { - \infty ;\frac{{13}}{2}} \right)\)
C. \(\left( {4; + \infty } \right)\)
D. \(\left( {4;\frac{{13}}{2}} \right)\)
- Câu 42 : Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số của tập \(X = \left\{ {1;3;5;8;9} \right\}\)
A. \({P_5}\)
B. \({P_4}\)
C. \(C_5^4\)
D. \(A_5^4\)
- Câu 43 : Cho cấp số nhân (un) có tổng n số hạng đầu tiên là \({S_n} = {6^n} - 1\). Tìm số hạng thứ năm của cấp số cộng đã cho
A. 6480.
B. 6840.
C. 7775.
D. 12005.
- Câu 44 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm \(A\left( {10;1} \right),B\left( {3; - 2;0} \right),C\left( {1;2; - 2} \right)\) . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A sao cho tổng khoảng cách từ B và C đến (P) lớn nhất biết rằng (P) không cắt đoạn BC. Khi đó vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là:
A. \(\overrightarrow n = \left( {2; - 2; - 1} \right)\)
B. \(\overrightarrow n = \left( {1;0;2} \right)\)
C. \(\overrightarrow n = \left( { - 1;2; - 1} \right)\)
D. \(\overrightarrow n = \left( {1;0; - 2} \right)\)
- Câu 45 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {0; - 2; - 1} \right),B\left( { - 2; - 4;3} \right),C\left( {1;3; - 1} \right)\). Tìm điểm \(M \in \left( {Oxy} \right)\) sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + 3\overrightarrow {MC} } \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất.
A. \(\left( {\frac{1}{5};\frac{3}{5};0} \right)\)
B. \(\left( { - \frac{1}{5};\frac{3}{5};0} \right)\)
C. \(\left( {\frac{1}{5}; - \frac{3}{5};0} \right)\)
D. \(\left( {\frac{3}{4};\frac{4}{5};0} \right)\)
- Câu 46 : Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - \left( {m - 1} \right){x^2} - 4mx\) đồng biến trên đoạn [1;4]
A. \(m \in R\)
B. \(m \le \frac{1}{2}\)
C. \(\frac{1}{2} < m < 2\)
D. \(m \le 2\)
- Câu 47 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ \(\overrightarrow a = \left( {2;m - 1;3} \right),\overrightarrow b = \left( {1;3; - 2n} \right)\) . Tìm m, n để các vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) cùng hướng.
A. \(m = 7,n = \frac{{ - 3}}{4}\)
B. m =1; n = 0
C. \(m = 7,n = \frac{{ - 4}}{3}\)
D. m = 4,n = - 3
- Câu 48 : Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực R?
A. \(y = {\left( {\frac{2}{e}} \right)^x}\)
B. \(y = {\left( {\frac{\pi }{3}} \right)^x}\)
C. \(y = {\log _{\frac{\pi }{4}}}\left( {2{x^2} + 1} \right)\)
D. \(y = {\log _{\frac{1}{2}}}x\)
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google