Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ \(\overrightarrow a = \left( {2;m - 1;3} \right),\overrightarrow b = \left( {1;3; - 2n} \right)\) . Tìm m, n để các vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) cùng hướng.

A. \(m = 7,n = \frac{{ - 3}}{4}\)

B. m =1; n = 0

C. \(m = 7,n = \frac{{ - 4}}{3}\)

D. m = 4,n = - 3

Đáp án

- Hướng dẫn giải

\(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) cùng hướng \( \Leftrightarrow \exists k \ne 0\) sao cho \(\overrightarrow a = k\overrightarrow b \)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2 = k.1\\
m - 1 = 3k\\
3 = - 2nk
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
k = 2\\
m - 1 = 6\\
3 = - 4n
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
k = 2\\
m = 7\\
n = \frac{{ - 3}}{4}
\end{array} \right.\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 Trường THPT Hàm Rồng - Thanh Hóa

↑