Đề thi thử THPT QG môn Toán Trường THPT Ngô Sỹ Liên - Bắc Giang - lần 1 - năm 2017 (có lời giải chi tiết)

Câu 1 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI?

A Khối tứ diện là khối đa diện lồi

B Lắp ghép hai khối hộp luôn được một khối đa diện lồi

C Khối hộp là khối đa diện lồi

D Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi

Câu 2 : Cho hàm số $y=f(x)=\frac{3x+1}{\sqrt{x^2+1}}$ , giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên tập xác định của nó là:

A 2

B 4

C $2\sqrt{2}$

D $\sqrt{10}$

Câu 3 : Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, a là độ dài cạnh đáy. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SC tạo với (SAB) góc 30^o . Thể tích của khối chóp S.ABCD là

A $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{3}$

B $\frac{a^{3}\sqrt{2}}{4}$

C $\frac{a^{3}\sqrt{2}}{3}$

D $\frac{a^{3}\sqrt{2}}{2}$

Câu 4 : Cho hàm số y = x³ – 3x² + 2. Đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là:

A y = –x + 1

B y = –2x + 2

C y = 2x – 2

D y = x – 1

Câu 5 : Cho khối lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông có thể tích là V . Để diện tích toàn phần của lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ bằng:

A $\sqrt[3]{\frac{V}{2}}$

B

$\sqrt[3]{V^2}$

C $\sqrt[3]{V}$

D $\sqrt{V}$

Câu 6 : Hàm số y = x³ – mx – 3 (với m là tham số) có hai cực trị khi và chỉ khi

A m = 0

B m ≠ 0

C m < 0

D m > 0

Câu 7 : Số mặt đối xứng của hình tứ diện đều là

A 10

B 4

C 8

D 6

Câu 8 : Cho hàm số y = f(x) = x + 2sin x + 2, hàm số f(x) đạt cực tiểu tại:

A $-\frac{\pi}{3}+k\pi (\forall k \in \mathbb{Z})$

B $\frac{\pi}{3}+k\pi (\forall k \in \mathbb{Z})$

C $-\frac{2\pi}{3}+k2\pi (\forall k \in \mathbb{Z})$

D $\frac{2\pi}{3}+k2\pi (\forall k \in \mathbb{Z})$

Câu 9 : Cho hàm số y = f(x) = (m + 1)x⁴ – (3 – 2m)x² + 1 . Hàm số f(x) có đúng một cực đại khi và chỉ khi:

A m = –1

B . –1 ≤ m < 3/2

C m < 3/2

D m ≥ 3/2

Câu 10 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\cos x+\sqrt{2-\cos^2x}$ bằng:

A 3

B 1

C $\sqrt{2}$

D 2

Câu 11 : Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a ; cạnh bên SA = a và vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng ( SBD) là:

A a/3

B 2a/3

C a/2

D a

Câu 12 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{x^{2}-3x+2}{x^2-2x-3}$ là:

A 1

B 4

C 3

D 2

Câu 13 : Cho hàm số y = f(x) = | x + 2 |, trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào SAI?

A Hàm số f(x) là hàm chẵn trên tập xác định của nó.

B Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên tập xác định của nó bằng 0

C Hàm số f(x) không tồn tại đạo hàm tại x = –2

D Hàm số f(x) liên tục trên ℝ.

Câu 14 : Giá trị của m để phương trình x² – 3x + 3 = m|x – 1| có 4 nghiệm phân biệt là:

A m > 3

B m > 1

C 3 ≤ m ≤ 4

D 1 < m < 3

Câu 15 : Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A’B’C’D’ và S.ABCD là:

A 1/2

B 1/8

C 1/16

D 1/4

Câu 16 : Điều kiện cần và đủ để đường thẳng y = m cắt đồ thị của hàm số y = |x⁴ – 2x² – 2| tại 6 điểm phân biệt là:

A 0 < m < 3

B 2 < m < 3

C m = 3

D 2 < m < 4

Câu 17 : Cho hàm số f(x) = x³ – 3x² + x + 1. Giá trị f ‘’ (1) bằng:

A 2

B 1

C 3

D 0

Câu 18 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a , gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, DC . Hai mặt phẳng (SMC), (SNB) cùng vuông góc với đáy. Cạnh bên SB hợp với đáy góc 60^o. Thể tích của khối chóp S. ABCD là:

A $\frac{16\sqrt{15}}{5}a^3$

B $\frac{16\sqrt{15}}{15}a^3$

C $\sqrt{15}a^{3}$

D $\frac{\sqrt{15}}{3}a^3$

Câu 19 : Cho hàm số y = f(x) = x³ + ax² + bx + c. Khẳng định nào sau đây SAI ?

A Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng

B $\lim_{x\rightarrow +\infty}f(x)=+\infty$

C Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành

D Hàm số luôn có cực trị

Câu 20 : Khối lăng trụ ABC. A’B’C’ có đáy là tam giác đều, a là độ dài cạnh đáy. Góc giữa cạnh bên và đáy là 30^o. Hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) trùng với trung điểm BC. Thể tích khối lăng trụ đã cho là:

A $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{3}$

B $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{8}$

C $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{12}$

D $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{4}$

Câu 21 : Thể tích của khối bát diện đều cạnh a là:

A $\frac{a^{3}\sqrt{2}}{6}$

B $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{3}$

C $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{6}$

D $\frac{a^{3}\sqrt{2}}{3}$

Câu 22 : Nếu (x;y) là nghiệm của phương trình x²y – x² + 2xy – x + 2y – 1 = 0 thì giá trị lớn nhất của y là:

A 3/2

B 1

C 3

D 2

Câu 23 : Hàm số y = x³ – 3x² + mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi:

A m < 0

B m ≠ 0

C m > 0

D m = 0

Câu 24 : Thể tích của khối hai mươi mặt đều cạnh a = 1 đơn vị là:

A $20.\frac{\cos \frac{\pi}{5}}{\sqrt{4\sin^2 \frac{\pi}{5}-1}}$ (đơn vị thể tích)

B $\frac{5}{4}.\frac{\cos \frac{\pi}{5}}{\sqrt{4\sin^2 \frac{\pi}{5}-1}}$ (đơn vị thể tích)

C $\frac{5}{3}.\frac{\sin \frac{\pi}{5}}{\sqrt{4\sin^2 \frac{\pi}{5}-1}}$ (đơn vị thể tích)

D $\frac{5}{3}.\frac{\cos \frac{\pi}{5}}{\sqrt{4\sin^2 \frac{\pi}{5}-1}}$ (đơn vị thể tích)

Câu 25 : Cho hàm số f có đạo hàm là f ‘(x) = x(x +1)²(x – 1)⁴, số điểm cực tiểu của hàm số f là:

A 1

B 2

C 3

D 0

Câu 26 : Cho parabol y = x². Đường thẳng đi qua điểm (2;3) và tiếp xúc parabol có hệ số góc là:

A 2 và 6

B 0 và 3

C 1 và 4

D –1 và 5

Câu 27 : Hàm số $y=\frac{2x-5}{x+3}$ đồng biến trên

A (–3;+∞)

B ℝ

C (–∞;3)

D ℝ \ {–3}

Câu 28 : Thể tích của khối tứ diện đều cạnh a là:

A $\frac{a^{3}\sqrt{2}}{3}$

B $\frac{a^{3}\sqrt{2}}{6}$

C $\frac{a^{3}\sqrt{2}}{12}$

D $\frac{a^{3}\sqrt{2}}{4}$

Câu 29 : Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? Số các cạnh của một hình đa diện luôn:

A Lớn hơn 6

B Lớn hơn 7

C Lớn hơn hoặc bằng 7

D Lớn hơn hoặc bằng 6

Câu 30 : Câu 48: Đề thi thử trường THPT Ngô Sĩ Liên, Bắc GiangMột bể nước có hình dạng là một hình hộp chữ nhật với chiều dài, chiều rộng và chiều cao lần lượt là 2m; 1m; 1,5m. Thể tích của bể nước đó là:

A 1,5m³

B 3cm³

C 3m³

D 2m³

Câu 31 : Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 15 (đơn vị thể tích). Thể tích của khối tứ diện AB’C’C là:

A 5 (đơn vị thể tích)

B 10 (đơn vị thể tích)

C 12,5 (đơn vị thể tích)

D 7,5 (đơn vị thể tích)

Câu 32 : Số cực tiểu của hàm số y = x⁴ – 3x² + 1 là

A 2

B 1

C 0

D 3

Đề thi thử THPT QG môn Toán Trường THPT Ngô Sỹ Liê...