Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Trường Phổ Thông...
- Câu 1 : 1) Cho phương trình \({{x}^{2}}-2mx+{{m}^{2}}-2m+4=0\,\,\,\left( 1 \right)\)(với m là tham số). Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm không âm \({{x}_{1}};{{x}_{2}}\) Tính theo m giá trị của biểu thức \(P=\sqrt{{{x}_{1}}}+\sqrt{{{x}_{2}}}\) và tìm giá trị nhỏ nhất của P.2) Cho hàm số \(y=\frac{{{x}^{2}}+2}{x+2}\) Tìm tất cả các giá trị x nguyên để y nguyên.
A 1) \(P=2m+2\sqrt{{{m}^{2}}-2m+4}\); \(Min\ \ P=2\sqrt{2}\)
2) \(\left\{ -3;-1;-4;0;-5;1;-8;4 \right\}\)
B 1) \(P=2m+2\sqrt{{{m}^{2}}-2m+4}\); \(Min\ \ P=2\sqrt{2}\)
2) \(\left\{ -3;-1;-4;0;-5;1;-9;2\right\}\)
C 1) \(P=m+2\sqrt{{{m}^{2}}-2m+4}\); \(Min\ \ P=\sqrt{2}\)
2) \(\left\{ -3;-1;-4;0;-5;1;-8;4 \right\}\)
D 1) \(P=m-2\sqrt{{{m}^{2}}-2m+4}\); \(Min\ \ P=7\sqrt{2}\)
2) \(\left\{ -5;-1;-2;0;-5;1;-8;4 \right\}\)
- Câu 2 : 1) Cho các số \(a;b;c\)thỏa mãn điều kiện \(a+2b+5c=0\) Chứng minh phương trình \(a{{x}^{2}}+bx+c=0\) có nghiệm.2) Giải phương trình \({{\left( 4{{x}^{3}}-x+3 \right)}^{3}}={{x}^{3}}+\frac{3}{2}\)
A 2) \(x = \frac{{\sqrt[3]{6}}}{2}.\)
B 2) \(x = - \frac{{\sqrt[3]{6}}}{2}.\)
C 2) \(x = - \frac{{\sqrt[3]{6}}}{4}.\)
D 2) \(x = \frac{{\sqrt[3]{6}}}{4}.\)
- Câu 3 : Hai cây nến cùng chiều dài và làm bằng các chất liệu khác nhau, cây nến thứ nhất cháy hết với tốc độ đều trong 3 giờ, cây nến thứ hai cháy hết với tốc độ đều trong 4 giờ. Hỏi phải cùng bắt đầu đốt lúc mấy giờ chiều để 4 giờ chiều phần còn lại của cây nến thứ hai dài gấp đôi phần còn lại của cây nên thứ nhất?
A \(1\)giờ \(20\)phút chiều
B \(1\)giờ \(25\)phút chiều
C \(1\)giờ \(30\)phút chiều
D \(1\)giờ \(36\)phút chiều
- Câu 4 : Cho biểu thức \(\left( x+\sqrt{1+{{x}^{2}}} \right)\left( y+\sqrt{1+{{y}^{2}}} \right)=2018\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=x+y\).
A \(Min P=\frac{2017\sqrt{2016}}{2016}\)
B \(Min P=\frac{2017\sqrt{2018}}{2018}\)
C \(Min P=\frac{2019\sqrt{2018}}{2018}\)
D \(Min P=\frac{2019\sqrt{2015}}{2015}\)
- Câu 5 : 1) Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 3, BC = 5, đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A vẽ hai nửa đường tròn đường kính BH và HC. Hai nửa đường tròn này cắt AB, AC lần lượt tại E và F.a) Tính diện tích nửa đường tròn đường kính BH.b) Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp và đường thẳng EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn đường kính BH và CH.2) Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R. Tìm kích thước hình chữ nhật MNPQ có hai đỉnh M, N thuộc đường tròn, hai đỉnh P, Q thuộc đường kính AB sao cho diện tích MNPQ lớn nhất.
A 1) a) \(S=\frac{32\pi }{25}\,\,\left( dvdt \right)\)
2) \({{S}_{MNPQ}}={{R}^{2}}\)
B 1) a) \(S=\frac{31\pi }{25}\,\,\left( dvdt \right)\)
2) \({{S}_{MNPQ}}={{R}^{2}}\)
C 1) a) \(S=\frac{32\pi }{5}\,\,\left( dvdt \right)\)
2) \({{S}_{MNPQ}}={{2R}^{2}}\)
D 1) a) \(S=\frac{2\pi }{25}\,\,\left( dvdt \right)\)
2) \({{S}_{MNPQ}}={3{R}^{2}}\)
- Câu 6 : Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn điều kiện \(\frac{1}{{{a}^{2}}}+\frac{1}{{{b}^{2}}}+\frac{1}{{{c}^{2}}}=1\)Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\frac{1}{\sqrt{5{{a}^{2}}+2ab+2{{b}^{2}}}}+\frac{1}{\sqrt{5{{b}^{2}}+2bc+2{{c}^{2}}}}+\frac{1}{\sqrt{5{{c}^{2}}+2ca+2{{a}^{2}}}}\)
A \({{P}_{\max }}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
B \({{P}_{\max }}=\frac{\sqrt{3}}{3}\)
C \({{P}_{\max }}=\frac{\sqrt{3}}{4}\)
D \({{P}_{\max }}=\frac{\sqrt{2}}{3}\)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9 Căn bậc ba
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Phương trình bậc hai một ẩn
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google