Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2019 môn Toán Trường...
- Câu 1 : Diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x=a, x=b, (a<b)\) (phần tô đậm trong hình vẽ) tính theo công thức nào dưới đây ?
A. \(S = - \int\limits_a^c {f\left( x \right){\rm{d}}x + \int\limits_c^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} } \)
B. \(S = \left| {\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} } \right|\)
C. \(S = \int\limits_a^c {f\left( x \right){\rm{d}}x + \int\limits_c^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} } \)
D. \(S = \int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} \)
- Câu 2 : Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức \(z\). Tìm phần thực và phần ảo của số phức .
A. Phần thực là \(-2\) và phần ảo là \(i\).
B. Phần thực là \(1\) và phần ảo là \(-2\)
C. Phần thực là \(1\) và phần ảo là \(-2i\)
D. Phần thực là \(-2\) và phần ảo là \(1\)
- Câu 3 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxy, cho điểm \(M\left( {1;\, - 3;\,4} \right)\), đường thẳng \(d:\frac{{x + 2}}{3} = \frac{{y - 5}}{{ - 5}} = \frac{{z - 2}}{{ - 1}}\) và mặt phẳng \((P): 2x + z - 2 = 0\). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) qua M vuông góc với d và song song với (P).
A. \(\Delta: \frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}} = \frac{{z - 4}}{{ - 2}}\)
B. \(\Delta: \frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}} = \frac{{z - 4}}{{ - 2}}\)
C. \(\Delta: \frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 3}}{1} = \frac{{z - 4}}{{ - 2}}\)
D. \(\Delta: \frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}} = \frac{{z + 4}}{2}\)
- Câu 4 : Cho một cấp số cộng \(({u_n})\), biết \({u_1} = \frac{1}{3};\,\,{u_8} = 26\). Tìm công sai \(d\)?
A. \(d = \frac{3}{{10}}\)
B. \(d = \frac{{11}}{3}\)
C. \(d = \frac{3}{{11}}\)
D. \(d = \frac{{10}}{3}\)
- Câu 5 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) \(\left( {a,b,c,d \in R} \right)\). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho có thể là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?
A. \(y = {x^3} - 2x - 1\)
B. \(y = - {x^3} + 2{x^2} - x - 2\)
C. \(y = - {x^3} + {x^2} - x + 2\)
D. \(y = - {x^3} + 2{x^2} + x + 2\)
- Câu 6 : Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;R) và (O';R), chiều cao \(R\sqrt 3 \). Một hình nón có đỉnh là O' và đáy là hình tròn (O;R). Tỷ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón bằng
A. 2
B. \(\sqrt 3 \)
C. 3
D. \(\sqrt 2\)
- Câu 7 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị \(y = 2x - {x^2}\) và trục hoành. Tính thể tích V vật thể tròn xoay sinh ra khi cho (H) quay quanh Ox.
A. \(V = \frac{{16}}{{15}}\pi \)
B. \(V = \frac{{16}}{{15}} \)
C. \(V = \frac{4}{3}\)
D. \(V = \frac{4}{3}\pi \)
- Câu 8 : Cho hàm số \(f(x)\) xác định, liên tục trên \(R\backslash \left\{ { - 1} \right\}\) và có bảng biến thiên như sau:
A. Hàm số không có đạo hàm tại \(x=-1\)
B. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại \(x=1\)
C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
- Câu 9 : Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên R và \(\int\limits_0^2 {\left( {f\left( x \right) + 3{x^2}} \right){\rm{d}}x} = 10\). Tính \(\int\limits_0^2 {f(x){\rm{d}}x} \).
A. - 18
B. - 2
C. 18
D. 2
- Câu 10 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình \(\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z - 3}}{{ - 4}}\). Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng d?
A. \(Q\left( { - 2; - 4;7} \right)\)
B. \(N\left( {4;0; - 1} \right)\)
C. \(M\left( {1; - 2;3} \right)\)
D. \(P\left( {7;2;1} \right)\)
- Câu 11 : Khi tăng độ dài cạnh đáy của một khối chóp tam giác đều lên lần và giảm chiều cao của hình chóp đó đi lần thì thể tích khối chóp thay đổi như thế nào ?
A. Không thay đổi.
B. Tăng lên 8 lần.
C. Giảm đi 2 lần.
D. Tăng lên 2 lần
- Câu 12 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh \(a\). Cạnh bên \(SA = a\sqrt 6 \) và vuông góc với đáy (ABCD). Tính theo diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp
A. \(2a^2\)
B. \(8\pi {a^2}\)
C. \({a^2}\sqrt 2 \)
D. \(2\pi {a^2}\)
- Câu 13 : Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Gọi M là trung điểm của AB. Mặt phẳng (MA'C') cắt cạnh BC của hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) tại N. Tính \(k = \frac{{MN}}{{A'C'}}\).
A. \(k = \frac{1}{2}\)
B. \(k = \frac{1}{3}\)
C. \(k = \frac{2}{3}\)
D. \(k=1\)
- Câu 14 : Một lớp có 20 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất chọn được một học sinh nữ
A. \(\frac{1}{{38}}.\)
B. \(\frac{{10}}{{19}}.\)
C. \(\frac{{9}}{{19}}.\)
D. \(\frac{{19}}{{9}}.\)
- Câu 15 : Tìm tập xác định D của hàm số \(y = {\left( {4{x^2} - 1} \right)^{ - 3}}\).
A. \(D = \left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right) \cup \left( {\frac{1}{2}\,;\, + \infty } \right)\)
B. \(D=R\)
C. \(D = R\backslash \left\{ { - \frac{1}{2};\,\frac{1}{2}} \right\}\)
D. \(D = \left( { - \frac{1}{2}\,;\,\frac{1}{2}} \right)\)
- Câu 16 : Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {\overline z + 2 - i} \right| = 4\) là đường tròn có tâm I và bán kính R lần lượt là
A. \(I (2;-1), R=2\)
B. \(I (-2;-1), R=4\)
C. \(I (-2;-1), R=2\)
D. \(I (2;-1), R=4\)
- Câu 17 : Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là \(3a^2\), độ dài cạnh bên bằng \(2a\). Thể tích khối lăng trụ bằng
A. \(6a^3\)
B. \(a^3\)
C. \(3a^3\)
D. \(2a^3\)
- Câu 18 : Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} + \sin x\) là
A. \(F\left( x \right) = {x^3} + \sin x + C\)
B. \(F\left( x \right) = {x^3} - \cos x + C\)
C. \(F\left( x \right) = 3{x^3} - \sin x + C\)
D. \(F\left( x \right) = {x^3} + \cos x + C\)
- Câu 19 : Cho hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 2\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ;0)\)
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \((2; + \infty )\)
C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - \infty ;0)\)
D. Hàm số đồng biến trên khoảng \((2; + \infty )\)
- Câu 20 : Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?
A. \(y = - {x^4} + 3{x^2} - 2.\)
B. \(y = - {x^4} + 2{x^2} - 1.\)
C. \(y = - {x^4} + {x^2} - 1.\)
D. \(y = - {x^4} + 3{x^2} - 3.\)
- Câu 21 : Tích tất cả các nghiệm của phương trình \({3^{{x^2} + x}} = 9\) bằng
A. - 2
B. - 1
C. 2
D. 3
- Câu 22 : Tính thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và độ dài đường sinh bằng 5.
A. \(12\pi\)
B. \(36\pi\)
C. \(15\pi\)
D. \(48\pi\)
- Câu 23 : Gọi \(z_1, z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình \(3{z^2} - z + 2 = 0\). Tính \(T = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\).
A. \(T = \frac{2}{3}\)
B. \(T = \frac{8}{3}\)
C. \(T = \frac{4}{3}\)
D. \(T = \frac{-11}{9}\)
- Câu 24 : Số phức liên hợp của \(z = 4 + 3i\) là
A. \(\overline z = - 3 + 4i\,.\)
B. \(\overline z = 4 - 3i\,.\)
C. \(\overline z = 3 + 4i\,.\)
D. \(\overline z = 3 - 4i\,.\)
- Câu 25 : Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn \([ - 1;\,\,3]\) như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} f(x) = f( - 1)\)
B. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} f(x) = f\left( 3 \right)\)
C. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} f(x) = f(2)\)
D. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} f(x) = f(0)\)
- Câu 26 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ \(\overrightarrow u = \left( {3;\,0;\,1} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {2;\,1;\,0} \right)\). Tính tích vô hướng \(\,\overrightarrow u .\,\overrightarrow v \).
A. \(\,\overrightarrow u .\,\overrightarrow v = 8\)
B. \(\,\overrightarrow u .\,\overrightarrow v = 6\)
C. \(\,\overrightarrow u .\,\overrightarrow v = 0\)
D. \(\,\overrightarrow u .\,\overrightarrow v = -6\)
- Câu 27 : Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 1 và đáy ABCD là hình bình hành. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE = 2 EC. Tính thể tích của khối tứ diện SEBD.
A. \(V = \frac{2}{3}\)
B. \(V = \frac{1}{6}\)
C. \(V = \frac{1}{12}\)
D. \(V = \frac{1}{3}\)
- Câu 28 : Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)?
A. \(y = {\log _{\frac{1}{2}}}x\)
B. \(y = {\log _{\frac{\pi }{3}}}\left( {{x^2} + 1} \right)\)
C. \(y = {\left( {\frac{2}{e}} \right)^x}\)
D. \(y = {\left( {\frac{\pi }{3}} \right)^x}\)
- Câu 29 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên R và có đồ thị là đường cong trơn (không bị gãy khúc), hình vẽ bên. Gọi hàm \(g\left( x \right) = f\left[ {f\left( x \right)} \right].\) Hỏi phương trình \(g'\left( x \right) = 0\) có bao nhiêu nghiệm phân biệt?
A. 14
B. 10
C. 12
D. 8
- Câu 30 : Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v (mk/h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh I(1;3) và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 4 giờ kể từ lúc xuất phát.
A. \(s = \frac{{50}}{3}\,\,({\rm{km}}).\)
B. \(s = 10\,({\rm{km}}).\)
C. \(s = 20\,({\rm{km}}).\)
D. \(s = \frac{{64}}{3}\,\,({\rm{km}}).\)
- Câu 31 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 2}}{1}\), mặt phẳng \(\left( P \right):x + y - 2z + 5 = 0\) và \(A\left( {1; - 1;2} \right)\). Đường thẳng \(\Delta \) cắt d và (P) lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN. Một vectơ chỉ phương của \(\Delta \) là
A. \(\vec u = \left( {2;3;2} \right)\)
B. \(\vec u = \left( {1; - 1;2} \right)\)
C. \(\vec u = \left( { - 3;5;1} \right)\)
D. \(\vec u = \left( {4;5; - 13} \right)\)
- Câu 32 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + 2z - 2 = 0\) và điểm \(I\left( { - 1;\,2;\, - 1} \right)\). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 5.
A. \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 34.\)
B. \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 16.\)
C. \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 34.\)
D. \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 25.\)
- Câu 33 : Gọi \(x, y\) là các số thực dương thỏa mãn điều kiện \({\log _9}x = {\log _6}y = {\log _4}\left( {x + y} \right)\) và \(\frac{x}{y} = \frac{{ - a + \sqrt b }}{2}\), với \(a, b\) là hai số nguyên dương. Tính \(T = {a^2} + {b^2}\).
A. \(T=26\)
B. \(T=29\)
C. \(T=20\)
D. \(T=25\)
- Câu 34 : Cho \(z\) là số phức thỏa \(\left| {\overline z } \right| = \left| {z + 2i} \right|\). Giá trị nhỏ nhất của \(\left| {z - 1 + 2i} \right| + \left| {z + 1 + 3i} \right|\) là
A. \(\sqrt 5 \)
B. \(5\sqrt 2 \)
C. \(\sqrt 13 \)
D. \(\sqrt 29 \)
- Câu 35 : Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh \(a\). Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường AA' và BC bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\). Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{24}\)
D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{12}\)
- Câu 36 : Ba anh em An, Bình và Cường cùng vay tiền ở một ngân hàng với lãi suất 0,7% với tổng số tiền vay là 1 tỉ đồng. Giả sử mỗi tháng ba người đều trả cho ngân hàng một số tiền như nhau để trừ vào tiền gốc và lãi. Để trả hết gốc và lãi cho ngân hàng thì An cần 10 tháng, Bình cần 15 tháng và Cường cần 25 tháng. Hỏi tổng số tiền mà ba anh em trả ở tháng thứ nhất cho ngân hàng là bao nhiêu (làm tròn đến hàng nghìn)?
A. 64268000 đồng
B. 45672000 đồng
C. 46712000 đồng
D. 63271000 đồng
- Câu 37 : Cho số phức \(z = a + bi\) \(\left( {a,{\rm{ }}b \in R} \right)\) thỏa mãn \(z + 1 + 3i - \left| z \right|i = 0\). Tính \(S = 2a + 3b\).
A. \(S=-5\)
B. \(S=5\)
C. \(S=-6\)
D. \(S=6\)
- Câu 38 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( { - 3;3; - 3} \right)\) thuộc mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x--2y + z + 15 = 0\) và mặt cầu \(\left( S \right):{(x - 2)^2} + {(y - 3)^2} + {(z - 5)^2} = 100\). Đường thẳng \(\Delta \) qua M nằm trên mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) cắt (S) tại A, B sao cho độ dài AB lớn nhất. Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \).
A. \(\frac{{x + 3}}{1} = \frac{{y - 3}}{1} = \frac{{z{\rm{ }} + 3}}{3}\)
B. \(\frac{{x + 3}}{{16}} = \frac{{y - 3}}{{11}} = \frac{{z{\rm{ }} + 3}}{{ - 10}}\)
C. \(\frac{{x + 3}}{5} = \frac{{y - 3}}{1} = \frac{{z{\rm{ }} + 3}}{8}\)
D. \(\frac{{x + 3}}{1} = \frac{{y - 3}}{4} = \frac{{z{\rm{ }} + 3}}{6}\)
- Câu 39 : Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x + 2}}\) có đồ thị (C) và đường thẳng \(d:y = - 2x + m - 1\) (\(m\) là tham số thực). Gọi \(k_1, k_2\) là hệ số góc của tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của d và (C). Tính tích \(k_1, k_2\).
A. \({k_1}.{k_2} = 3\)
B. \({k_1}.{k_2} = 4\)
C. \({k_1}.{k_2} = \frac{1}{4}\)
D. \({k_1}.{k_2} = 2\)
- Câu 40 : Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên R và \(f\left( 3 \right) = 21\), \(\int\limits_0^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 9\). Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {x.f'\left( {3x} \right){\rm{d}}x} \).
A. \(I=6\)
B. \(I=12\)
C. \(I=9\)
D. \(I=15\)
- Câu 41 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\), biết \(f'\left( x \right) + \left( {2x + 1} \right){f^2}\left( x \right) = 0\), \(f'\left( x \right) > 0,\forall x > 0\) và \(f\left( 2 \right) = \frac{1}{6}\). Tính giá trị của \(P = f\left( 1 \right) + f\left( 2 \right) + ... + f\left( {2019} \right).\)
A. \(P = \frac{{2020}}{{2019}}.\)
B. \(P = \frac{{2019}}{{2020}}.\)
C. \(P = \frac{{2018}}{{2019}}.\)
D. \(P = \frac{{2021}}{{2020}}.\)
- Câu 42 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(4{\cos ^3}x - \cos 2x + \left( {m - 3} \right)\cos x - 1 = 0\) có đúng bốn nghiệm khác nhau thuộc khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\)?
A. 2
B. 3
C. 0
D. 1
- Câu 43 : Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\). Tính khoảng cách giữa AC và DC'.
A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
B. \(\frac{a}{3}\)
C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
D. \(a\)
- Câu 44 : Một cái trục lăn sơn nước có dạng một hình trụ. Đường kính của đường tròn đáy là 5 cm, chiều dài lăn là 23 cm (hình bên). Sau khi lăn trọn 10 vòng thì trục lăn tạo nên tường phẳng lớp sơn có diện tích là
A. \(862,5{\pi _{}}c{m^2}.\)
B. \(5230{\pi _{}}c{m^2}.\)
C. \(2300{\pi _{}}c{m^2}.\)
D. \(1150{\pi _{}}c{m^2}.\)
- Câu 45 : Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) bất phương trình \({4^{x - 1}} - m\left( {{2^x} + 1} \right) > 0\) nghiệm đúng với mọi \(x \in R\).
A. \(m \in \left( { - \infty ;\,0} \right]\)
B. \(m \in \left( {0;\, + \infty } \right)\)
C. \(m \in \left( {0;\,1} \right)\)
D. \(m \in \left( { - \infty ;\,0} \right) \cup \left( {1;\, + \infty } \right)\)
- Câu 46 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng \(2a\). Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng \(\frac{{4{a^3}}}{3}\). Tính độ dài SC.
A. \(SC = 6a\)
B. \(SC = 3a\)
C. \(SC = 2a\)
D. \(SC = \sqrt 6 a\)
- Câu 47 : Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(M\left( {4; - 2;1} \right)\), song song với mặt phẳng \((\alpha ):3x - 4y + z - 12 = 0\) và cách \(A\left( { - 2;5;0} \right)\) một khoảng lớn nhất.
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 4 - t\\y = - 2 + t\\z = 1 + t\end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 4 + t\\y = - 2 - t\\z = - 1 + t\end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 4t\\y = 1 - 2t\\z = - 1 + t\end{array} \right.\)
D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 4 + t}\\{y = - 2 + t}\\{z = 1 + t}\end{array}} \right.\)
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google