Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm li...

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\), biết \(f'\left( x \right) + \left( {2x + 1} \right){f^2}\left( x \right) = 0\), \(f'\left( x \right) > 0,\forall x > 0\) và \(f\left( 2 \right) = \frac{1}{6}\). Tính giá trị của \(P = f\left( 1 \right) + f\left( 2 \right) + ... + f\left( {2019} \right).\)

A. \(P = \frac{{2020}}{{2019}}.\)

B. \(P = \frac{{2019}}{{2020}}.\)

C. \(P = \frac{{2018}}{{2019}}.\)

D. \(P = \frac{{2021}}{{2020}}.\)