Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( { - 3;3; - 3} \right)\) thuộc mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):2x--2y + z + 15 = 0\) và mặt cầu \(\left( S \right):{(x - 2)^2} + {(y - 3)^2} + {(z - 5)^2} = 100\). Đường thẳng \(\Delta \) qua M nằm trên mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) cắt (S) tại A, B sao cho độ dài AB lớn nhất. Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \).

A. \(\frac{{x + 3}}{1} = \frac{{y - 3}}{1} = \frac{{z{\rm{ }} + 3}}{3}\)

B. \(\frac{{x + 3}}{{16}} = \frac{{y - 3}}{{11}} = \frac{{z{\rm{ }} + 3}}{{ - 10}}\)

C. \(\frac{{x + 3}}{5} = \frac{{y - 3}}{1} = \frac{{z{\rm{ }} + 3}}{8}\)

D. \(\frac{{x + 3}}{1} = \frac{{y - 3}}{4} = \frac{{z{\rm{ }} + 3}}{6}\)