Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2019 môn Toán Trường...
- Câu 1 : Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{5}{{x - 1}}\) là đường thẳng có phương trình
A. \(y=5\)
B. \(y=0\)
C. \(x=1\)
D. \(x=0\)
- Câu 2 : Đường cong dưới đây là đồ thị một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. \(y = 2{x^4} - 4{x^2} + 1\)
B. \(y = - 2{x^4} + 4{x^2}\)
C. \(y = - 2{x^4} + 4{x^2} + 1\)
D. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\)
- Câu 3 : Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh \(a\). Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết \(SC = a\sqrt 3 \).
A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}\)
B. \(2\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{9}}\)
C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{2}}\)
D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{4}}\)
- Câu 4 : Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x\) Tọa độ của điểm cực đại của đồ thị hàm số là
A. (2;- 2)
B. (- 1;2)
C. \(\left( {3;\frac{2}{3}} \right)\)
D. (1;- 2)
- Câu 5 : Tìm các giá trị của tham số \(m\) để bất phương trình \(mx>3\) vô nghiệm.
A. \(m<0\)
B. \(m>0\)
C. \(m=0\)
D. \(m \ne 0\)
- Câu 6 : Giá trị cực tiểu của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 2\) là
A. 3
B. - 20
C. 7
D. - 25
- Câu 7 : Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là
A. \(V = \frac{1}{3}Bh\)
B. \(V = \frac{1}{2}Bh\)
C. \(V=Bh\)
D. \(V = \frac{4}{3}Bh\)
- Câu 8 : Hàm số \(y = {x^4} - 2\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)
B. \(\left( {0; + \infty } \right).\)
C. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
D. \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right)\)
- Câu 9 : Giá trị của \(B = \lim \frac{{4{n^2} + 3n + 1}}{{{{\left( {3n - 1} \right)}^2}}}\) bằng
A. \(\frac{4}{9}.\)
B. \(\frac{4}{3}.\)
C. 0
D. 4
- Câu 10 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 5\) trên đoạn \(\left[ {2;4} \right]\) là
A. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;{\rm{ }}4} \right]} y = 0.\)
B. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;{\rm{ }}4} \right]} y = 5.\)
C. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;{\rm{ }}4} \right]} y = 7.\)
D. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;{\rm{ }}4} \right]} y = 3.\)
- Câu 11 : Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 5}}{{x - 3}}\) . Phát biểu nào sau đây là sai ?
A. Hàm số luôn nghịch biến trên R
B. Hàm số không xác định khi \(x=3\)
C. \(y' = \frac{{ - 11}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}\)
D. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm \(M\left( { - \frac{5}{2};0} \right)\)
- Câu 12 : Hình mười hai mặt đều thuộc loại khối đa diện nào sau đây ?
A. {3;5}.
B. {3;3}.
C. {5;3}.
D. {4;3}.
- Câu 13 : Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng \(a\). Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD)
A. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{2}\)
B. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{3}\)
C. \(\frac{{3a}}{2}\)
D. \(2a\)
- Câu 14 : Cho hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên \(R\backslash \left\{ { - 1} \right\}\).
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;\, - 1} \right)\) và \(\left( { - 1;\, + \infty } \right)\).
C. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;\, - 1} \right) \cup \left( { - 1;\, + \infty } \right)\)
D. Hàm số đồng biến trên \(R\backslash \left\{ { - 1} \right\}\)
- Câu 15 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho \(\Delta :x - y + 1 = 0\) và hai điểm \(A\left( {2;\,\,1} \right),\,\,B\left( {9;\,\,6} \right).\) Điểm \(M\left( {a;\,\,b} \right)\) nằm trên đường \(\Delta \) sao cho \(MA + MB\) nhỏ nhất. Tính \(a+b\)
A. - 9
B. 9
C. - 7
D. 7
- Câu 16 : Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^4} - m{x^2} + \frac{3}{2}\) có cực tiểu mà không có cực đại.
A. \(m \le 0\)
B. \(m=-1\)
C. \(m \ge 1\)
D. \(m \ge 0\)
- Câu 17 : Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = - \frac{1}{3}{x^3} + x - \frac{2}{3}\). Tọa độ trung điểm của AB là
A. (1;0)
B. (0;1)
C. \(\left( {0;\frac{{ - 2}}{3}} \right)\)
D. \(\left( { - \frac{1}{3};\frac{2}{3}} \right)\)
- Câu 18 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {\sin ^2}x - 4\sin x - 5\).
A. - 20
B. - 8
C. - 9
D. 0
- Câu 19 : Hình dưới đây là đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\).
A. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
B. (0;1)
C. (1;2)
D. \(\left( { - \infty ;1} \right).\)
- Câu 20 : Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C'. Biết rằng góc giữa (A'BC) và (ABC) là \(30^0\), tam giác A'BC có diện tích bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' .
A. \(8\sqrt 3 \)
B. 8
C. \(3\sqrt 3 \)
D. \8\sqrt 2 \)
- Câu 21 : Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số \(m\) sao cho phương trình \({\left( {x + 1} \right)^3} + 3 - m = 3\,\sqrt[3]{{3x + m}}\) có đúng hai nghiệm thực. Tính tổng tất cả phần tử của tập hợp S.
A. 4
B. 2
C. 6
D. 5
- Câu 22 : Có 30 tấm thẻ được đánh số thứ tự từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm . Tính xác suất để lấy được 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong có có đúng một tấm thẻ mang số chia hết cho 10.
A. \(\frac{{99}}{{667}}\)
B. \(\frac{{568}}{{667}}\)
C. \(\frac{{33}}{{667}}\)
D. \(\frac{{634}}{{667}}\)
- Câu 23 : Gọi \(S = \left[ {a;b} \right]\) là tập tất cả các giá trị của tham số \(m\) để với mọi số thực \(x\) ta có \(\left| {\frac{{{x^2} + x + 4}}{{{x^2} - mx + 4}}} \right| \le 2.\). Tính tổng \(a+b\)
A. 0
B. 1
C. - 1
D. 4
- Câu 24 : Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị nhận hai điểm \(A\left( {0;3} \right)\) và \(B\left( {2; - 1} \right)\) làm hai điểm cực trị. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = \left| {a{x^2}\left| x \right| + b{x^2} + c\left| x \right| + d} \right|\) là
A. 7
B. 5
C. 9
D. 11
- Câu 25 : Cho hình chóp có 20 cạnh. Tính số mặt của hình chóp đó.
A. 20
B. 10
C. 12
D. 11
- Câu 26 : Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?
A. 2015
B. 2018
C. 2017
D. 2019
- Câu 27 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là nửa lục giác đều ABCD nội tiếp trong đường tròn đường kính AD = 2a và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) với \(SA = a\sqrt 6 \). Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD)
A. \(a\sqrt 2 \)
B. \(a\sqrt 3 \)
C. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
- Câu 28 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có tâm \(I\left( {1; - 1} \right)\) và bán kính R = 5. Biết rằng đường thẳng \(\left( d \right):3x - 4y + 8 = 0\) cắt đường tròn (C) tại 2 điểm phân biệt A, B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
A. \(AB = 8.\)
B. \(AB = 4.\)
C. \(AB = 3.\)
D. \(AB = 6.\)
- Câu 29 : Xác định đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số hàm số \(y = \frac{{ - 2x + 5}}{{1 - x}}\).
A. \(x=-1\)
B. \(y=-2\)
C. \(y=2\)
D. \(y=x-1\)
- Câu 30 : Tìm \(m\) để hàm số \(y = \frac{{{\rm{cos}}x - 2}}{{{\rm{cos}}x - m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\).
A. \(m \ge 2\) hoặc \(m \le - 2\)
B. \(m>2\)
C. \(m \le 0\) hoặc \(1 \le m < 2\)
D. \(-1
- Câu 31 : Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = - \frac{1}{3}{x^3} + \left( {m - 1} \right){x^2} + \left( {m + 3} \right)x - 4\) đồng biến trên khoảng (0;3).
A. \(m \ge \frac{1}{7}\)
B. \(m \ge \frac{4}{7}\)
C. \(m \ge \frac{8}{7}\)
D. \(m \ge \frac{12}{7}\)
- Câu 32 : Cho hình chóp S.ABC \(SA = x,BC = y,AB = AC = SB = SC = 1\). Thể tích khối chóp S.ABC đạt giá trị lớn nhất khi tổng \(x+y\) bằng
A. \(\frac{2}{{\sqrt 3 }}\)
B. \(\sqrt 3 \)
C. \(\frac{4}{{\sqrt 3 }}\)
D. \(4\sqrt 3 \)
- Câu 33 : Cho hàm số \(f(x)\), biết rằng hàm số \(y = f'(x - 2) + 2\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi hàm số \(f(x)\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A. \(( - \infty ;2).\)
B. \(\left( {\frac{3}{2};\frac{5}{2}} \right).\)
C. \((2; + \infty ).\)
D. \(( - 1;1).\)
- Câu 34 : Tìm số tự nhiên \(n\) thỏa mãn \(\frac{{C_n^0}}{{1.2}} + \frac{{C_n^1}}{{2.3}} + \frac{{C_n^2}}{{3.4}} + ... + \frac{{C_n^n}}{{\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)}} = \frac{{{2^{100}} - n - 3}}{{\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)}}\).
A. \(n=99\)
B. \(n=100\)
C. \(n=98\)
D. \(n=101\)
- Câu 35 : Cho hàm số \(f(x)\) có \(f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^4}{\left( {x - 2} \right)^3}{\left( {2x + 3} \right)^7}{\left( {x - 1} \right)^{10}}\). Tìm số điểm cực trị của hàm số \(f\left( x \right)\).
A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
- Câu 36 : Tập tất cả các giá trị của tham số thực \(m\) để phương trình \(m\left( {\sqrt {1 + x} + \sqrt {1 - x} + 3} \right) + 2\sqrt {1 - {x^2}} - 5 = 0\) có đúng hai nghiệm thực phân biệt là một nửa khoảng \(\left( {a;b} \right]\). Tính \(b - \frac{5}{7}a\).
A. \(\frac{{6 - 5\sqrt 2 }}{7}\)
B. \(\frac{{6 - 5\sqrt 2 }}{{35}}\)
C. \(\frac{{12 - 5\sqrt 2 }}{{35}}\)
D. \(\frac{{12 - 5\sqrt 2 }}{7}\)
- Câu 37 : Cho hàm số \(y=x^3-2009x\) có đồ thị là (C). Gọi \(M_1\) là điểm trên (C) có hoành độ \(x_1=1\). Tiếp tuyến của (C) tại \(M_1\) cắt (C) tại điểm \(M_2\) khác \(M_1\), tiếp tuyến của (C) tại \(M_2\) cắt (C) tại điểm \(M_3\) khác \(M_2\), tiếp tuyến của (C) tại điểm \(M_{n-1}\) cắt (C) tại điểm \(M_n\) khác \(M_{n-1}\) (\(n=4,5,...\)). Gọi \(\left( {{x_n};{y_n}} \right)\) là tọa độ điểm \(M_n\). Tìm \(n\) sao cho \(2009{x_n} + {y_n} + {2^{2013}} = 0\).
A. \(n=627\)
B. \(n=672\)
C. \(n=675\)
D. \(n=685\)
- Câu 38 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh \(a, AC=a\). Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC, biết góc giữa đường thẳng SD và mặt đáy bằng \(60^0\).
A. \(\frac{{a\sqrt {906} }}{{29}}\)
B. \(\frac{{a\sqrt {609} }}{{29}}\)
C. \(\frac{{a\sqrt {609} }}{{19}}\)
D. \(\frac{{a\sqrt {600} }}{{29}}\)
- Câu 39 : Cho hình vuông \({A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) có cạnh bằng 1. Gọi \({A_{k + 1}},{B_{k + 1}},{C_{k + 1}},{D_{k + 1}}\) thứ tự là trung điểm các cạnh \({A_k}{B_k},{B_k}{C_k},{C_k}{D_k},{D_k}{A_k}\) (với \(k = 1,\,\,2,\,\,...).\) Chu vi của hình vuông \({A_{2018}}{B_{2018}}{C_{2018}}{D_{2018}}\) bằng
A. \(\frac{{\sqrt 2 }}{{{2^{2019}}}}.\)
B. \(\frac{{\sqrt 2 }}{{{2^{1006}}}}.\)
C. \(\frac{{\sqrt 2 }}{{{2^{2018}}}}.\)
D. \(\frac{{a\sqrt {600} }}{{29}}\)
- Câu 40 : Biết rằng đồ thị của hàm số \(y = \frac{{\left( {n - 3} \right)x + n - 2017}}{{x + m + 3}}\) (\(m, n\) là tham số) nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung làm tiệm cận đứng. Tính tổng \(m+n\).
A. 0
B. - 3
C. 3
D. 6
- Câu 41 : Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị là (C). Gọi I là giao điểm 2 đường tiệm cận, \(M\left( {{x_0},{y_0}} \right)\), (\(x_0>0\)) là một điểm trên (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại M cắt hai đường tiệm cận lần lượt tại A, B thỏa mãn \(A{I^2} + I{B^2} = 40\). Tính tích \({x_0}{y_0}\).
A. \(\frac{1}{2}\)
B. 2
C. 1
D. \(\frac{{15}}{4}\)
- Câu 42 : Cho hàm số \(y = {x^4} - \left( {3m + 2} \right){x^2} + 3m\) có đồ thị là \((C_m)\). Tìm \(m\) để đường thẳng \(d:y=-1\) cắt đồ thị \((C_m)\) tại 4 điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2
A. \( - \frac{1}{3} < m < 1;m \ne 0\)
B. \( - \frac{1}{2} < m < 1;m \ne 0\)
C. \( - \frac{1}{2} < m < \frac{1}{2};m \ne 0\)
D. \( - \frac{1}{3} < m < \frac{1}{2};m \ne 0\)
- Câu 43 : Cho hình chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và \(AB \bot BC\), gọi I là trung điểm BC. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là góc nào sau đây?
A. Góc SCA
B. Góc SIA
C. Góc SCB
D. Góc SBA
- Câu 44 : Cho một hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng \(a\), góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng \(45^0\). Thể tích khối chóp đó là
A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}.\)
B. \(\frac{{{a^3}}}{{12}}.\)
C. \(\frac{{{a^3}}}{{36}}.\)
D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{36}}.\)
- Câu 45 : Tìm \(m\) để phương trình \(y = \frac{{{\rm{cos}}x + 2\sin x + 3}}{{2\cos x - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + 4}}\) có nghiệm
A. \( - 2 \le m \le 0\)
B. \( 0 \le m \le 1\)
C. \(\frac{2}{{11}} \le m \le 2\)
D. \( - 2 \le m \le -1\)
- Câu 46 : Một xe buýt của hãng xe A có sức chứa tối đa là 50 hành khách. Nếu một chuyến xe buýt chở
hành khách thì giá tiền cho mỗi hành khách là \(20{\left( {3 - \frac{x}{{40}}} \right)^2}\) (nghìn đồng). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất khi có 50 hành khách.
B. Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất khi có 45 hành khách.
C. Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất bằng 2.700.000(đồng).
D. Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất bằng 3.200.000 (đồng).
- Câu 47 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, biết AB = 4a, SB = 6a. Thể tích khối chóp S.ABC là V. Tỷ số \(\frac{{{a^3}}}{{3V}}\) có giá trị là
A. \(\frac{{\sqrt 5 }}{{80}}\)
B. \(\frac{{\sqrt 5 }}{{40}}\)
C. \(\frac{{\sqrt 5 }}{{20}}\)
D. \(3\frac{{\sqrt 5 }}{{80}}\)
- Câu 48 : Tìm a để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + ax + 1,\,\,\,x > 2\\
2{x^2} - x + 1,\,\,\,x \le 2
\end{array} \right.\) có giới hạn tại \(x=2\)A. 1
B. - 1
C. 2
D. - 2
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google