Một xe buýt của hãng xe A có sức chứa tối đa là 50...

Câu hỏi: Một xe buýt của hãng xe A có sức chứa tối đa là 50 hành khách. Nếu một chuyến xe buýt chở hành khách thì giá tiền cho mỗi hành khách là \(20{\left( {3 - \frac{x}{{40}}} \right)^2}\) (nghìn đồng). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất khi có 50 hành khách.

B. Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất khi có 45 hành khách.

C. Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất bằng 2.700.000(đồng).

D. Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất bằng 3.200.000 (đồng).

Đáp án

- Hướng dẫn giải

\(0 \le x \le 0\left( {x \in N} \right)\) Số tiền thu được: \(f\left( x \right) = 20x{\left( {3 - \frac{x}{{40}}} \right)^2}\)

ÁP dụng bất đẳng thức: \(abc \le {\left( {\frac{{a + b + c}}{3}} \right)^3}\) với \(a,b,c>0\)

\(f\left( x \right) = 400.\frac{x}{{20}}\left( {3 - \frac{x}{{40}}} \right)\left( {3 - \frac{x}{{40}}} \right) \le 400{\left( {\frac{{3 + 3}}{3}} \right)^2} = 3.200\)

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi: \(\frac{x}{{20}} = 3 - \frac{x}{{40}} \Leftrightarrow x = 40\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2019 môn Toán Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần 1

↑