Cho hình chóp S.ABCD có đáy là nửa lục giá...

C

- Hướng dẫn giải

AB giao CD tại E. Vì ABCD là nửa lục  giác đều đường kính AD nên tam giác ADE đều và B, C là trung điểm AE và DE

Kẻ \(AH \bot SC\left( {H \in SC} \right)\) . Dễ thấy \(CD \bot AC \Rightarrow CD \bot (SAC) \Rightarrow AH \bot CD\) . Do đó khoảng cách từ A tới (SCD) là AH

\(\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{S{A^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}} = \frac{1}{{6{a^2}}} + \frac{1}{{3{a^2}}} = \frac{1}{{2{a^2}}} \Rightarrow AH = \sqrt 2 a\) 

Theo định lý Ta let: \({d_{B/\left( {SCD} \right)}} = \frac{1}{2}{d_{A/\left( {SCD} \right)}} = \frac{1}{2}AH = \frac{{\sqrt 2 a}}{2}\)