Đề thi Thử THPT QG năm 2018 môn Toán Chuyên Đại Họ...
- Câu 1 : Tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = c{\rm{os}}2x\) là
A. \(sin2x + C\)
B. \(\frac{1}{2}\sin 2x + C\)
C. \(-\frac{1}{2}\sin 2x + C\)
D. \(2sin2x + C\)
- Câu 2 : Trong không gian Oxyz, một véctơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y = - 1 + t\\z = 1\end{array} \right.\) là:
A. \(\overrightarrow m \left( {2; - 1;1} \right)\)
B. \(\overrightarrow v \left( {2; - 1;0} \right)\)
C. \(\overrightarrow u \left( {2;1;1} \right)\)
D. \(\overrightarrow n \left( { - 2; - 1;0} \right)\)
- Câu 3 : Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A, B như hình vẽ bên. Trung điểm của đoạn thẳng AB biểu diễn số phức:
A. \(-1+2i\)
B. \( - \frac{1}{2} + 2i\)
C. \(2-i\)
D. \(2 - \frac{1}{2}i\)
- Câu 4 : Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Hình chiếu của M lên trục Oy là điểm
A. \(S\left( {0;0;3} \right)\)
B. \(R\left( {1;0;0} \right)\)
C. \(Q\left( {0;2;0} \right)\)
D. \(P\left( {1;0;3} \right)\)
- Câu 5 : Cho hàm số xác định \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ { - 2;3} \right]\) và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đã cho?
A. Đạt cực tiểu tại x = -2
B. Đạt cực tiểu tại x = 3
C. Đạt cực đại tại x = 0
D. Đạt cực đại tại x = 1
- Câu 6 : Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường \(x = 0,x = 1,y = 0\) và \(y = \sqrt {2x + 1} \). Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục Ox được tính theo công thức
A. \(V = \pi \int\limits_0^1 {\sqrt {2x + 1} d{\rm{x}}} \)
B. \(V = \pi \int\limits_0^1 {\left( {2x + 1} \right)d{\rm{x}}} \)
C. \(V = \int\limits_0^1 {\sqrt {2x + 1} d{\rm{x}}} \)
D. \(V = \int\limits_0^1 {\left( {2x + 1} \right)d{\rm{x}}} \)
- Câu 7 : Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A. \(y = {x^4} - 3{x^2} + 1\)
B. \(y = {x^2} - 3x + 1\)
C. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\)
D. \(y = - {x^4} + 3x + 1\)
- Câu 8 : Giả sử a, b là các số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. \(\log {\left( {10ab} \right)^2} = 2\left( {1 + \log a + \log b} \right)\)
B. \(\log {\left( {10ab} \right)^2} = 2 + 2\log \left( {ab} \right)\)
C. \(\log {\left( {10ab} \right)^2} = {\left( {1 + \log a + \log b} \right)^2}\)
D. \(\log {\left( {10ab} \right)^2} = 2 + \log {\left( {ab} \right)^2}\)
- Câu 9 : Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):{\rm{ }}x + 2y - z - 1 = 0\) và \(\left( \beta \right):2x + 4y - mz - 2 = 0.\)Tìm m để hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) song song với nhau.
A. \(m = 1\)
B. Không tồn tại m
C. \(m = - 2\)
D. \(m = 2\)
- Câu 10 : Cho hình hộp đứng \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bên \(AA' = h\) và diện tích của tam giác ABC bằng S. Thể tích của khối hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) bằng:
A. \(V = \frac{1}{3}Sh\)
B. \(V = \frac{2}{3}Sh\)
C. \(V = Sh\)
D. \(V = 2Sh\)
- Câu 11 : Hàm số nào trong các hàm số dưới đây không liên tục trên R?
A. \(y = \left| x \right|\)
B. \(y = \frac{x}{{x + 1}}\)
C. \(y = {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}\)
D. \({\rm{y = }}\frac{x}{{\left| x \right| + 1}}\)
- Câu 12 : Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R, chiều cao bằng h. Biết rằng hình trụ đó có diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \(h = \sqrt 2 R\)
B. \(h = 2R\)
C. \(R = h\)
D. \(R = 2h\)
- Câu 13 : Cho \(k,{\rm{ }}n{\rm{ }}\left( {k < n} \right)\) là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. \(C_n^k = \frac{{n!}}{{k!.\left( {n - k} \right)!}}\)
B. \(A_n^k = n!.C_n^k\)
C. \(A_n^k = k!.C_n^k\)
D. \(C_n^k = C_n^{n - k}\)
- Câu 14 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên.Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó?
A. Nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 3;0} \right)\)
B. Đồng biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\)
C. Đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;0} \right)\)
D. Nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;3} \right)\)
- Câu 15 : Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Xác suất để phương trình \({x^2} + bx + 2 = 0\) có hai nghiệm phân biệt là
A. \(\frac{1}{2}\)
B. \(\frac{1}{3}\)
C. \(\frac{5}{6}\)
D. \(\frac{2}{3}\)
- Câu 16 : Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, \(AB = AA' = a\) (tham khảo hình vẽ bên). Tính tang của góc giữa đường thẳng BC' và mặt phẳng \(\left( {ABB'A'} \right).\)
A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
B. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
C. \(\sqrt 2 \)
D. \(\frac{{\sqrt 6 }}{3}\)
- Câu 17 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\log _3}\left( {2x + 1} \right).\) Giá trị của \(f'\left( 0 \right)\) bằng
A. \(\frac{2}{{\ln 3}}\)
B. 2
C. 2ln3
D. 0
- Câu 18 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tâm O, SO = a (tham khảo hình vẽ bên).
Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD) bằngA. \(\frac{{\sqrt 2 a}}{2}\)
B. \(\sqrt 3 a\)
C. \(\frac{{\sqrt 5 a}}{5}\)
D. \(\frac{{\sqrt 6 a}}{3}\)
- Câu 19 : Tích phân \(\int\limits_0^1 {\frac{{dx}}{{\sqrt {3x + 1} }}dx} \) bằng
A. \(\frac{3}{2}\)
B. \(\frac{2}{3}\)
C. \(\frac{1}{3}\)
D. \(\frac{4}{3}\)
- Câu 20 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2} - 2x,\forall x \in \Re .\) Hàm số \(y = - 2f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng
A. \(\left( {0;2} \right)\)
B. \(\left( { - 2;0} \right)\)
C. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
D. \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)
- Câu 21 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 1 + x + \frac{4}{x}\) trên đoạn \(\left[ { - 3; - 1} \right]\) bằng
A. -5
B. 5
C. -4
D. -6
- Câu 22 : Gọi \({z_1},{z_2}\) là các nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 8x + 25 = 0.\) Giá trị của \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right|\) bằng
A. 6
B. 5
C. 8
D. 3
- Câu 23 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện \({z^2} = {\left| z \right|^2} + \overline z ?\)
A. 4
B. 2
C. 3
D. 1
- Câu 24 : Cho f(x) liên tục trên R và \(f\left( 2 \right) = 16,\int\limits_0^1 {f\left( {2x} \right)dx = 2.} \) Tích phân \(\int\limits_0^2 {xf'\left( x \right)dx} \) bằng
A. 28
B. 30
C. 16
D. 36
- Câu 25 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và B'C' (tham khảo hình vẽ bên).
Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và B’D’ bằngA. \(\sqrt 5 a\)
B. \(\frac{{\sqrt 5 a}}{5}\)
C. \(3a\)
D. \(\frac{a}{3}\)
- Câu 26 : Cho \(\left( P \right):y = {x^2}\) và \(A\left( { - 2;\frac{1}{2}} \right).\) Gọi M là một điểm bất kì thuộc \(\left( P \right).\) Khoảng cách MA bé nhất là
A. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
B. \(\frac{5}{4}\)
C. \(\frac{{\sqrt 5 }}{2}\)
D. \(\frac{{2\sqrt 3 }}{3}\)
- Câu 27 : Biết rằng a là số thực dương để bất phương trình \({a^x} \ge 9x + 1\) nghiệm đúng với mọi \(x \in R\) Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \(a \in \left[ {{{10}^4}; + \infty } \right)\)
B. \(a \in \left( {{{10}^3};{{10}^4}} \right]\)
C. \(a \in \left( {0;{{10}^2}} \right]\)
D. \(a \in \left( {{{10}^2};{{10}^3}} \right]\)
- Câu 28 : Gọi a là số thực lớn nhất để bất phương trình \( - {x^2} + 2 + a.\ln \left( {{x^2} - x + 1} \right) \ge 0\) nghiệm đúng với mọi \(x \in R\)Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \(a \in \left( {6;7} \right]\)
B. \(a \in \left( {2;3} \right]\)
C. \(a \in \left( { - 6; - 5} \right]\)
D. \(a \in \left( {8; + \infty } \right)\)
- Câu 29 : Cho hàm số f(x) thỏa mãn \({\left( {f'\left( x \right)} \right)^2} + f\left( x \right).f''\left( x \right) = 15{x^4} + 12x,\forall x \in R\)và \(f\left( 0 \right) = f'\left( 0 \right)\) . Giá trị của \({f^2}\left( 1 \right)\)bằng
A. 4
B. \(\frac{9}{2}\)
C. 10
D. \(\frac{5}{2}\)
- Câu 30 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] và \(f\left( 0 \right) + f\left( 1 \right) = 0\). Biết \(\int\limits_0^1 {{f^2}\left( x \right)dx = \frac{1}{2},\int\limits_0^1 {f'\left( x \right)c{\rm{os}}\pi dx = \frac{\pi }{2}.} } \) Tính \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \)
A. \(\frac{{3\pi }}{2}\)
B. \(\frac{2}{\pi }\)
C. \(\pi\)
D. \(\frac{1}{\pi }\)
- Câu 31 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {{x^2} - 2x} \right),\)với mọi \(x \in R\).Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số \(y = f\left( {{x^2} - 8x + m} \right)\)có 5 điểm cực trị?
A. 16
B. 17
C. 15
D. 18
- Câu 32 : Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của a để đồ thị hàm số \(y = {x^3} + \left( {a + 10} \right){x^2} - x + 1\) cắt trục hoành tại đúng một điểm?
A. 9
B. 8
C. 11
D. 10
- Câu 33 : Giả sử a, b là các số thực sao cho \({x^3} + {y^3} = a{.10^{3z}} + b{.10^{2z}}\) đúng với mọi các số thực dương x, y, z thỏa mãn \(\log \left( {x + y} \right) = z\) và \(\log \left( {{x^2} + {y^2}} \right) = z + 1\). Giá trị của a + b bằng
A. \( - \frac{{31}}{2}\)
B. \( - \frac{{25}}{2}\)
C. \(\frac{{31}}{2}\)
D. \(\frac{{29}}{2}\)
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức