Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn...

Câu hỏi: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] và \(f\left( 0 \right) + f\left( 1 \right) = 0\). Biết \(\int\limits_0^1 {{f^2}\left( x \right)dx = \frac{1}{2},\int\limits_0^1 {f'\left( x \right)c{\rm{os}}\pi dx = \frac{\pi }{2}.} } \) Tính \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \)

A. \(\frac{{3\pi }}{2}\)

B. \(\frac{2}{\pi }\)

C. \(\pi\)

D. \(\frac{1}{\pi }\)