Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT H...
- Câu 1 : Dạng \(a+bi\) của số phức \(\frac{1}{{3 + 2i}}\) là số phức nào dưới đây?
A. \(\frac{3}{{13}} + \frac{2}{{13}}i\)
B. \( - \frac{3}{{13}} + \frac{2}{{13}}i\)
C. \(\frac{3}{{13}} - \frac{2}{{13}}i\)
D. \( - \frac{3}{{13}} - \frac{2}{{13}}i\)
- Câu 2 : Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau
A. \(\left( { - \infty ;\, - 2} \right)\)
B. (- 2;0)
C. (0;2)
D. \(\left( {0;\, + \infty } \right)\)
- Câu 3 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\left( d \right):\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + t\\
y = 2t\\
z = 2 - t
\end{array} \right.\). Trong các điểm sau điểm nào thuộc đường thẳng (d)?A. A(2;2;1)
B. A(1;4;3)
C. A(- 4;2;7)
D. A(0;2;3)
- Câu 4 : Tập xác định của hàm số \(y = {\log _7}\frac{{2x - 5}}{{1 + x}}\) là
A. \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {\frac{5}{2}; + \infty } \right)\)
B. \(R\backslash \left\{ {\, - 1} \right\}\)
C. \(\left( { - 1;\frac{5}{2}} \right)\)
D. \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left[ {\frac{5}{2}; + \infty } \right)\)
- Câu 5 : Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như hình vẽ sau.
A. xCĐ = 2
B. yCT = 2
C. yCT = 1
D. yCĐ = 0
- Câu 6 : Khối đa diện đều loại {3;5} có bao nhiêu đỉnh?
A. 12
B. 30
C. 4
D. 20
- Câu 7 : Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{2 - \sin 5x}}{{\cot x - \sqrt 3 }}\) là
A. \(D = R\backslash \left\{ {\frac{{k\pi }}{4}|k \in Z} \right\}\)
B. \(D = R\backslash \left\{ {k\pi ,\frac{\pi }{6} + k\pi |k \in Z} \right\}\)
C. \(D = \left\{ {k\pi |k \in Z} \right\}\)
D. \(D = R\backslash \left\{ {k\pi ,\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in Z} \right\}\)
- Câu 8 : Biết hàm số \(y = \sqrt[3]{{{{\left( {3{x^2} - 5x} \right)}^4}}}\) có đạo hàm \(y' = \,\left( {ax + b} \right).\,\sqrt[3]{{\left( {3{x^2} - 5x} \right)}}(a,b \in R)\). Tính \(a+b\).
A. \(a+b=1\)
B. \(a+b=11\)
C. \(a + b = \frac{{44}}{3}\)
D. \(a + b = \frac{{4}}{3}\)
- Câu 9 : Cho hình vuông ABCD, khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {BC} } \right|\)
B. \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BD} \)
C. \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) cùng hướng
D. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \)
- Câu 10 : Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} - 4{x^2} + 5\) trên đoạn [- 2;3] bằng
A. 5
B. 50
C. 1
D. 122
- Câu 11 : Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diển số phức z thỏa mãn \(\left| {z + 2 - i} \right| = \left| {\overline z - 3 + 2i} \right|\)
A. Là đường thẳng \(2x+y-8=0\)
B. Là đường thẳng \(10x+2y-8=0\)
C. Là đường thẳng \(10x-2y-8=0\)
D. Là đường thẳng \(10x+2y+8=0\)
- Câu 12 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh \(a\sqrt 2 \). Khi quay tam giác vuông AA'C' xung quanh cạnh góc vuông AA' ta được hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng
A. \(\pi {a^2}\sqrt 6 \)
B. \(2\pi {a^2}\)
C. \(2\pi {a^2}\sqrt 6 \)
D. \(3\pi {a^2}\sqrt 6 \)
- Câu 13 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, trong các phương trình sau có bao nhiêu phương trình là phương trình của mặt cầu? \(\left( 1 \right):\,{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4\,x + 2y - 6z = 0\)
A. 3
B. 4
C. 2
D. 1
- Câu 14 : Cho hình bình hành ABCD tâm I. Kết luận nào sau đây sai?(\({T_{\overrightarrow u }}\) là ký hiệu phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow u \))
A. \({T_{\overrightarrow {AB} }}(D) = C\)
B. \({T_{\overrightarrow {CD} }}(B) = A\)
C. \({T_{\overrightarrow {AI} }}(I) = C\)
D. \({T_{\overrightarrow {ID} }}(I) = B\)
- Câu 15 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz.Tọa độ giao điểm A của mặt phẳng \(\left( P \right):\,x + 2y - \,z + 6 = 0\) với trục Oy là
A. A(- 6;0;0)
B. A(0;- 3;0)
C. A(0;- 6;0)
D. A(0;0;1)
- Câu 16 : Cho đồ thị hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như hình bên. Diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình) là
A. \(S = \int\limits_{ - 2}^0 {f\left( x \right)dx + \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} } \)
B. \(S = \int\limits_{ - 2}^0 {f\left( x \right)dx} \)
C. \(S = \int\limits_0^{ - 2} {f\left( x \right)dx + \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} } \)
D. \(S = \int\limits_{ - 2}^0 {f\left( x \right)dx - \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} } \)
- Câu 17 : Đồ thị của hàm số nào dưới đây không có đường tiệm cận đứng ?
A. \(y = \log \left( {x - 1} \right).\)
B. \(y = \frac{{{x^2} + 3x + 2}}{{x - 2}}.\)
C. \(y = \frac{{\sqrt {x - 3} }}{{x - 2}}.\)
D. \(y = \frac{{2x + 3}}{{x - 2}}.\)
- Câu 18 : Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào có kết quả bằng 0?
A. \(\lim \frac{{1 - {n^3}}}{{{n^2} + 2n}}\)
B. \(\lim \frac{{\left( {2n + 1} \right){{\left( {n - 3} \right)}^2}}}{{n - 2{n^3}}}\)
C. \(\lim \frac{{{2^n} + 1}}{{{{3.2}^n} - {3^n}}}\)
D. \(\lim \frac{{{2^n} + 3}}{{1 - {2^n}}}\)
- Câu 19 : Gọi \(z_1\) và \(z_2\) là các nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 2z + 5 = 0\). Tính \(P = z_1^4 + z_2^4\)
A. - 14
B. 14i
C. - 14i
D. 14
- Câu 20 : Một bình chứa 16 viên bi trong đó có 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên trong bình đó 3 viên bi. Tính xác suất sao cho cả 3 viên bi được lấy ra không có viên nào màu đỏ.
A. \(\frac{{143}}{{280}}.\)
B. \(\frac{1}{{560}}.\)
C. \(\frac{1}{{16}}\)
D. \(\frac{1}{{28}}.\)
- Câu 21 : Tính thể tich của khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a.
A. \({a^3}\)
B. \(\frac{{{a^3}\sqrt {11} }}{4}\)
C. \(\frac{{{a^3}}}{4}\)
D. \(\frac{{{a^3}\sqrt {11} }}{12}\)
- Câu 22 : Phương trình \(\log \left( {x - 2} \right) = \log \left( {{x^2} - 4x + m} \right)\) có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi
A. \(\left[ \begin{array}{l}m = \frac{{17}}{4}\\m = 4\end{array} \right.\)
B. \(m = \frac{{17}}{4}\)
C. \(\left[ \begin{array}{l}m = \frac{{17}}{4}\\m \le 4\end{array} \right.\)
D. \(\left[ \begin{array}{l}m = \frac{{17}}{4}\\m < 4\end{array} \right.\)
- Câu 23 : Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng \(a\sqrt 2 \), cạnh bên bằng \(2a\).
A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
C. \({a^3}\sqrt 3 \)
D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{2}\)
- Câu 24 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(4;3;2) và đường thẳng \((d'):\,\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 3}}{2}\). Phương trình đường thẳng (d) qua M, vuông góc và cắt (d') là
A. \((d):\,\left\{ \begin{array}{l}x = 4 + t\\y = 3 + 5t\\z = 2 + 2t\end{array} \right.\)
B. \((d):\,\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 1 + 5t\\z = - 3 + 2t\end{array} \right.\)
C. \((d):\,\frac{{x - 4}}{2} = \frac{{y - 3}}{4} = \frac{{z - 2}}{1}\)
D. \((d):\,\frac{{x - 4}}{2} = \frac{{y - 3}}{1} = \frac{{z - 2}}{2}.\)
- Câu 25 : Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích là V. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Thể tich của khối chóp G.A'B'C' tính theo V là
A. \(\frac{V}{6}\)
B. \(\frac{V}{3}\)
C. V
D. \(\frac{V}{2}\)
- Câu 26 : Bảng phía dưới là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?
A. \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 2}}\)
B. \(y = \frac{{x + 4}}{{2x + 1}}\)
C. \(y = \frac{{ - x - 3}}{{2x + 1}}\)
D. \(y = \frac{{ - x + 2}}{{2x + 1}}\)
- Câu 27 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi P là trung điểm của OD , I là điểm thuộc đoạn SD, đặt \(k = \frac{{SD}}{{ID}}\). Xác định k để IP // (SBC).
A. \(k = \frac{5}{2}\)
B. \(k = \frac{1}{2}\)
C. k = 3
D. k = 4
- Câu 28 : Trong các đa diện sau, đa diện nào luôn nội tiếp được trong một mặt cầu:
A. Hình lăng trụ.
B. Hình chóp tứ giác.
C. Hình chóp ngũ giác.
D. Hình hộp chữ nhật.
- Câu 29 : Ông An có một mảnh đất hình chữ nhật chiều dài gấp 3 lần chiều rộng nằm ở góc phần tư hai con đường vuông góc giao nhau. Vì do nhu cầu đi lại của người dân nên chính quyền đã mở rộng hai con đường đó về phía đất của ông An, nên chiều dài và chiều rộng của mảnh đất giảm đi 5m. Sau khi làm đường xong mảnh đất của ông An vẫn là hình chử nhất có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Hỏi diện tích sau khi mở đường của mảnh đất là bao nhiêu?
A. S = 675m2
B. S = 100m2
C. S = 400m2
D. S = 120m2
- Câu 30 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {3; - 2;1} \right),\,B\left( {0;2;1} \right),\,C\left( { - 1;2;0} \right)\). Phương trình mặt phẳng (ABC) là
A. \(4x\, - 3y\, + 4z + 2\, = \,0.\)
B. \(4x\, + 3y\, + 4z + 10\, = \,0\)
C. \(4x\, + 3y\, + 4z - 10\, = \,0\)
D. \(4x\, + 3y\, - 4z - 2\, = \,0\)
- Câu 31 : Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng?
A. \({(1 + i)^8} = 16\)
B. \({(1 + i)^8} = 16i\)
C. \({(1 + i)^8} = - 16\)
D. \({(1 + i)^8} = - 16i\)
- Câu 32 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I(1;- 1;0) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y - z + 3 = 0\) là
A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = 1.\)
B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = 1\)
C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = 9\)
D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = 9\)
- Câu 33 : \(\int {\frac{1}{{x\left( {x - 3} \right)}}dx} \) là
A. \(\frac{1}{3}\ln \left| {\frac{x}{{x + 3}}} \right| + C\)
B. \(\frac{1}{3}\ln \left| {\frac{{x - 3}}{x}} \right| + C\)
C. \(\frac{1}{3}\ln \left| {\frac{{x + 3}}{x}} \right| + C\)
D. \(\frac{1}{3}\ln \left| {\frac{x}{{x - 3}}} \right| + C\)
- Câu 34 : Cho \(a, b, c\) là ba số thực thỏa mãn: \(c > b > 1 > a > 0\). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. \({\log _b}c < {\log _b}a < 0\)
B. \({\log _b}c < 0 < {\log _b}a\)
C. \({\log _b}c > {\log _b}a > 0\)
D. \({\log _b}c > 0 > {\log _b}a\)
- Câu 35 : Cho bất phương trình \({\log _{\frac{1}{5}}}\left( {2x - 3} \right) > - 1\). Hỏi có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn bất phương trình đã cho?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
- Câu 36 : Nếu cho \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx = 2} \) thì \(I = \int\limits_1^2 {\left[ {3f\left( x \right) - 2} \right]dx} \) bằng
A. I = 2
B. I = 3
C. I = 4
D. I = 2
- Câu 37 : Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên R và \(\int\limits_{ - 2}^4 {f\left( x \right)dx = 2} \). Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. \(\int\limits_{ - 1}^2 {f\left( {2x} \right)dx = 2} \)
B. \(\int\limits_{ - 3}^3 {f\left( {x + 1} \right)dx = 2} \)
C. \(\int\limits_{ - 1}^2 {f\left( {2x} \right)dx = 1} \)
D. \(\int\limits_0^6 {\frac{1}{2}f\left( {x - 2} \right)dx = 1} \)
- Câu 38 : Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau.
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
- Câu 39 : Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên \([a;b]\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a,\,x = b\left( {a < b} \right)\) bằng
A. \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \)
B. \(S = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \)
C. \(S = \pi \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \)
D. \(S = \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} \)
- Câu 40 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân, \(AB = AC = a\), góc \(BAC = {120^0}\), mặt phẳng (AB'C') tạo với đáy một góc \(60^0\). Tính khoảng cách giữa đường thẳng AC và mặt phẳng (A'B'C')
A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{6}\)
C. \(\frac{{3a}}{2}\)
D. \(\frac{{a}}{2}\)
- Câu 41 : Tính thể tích hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao bằng \(R\sqrt 3 \).
A. \(4\pi {R^3}\sqrt 3 \)
B. \(2\pi {R^3}\sqrt 3 \)
C. \(\pi {R^3}\sqrt 3 \)
D. \(\frac{4}{3}\pi {R^3}\)
- Câu 42 : Tập nghiệm của phương trình : \(({z^2} + 9)({z^2} - z + 1) = 0\) trên tập hợp số phức là
A. \(\left\{ { \pm 3;\,\,\frac{1}{2} + \frac{{\sqrt 3 i}}{2}} \right\}\)
B. \(\left\{ { \pm 3i;\,\,\frac{1}{2} \pm \frac{{\sqrt 3 i}}{2}} \right\}\)
C. \(\left\{ {3;\,\,\frac{1}{2} \pm \frac{{\sqrt 3 i}}{2}} \right\}\)
D. \(\left\{ { \pm 3i;\,\,\frac{1}{2} - \frac{{\sqrt 3 i}}{2}} \right\}\)
- Câu 43 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {\rm{a}}{{\rm{x}}^4} + b{{\rm{x}}^2} + c\) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) + 3 = 0\) bằng
A. 3
B. 1
C. 2
D. 4
- Câu 44 : Biết \(K = \int\limits_1^4 {\left( {\frac{{2x + 1}}{{2\sqrt x }}} \right){e^x}dx = a.{e^4} + b.e} \), với \(a\,,\,b \in Z\) . Tính \(S = {a^3} + {b^3}\)
A. S = 9
B. S = 7
C. S = 2
D. S = 3
- Câu 45 : Cho hàm số \(y=f(x)\). Hàm số \(y=f(4-x)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. (3;5)
B. \(\left( {4; + \infty } \right)\)
C. (0;3)
D. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
- Câu 46 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \({5^x} = 1 - mx\) có hai nghiệm phân biệt.
A. \(m \le 0\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l}m < 0\\m \ne - \ln 5\end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l}m \ge 1\\m \ne 5\end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l}m < 0\\m \ne - \frac{1}{5}\end{array} \right.\)
- Câu 47 : Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị (C). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng \(\left( d \right):y = x + m\) cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tiếp tuyến với (C) tại A và B lần lượt có hệ số góc là \(k_1, k_2\) thoả mãn \(\frac{1}{{{k_1}}} + \frac{1}{{{k_2}}} + 2\left( {{k_1} + {k_2}} \right) = 2018k_1^{2018}k_2^{2018}\). Tổng các giá trị của tất cả các phần tử của S bằng
A. 2018
B. 3
C. 0
D. 6
- Câu 48 : Cho \(x, y\) là các số thực dương thỏa mãn \(xy \le 2x - 1\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(S = \frac{{5\left( {x + 2y} \right)}}{y} + \ln \frac{{y + 2x}}{x}\) bằng \(a+\ln b\). Tính \(a+b\).
A. 8
B. 15
C. 18
D. 11
- Câu 49 : Biết \(\int\limits_0^1 {{{\left( {\frac{{x - 1}}{{x + 2}}} \right)}^2}dx = a + b\ln 2 + c\ln 3,} \,\left( {a,\,b,\,c \in Q} \right)\) . Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. \(2\left( {a + b + c} \right) = 7\)
B. \(2\left( {a + b + c} \right) = 5\)
C. \(2\left( {a + b - c} \right) = 5\)
D. \(2\left( {a + b - c} \right) = 7\)
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google