30 bài tập trắc nghiệm xác suất của biến cố mức độ vận dụng cao

Câu 1 : Trong giải cầu lông kỷ niệm ngày truyền thống học sinh sinh viên có 8 người tham gia trong đó có hai bạn Việt và Nam. Các vận động viên được chia làm hai bảng A và B, mỗi bảng gồm 4 người. Giả sử việc chia bảng thực hiện bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên, tính xác suất để cả 2 bạn Việt và Nam nằm chung 1 bảng đấu.

A \(\dfrac{6}{7}\)

B \(\dfrac{5}{7}\)

C \(\dfrac{4}{7}\)

D \(\dfrac{3}{7}\)

Câu 2 : Cho tập hợp \(A = \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\). Gọi S là tập hợp các số có 3 chữ số khác nhau được lập thành từ các chữ số của tập A. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn có chữ số cuối gấp đôi chữ số đầu.

A \(\dfrac{1}{5}\)

B \(\dfrac{{23}}{{25}}\)

C \(\dfrac{2}{{25}}\)

D \(\dfrac{4}{5}\)

Câu 3 : Cho tập hợp \(A = \left\{ {2;3;4;5;6;7;8} \right\}\). Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số của tập A. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ.

A \(\dfrac{1}{5}\)

B \(\dfrac{3}{{35}}\)

C \(\dfrac{{17}}{{35}}\)

D \(\dfrac{{18}}{{35}}\)

Câu 4 : Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 6. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn chia hết cho 3.

A \(\dfrac{1}{{10}}\)

B \(\dfrac{3}{5}\)

C \(\dfrac{2}{5}\)

D \(\dfrac{1}{{15}}\)

Câu 5 : Một hộp đựng 10 chiếc thẻ được đánh số từ 0 đến 9. Lấy ngẫu nhiên ra 3 chiếc thẻ, tính xác suất để 3 chữ số trên 3 chiếc thẻ được lấy ra có thể ghép thành một số chia hết cho 5.

A \(\dfrac{8}{{15}}\)

B \(\dfrac{7}{{15}}\)

C \(\dfrac{2}{5}\)

D \(\dfrac{3}{5}\)

Câu 6 : Trong một hộp có 50 viên bi được đánh số từ 1 đén 50. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi trong hộp, tính xác suất để tổng ba số trên 3 viên bi được chọn là một số chia hết cho 3

A \(\dfrac{{816}}{{1225}}\)

B \(\dfrac{{409}}{{1225}}\)

C \(\dfrac{{289}}{{1225}}\)

D \(\dfrac{{936}}{{1225}}\)

Câu 7 : Có 6 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12 được xếp ngẫu nhiên vào 9 ghế thành một dãy. Tính xác suất để xếp được 3 học sinh lớp 12 xen kẽ giữa 6 học sinh lớp 11.

A \(\dfrac{5}{{12}}\)

B \(\dfrac{7}{{12}}\)

C \(\dfrac{1}{{1728}}\)

D \(\dfrac{5}{{72}}\)

Câu 8 : Trong thư viện có 12 quyển sách gồm 3 quyển Toán giống nhau, 3 quyển Lý giống nhau, 3 quyển Hóa giống nhau và 3 quyển Sinh giống nhau. Có bao nhiêu cách xếp thành một dãy sao cho 3 quyển sach thuộc cùng 1 môn không được xếp liền nhau

A 16800

B 1680

C 140

D 420

Câu 9 : Xếp 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ vào một bàn tròn 10 ghế. Tính xác suất để không có hai học sinh nữ ngồi cạnh nhau

A \(\dfrac{{37}}{{42}}\)

B \(\dfrac{5}{{42}}\)

C \(\dfrac{5}{{1008}}\)

D \(\dfrac{1}{6}\)

Câu 10 : Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 9 đội bóng tham dự, trong đó có 6 đội nước ngoài và 3 đội của Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C và mỗi bảng có 3 đội. Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau

A \(\dfrac{3}{{56}}\)

B \(\dfrac{{19}}{{28}}\)

C \(\dfrac{9}{{28}}\)

D \(\dfrac{{53}}{{56}}\)

Câu 11 : Có 13 học sinh của một trường THPT đạt danh hiệu học sinh xuất sắc trong đó khối 12 có 8 học sinh nam và 3 học sinh nữ, khối 11 có 2 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh bất kỳ để trao thưởng, tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời có cả khối 11 và khối 12

A \(\dfrac{{57}}{{286}}\)

B \(\dfrac{{24}}{{143}}\)

C \(\dfrac{{27}}{{143}}\)

D \(\dfrac{{229}}{{286}}\)

Câu 12 : Một chiếc hộp đựng 7 viên bi màu xanh, 6 viên bi màu đen, 5 viên bi mày đỏ, 4 viên bi màu trắng. Chọn ngẫu nhiên ra 4 viên bi, tính xác suất để lấy được ít nhất 2 viên bi cùng màu

A \(\dfrac{{2808}}{{7315}}\)

B \(\dfrac{{185}}{{209}}\)

C \(\dfrac{{24}}{{209}}\)

D \(\dfrac{{4507}}{{7315}}\)

Câu 13 : Một hộp đựng 8 quả cầu trắng, 12 quả cầu đen. Lần thứ nhất lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong hộp, lần thứ 2 lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong các quả cầu còn lại. Tính xác suất để kết quả của hai lần lấy được 2 quả cầu cùng màu

A \(\dfrac{{14}}{{95}}\)

B \(\dfrac{{48}}{{95}}\)

C \(\dfrac{{47}}{{95}}\)

D \(\dfrac{{81}}{{95}}\)

Câu 14 : Một hộp chứa 12 viên bi kích thước như nhau, trong đó có 5 viên bi màu xanh được đánh số từ 1 đến 5; có 4 viên bi màu đỏ được đánh số từ 1 đến 4 và 3 viên bi màu vàng được đánh số từ 1 đến 3. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp, tính xác suất để 2 viên bi được lấy vừa khác màu vừa khác số

A \(\dfrac{8}{{33}}\)

B \(\dfrac{{14}}{{33}}\)

C \(\dfrac{{29}}{{66}}\)

D \(\dfrac{{37}}{{66}}\)

Câu 15 : Một hộp chứa 3 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 6 viên bi từ hộp, tính xác suất để 6 viên bi được lấy ra có đủ cả 3 màu

A \(\dfrac{{810}}{{1001}}\)

B \(\dfrac{{191}}{{1001}}\)

C \(\dfrac{4}{{21}}\)

D \(\dfrac{{17}}{{21}}\)

Câu 16 : Cần chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trong một lớp học có 15 nam và 10 nữ để tham gia đồng diễn. Tính xác suất sao cho 5 học sinh được chọn có cả nam lẫn nữ và số học sinh nữ ít hơn số học sinh nam?

A \(P\left( A \right) = \dfrac{{324}}{{21}}\)

B \(P\left( A \right) = \dfrac{{324}}{{24}}\)

C \(P\left( A \right) = \dfrac{{321}}{{506}}\)

D \(P\left( A \right) = \dfrac{{325}}{{506}}\)

Câu 17 : Một đội gồm 5 nam và 8 nữ. Lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca, tính xác suất để trong 4 người được chọn có ít nhất 1 nữ

A \(\dfrac{{142}}{{143}}\)

B \(\dfrac{1}{{143}}\)

C \(\dfrac{{56}}{{143}}\)

D \(\dfrac{{87}}{{143}}\)

Câu 18 : Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng

A \(\dfrac{{313}}{{408}}\)

B \(\dfrac{{95}}{{408}}\)

C \(\dfrac{5}{{102}}\)

D

\(\dfrac{{25}}{{136}}\)

Câu 19 : Một hộp có 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Chọn ngẫu nhiên từ hộp 4 viên bi, tính xác suất để 4 viên bi được chọn có số bi đỏ lớn hơn số bi vàng và nhất thiết phải có mặt bi xanh

A \(\dfrac{1}{{12}}\)

B \(\dfrac{1}{3}\)

C \(\dfrac{{16}}{{33}}\)

D \(\dfrac{1}{2}\)

Câu 20 : Có 3 bó hoa. Bó thứ nhất có 8 hoa hồng, bó thứ hai có 7 bông hoa ly, bó thứ ba có 6 bông hoa huệ. Chọn ngẫu nhiên 7 hoa từ ba bó hoa trên để cắm vào các lọ hoa, tính xác suất để trong 7 hoa được chọn có số hoa hồng bằng số hoa ly

A \(\dfrac{{3851}}{{4845}}\)

B \(\dfrac{1}{{71}}\)

C \(\dfrac{{36}}{{71}}\)

D \(\dfrac{{994}}{{4845}}\)

Câu 21 : Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ \(23\) số nguyên dương đầu tiên, xác suất để chọn được hai số có tích là một số lẻ là:

A \(\dfrac{{11}}{{23}}\).

B \(\dfrac{{12}}{{23}}\).

C \(\dfrac{6}{{23}}\).

D \(\dfrac{1}{2}\).

Câu 22 : Gọi \(S\) là tập các số tự nhiên có 8 chữ số. Lấy một số bất kì của tập \(S\). Tính xác suất để lấy được số lẻ và chia hết cho 9.

A \(\frac{1}{9}\)

B \(\frac{3}{8}\)

C \(\frac{2}{9}\)

D \(\frac{1}{{18}}\)

Câu 23 : Gọi \(X\) là tập hợp các số tự nhiên có bốn chữ số phân biệt được lập bởi các chữ số \(0,1,2,4,5,7,8\). Chọn ngẫu nhiên một số từ \(X\). Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 4.

A \(\frac{4}{{15}}\)

B \(\frac{7}{{15}}\)

C \(\frac{{49}}{{180}}\)

D \(\frac{{53}}{{180}}\)

Câu 24 : Có ba người thợ săn cùng bắn một con nai. Xác suất bắn trúng của mỗi người lân lượt là \(0,6;\,\,0,8;\,\,0,9.\) Tính xác suất để có ít nhất hai người bắn trúng.

A \(0,876\)

B \(0,444\)

C \(0,689\)

D \(0,432\)

Câu 25 : Gọi \(S\) là tập hợp các số tự nhiên gồm 3 chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số \(\left\{ {0;1;2;3;4;5;6} \right\}\). Chọn ngẫu nhiên một số từ tập \(S\). Tính xác suất để số được chọn có chữ số hàng đơn vị gấp đôi chữ số hàng trăm là:

A \(\dfrac{1}{{12}}\)

B \(\dfrac{5}{{12}}\)

C \(\dfrac{5}{{27}}\)

D \(\dfrac{2}{{13}}\)

Câu 26 : Cho một bảng gồm 9 ô vuông đơn vị như hình vẽ bên. Một em bé cầm 4 hạt đậu đặt ngẫu nhiên vào 4 ô vuông đơn vị trong bảng. Xác suất để bất kì hàng nào và cột nào của bảng cũng có hạt đậu bằng:

A \(\dfrac{3}{7}\)

B \(\dfrac{2}{7}\)

C \(\dfrac{3}{{14}}\)

D \(\dfrac{5}{{14}}\)

Câu 27 : Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ và nhân hai số ghi trên thẻ với nhau. Tính xác suất để tích hai số trên 2 thẻ được rút ra là số chẵn?

A \(\dfrac{{25}}{{81}}\)

B \(\dfrac{{13}}{{18}}\)

C \(\dfrac{5}{{18}}\)

D \(\dfrac{1}{2}\)

Câu 28 : Xếp ngẫu nhiên \(10\) học sinh gồm \(2\) học sinh lớp \({\rm{12A}}\), \(3\) học sinh lớp \({\rm{12B}}\) và \(5\) học sinh lớp \({\rm{12C}}\) thành một hàng ngang. Xác suất để trong \(10\) học sinh trên không có \(2\) học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng:

A \(\dfrac{{11}}{{630}}\)

B \(\dfrac{1}{{126}}\)

C \(\dfrac{1}{{105}}\)

D \(\dfrac{1}{{42}}\)

Câu 29 : Một hộp chứa 6 viên bi đỏ, 5 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính xác suất để 4 viên bi được lấy ra có đủ ba màu và không có hai viên nào có số thứ tự trùng nhau.

A \(\dfrac{{381}}{{455}}\).

B \(\dfrac{{74}}{{455}}\).

C \(\dfrac{{48}}{{91}}\).

D \(\dfrac{{43}}{{91}}\).

30 bài tập trắc nghiệm xác suất của biến cố mức độ...