Một hộp chứa 12 viên bi kích thước như nhau, trong...

D

- Hướng dẫn giải

Lời giải chi tiết:

+ Gọi không gian mẫu là: “Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp” \( \Rightarrow {n_\Omega } = C_{12}^2\)

+ Gọi A là biến cố:  “hai viên bi lấy được vừa khác màu vừa khác số”.

TH1: Lấy 1 bi đỏ trong 4 bi đỏ, lấy 1 bi xanh trong 4 bi xanh (vì trùng số nên loại 1 bi xanh đi)

\( \Rightarrow \) Số cách lấy một bi đỏ và một bi xanh là: \(C_4^1.C_4^1 = 16\)

TH2: Tương tự cách trên ta có số cách lấy một bi xanh và một bi vàng là: \(C_3^1.C_4^1 = 12\)

TH3: Số cách lấy một bi đỏ và một bi vàng là: \(C_3^1.C_3^1 = 9\)

\( \Rightarrow \)\({n_{\left( A \right)}} = 16 + 12 + 9 = 37\)

\({P_{\left( A \right)}} = \dfrac{{{n_{\left( A \right)}}}}{{{n_{\left( \Omega  \right)}}}} = \dfrac{{37}}{{C_{12}^2}} = \dfrac{{37}}{{66}}\)

Chọn D.