Cho tập hợp \(A = \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\)...

C

- Hướng dẫn giải

Lời giải chi tiết:

\(\Omega \): Tập hợp S các số có 3 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số của tập A.

Số có 3 chữ số là \(\overline {abc} \)

a có 5 cách chọn

b có 5 cách chọn

c có 4 cách chọn

\( \Rightarrow {n_\Omega } = 5.5.4 = 100\)

Gọi A là biến cố: Số được chọn có chữ số cuối gấp đôi chữ số đầu

\( \bullet \) TH1: \(\left\{ \begin{array}{l}a = 1\\c = 2\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \) a có 1 cách chọn, c có 1 cách chọn

\( \Rightarrow \) b có 4 cách chọn

\( \Rightarrow \) Có: \(1.1.4 = 4\) cách

\( \bullet \) TH1: \(\left\{ \begin{array}{l}a = 2\\c = 4\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \) a có 1 cách chọn, c có 1 cách chọn

\( \Rightarrow \) b có 4 cách chọn

\( \Rightarrow \) Có: \(1.1.4 = 4\) cách

\( \Rightarrow {n_A} = 4 + 4 = 8\)

\( \Rightarrow {P_A} = \dfrac{{{n_A}}}{{{n_\Omega }}} = \dfrac{8}{{100}} = \dfrac{2}{{25}}\)

Chọn C.