Có 6 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12 được xếp...

A

- Hướng dẫn giải

Lời giải chi tiết:

\( + )\)\({n_\Omega } = 9!\)

\( + )\) Gọi A “Biến cố xếp 3 học sinh lớp 12 xen kẽ giữa 6 học sinh lớp 11”

\( \bullet \) Bước 1: Xếp 6 học sinh lớp 11 thành 1 dãy \( \Rightarrow 6!\) cách

Khi đó, giữa 6 học sinh lớp 11 sẽ có 7 khoảng trống ( 5 khoảng ở giữa và 2 khoảng ở đầu)

\( \bullet \) Bước 2: Xếp 3 học sinh lớp 12 vào 7 khoảng trống đó \( \Rightarrow A_7^3\) cách

\( \Rightarrow {n_{\left( A \right)}} = 6!\)\( \times A_7^3\)

\( \Rightarrow {P_{\left( A \right)}} = \dfrac{{6!.A_7^3}}{{9!}} = \dfrac{5}{{12}}\).

Chọn A.