Có 13 học sinh của một trường THPT đạt danh hiệu h...

A

- Hướng dẫn giải

Lời giải chi tiết:

+) Gọi KGM là “Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh bất kì” \( \Rightarrow {n_\Omega } = C_{13}^3 = 286\)

+) Gọi A là biến cố: “3 học sinh được chọn có cả nam và 2 nữ đồng thời có cả khối 11 và khối 12”

TH1: 1 học sinh nam lớp 11 – 2 học sinh nữ lớp 12 \( \Rightarrow C_2^1.C_3^2 = 6\)

TH2: 1 học sinh nam lớp 11 -  1 học sinh nữ lớp 12 -  1 học sinh nam lớp 11\( \Rightarrow C_2^1.C_3^1.C_8^1 = 48\)

TH3: 2 học sinh nam lớp 11 - 1 học sinh nữ lớp 12 \( \Rightarrow C_2^2.C_3^1 = 3\)

Vậy \({n_{\left( A \right)}} = 6 + 48 + 3 = 57\)

\( \Rightarrow {P_{\left( A \right)}} = \dfrac{{57}}{{286}}\)

Chọn A.