- Giải phương trình, bất phương trình Hoán vị - Ch...
- Câu 1 : Công thức tính \(A_n^n\) là
A \(A_n^n = (n - 1)!\)
B \(A_n^n = (n + 1)!\)
C \(A{_n^n} = \frac{{n!}}{{(n - 1)}}\)
D \(A_n^n = n!\)
- Câu 2 : Nếu \(A_x^2 = 110\) thì giá trị của x là :
A \(x = 10\)
B \(x = 11\)
C \(x = 11\)hay \(x = 10\).
D \(x = 20\)
- Câu 3 : Cho các số nguyên dương \(k,n,\;\left( {k < n} \right).\) Mệnh đề nào sau đây sai?:
A \(C_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\)
B \(A_n^k = k!.C_n^k\)
C \(C_n^{n - k} = C_n^k\)
D \(C_n^k + C_n^{k + 1} = C_{n + 1}^{k + 1}\)
- Câu 4 : Trong các câu sau câu nào sai?
A \(C_{14}^3 = C_{14}^{11}\)
B \(C_{10}^3 + C_{10}^4 = C_{11}^4\)
C \(C_4^0 + C_4^1 + C_4^2 + C_4^3 + C_4^4 = 16\)
D \(C_{10}^4 + C_{11}^4 = C_{11}^5\)
- Câu 5 : Nghiệm của phương trình \(A_n^3 = 20n\) là:
A \(n = 6\)
B \(n = 5\)
C \(n = 8\)
D không tồn tại
- Câu 6 : Có bao nhiêu số tự nhiên \(x\) thỏa mãn \(3A_x^2 - A_{2x}^2 + 42 = 0\) ?
A \(0.\)
B \(1.\)
C \(2.\)
D \(6.\)
- Câu 7 : Nghiệm của phương trình \(A_x^{10} + A_x^9 = 9A_x^8\) là:
A \(x = 10\)
B \(x{\rm{ }} = {\rm{ }}9\)
C \(x = 11\)
D \(x{\rm{ }} = {\rm{ }}9\,\) và \(x{\rm{ }} = {\rm{ }}\frac{{91}}{9}\).
- Câu 8 : Giá trị của \(n \in N\) bằng bao nhiêu, biết \(\frac{5}{{C_5^n}} - \frac{2}{{C_6^n}} = \frac{{14}}{{C_7^n}}\).
A \(n = 2\) hoặc \(n = 4\)
B \(n = 5\)
C \(n = 4\)
D \(n = 3\)
- Câu 9 : Giá trị của \(n \in N\) thỏa mãn : \(C_n^1 + C_n^2 + C_n^3 = \frac{{7n}}{2}\) là:
A \(n = 3\)
B \(n = 6\)
C \(n = 4\)
D \(n = 8\)
- Câu 10 : Cho số tự nhiên \(n\) thỏa mãn \(3C_{n + 1}^3 - 3A_n^2 = 52\left( {n - 1} \right)\). Hỏi \(n\) gần với giá trị nào nhất:
A \(11\)
B \(12\)
C \(10\)
D \(9\)
- Câu 11 : Cho các số tự nhiên \(m\), \(n\) thỏa mãn đồng thời các điều kiện \(C_m^2 = 153\) và \(C_m^n = C_m^{n + 2}\). Khi đó \(m + n\) bằng
A \(25\)
B \(24\)
C \(26\)
D \(23\)
- Câu 12 : Tìm số nguyên dương \(n\) sao cho:\({P_{n - 1}}.A_{n + 4}^4 < 15{P_{n + 2}}\).
A \(3;\;4;\;\,5\)
B \(5;\;\,6;\;7\)
C \(6;\;8;\;2\)
D \(7;\;8;\;\,9\)
- Câu 13 : Giải hệ phương trình sau:\(\left\{ \begin{array}{l}2A_y^x + 5C_y^x = 90\\5A_y^x - 2C_y^x = 80\end{array} \right.\).
A \(x = 1;y = 5\)
B \(x = 2;y = 1\)
C \(x = 2;y = 5\)
D \(x = 1;y = 3\)
- Câu 14 : Giải phương trình sau với ẩn \(n \in N\):\(C_5^{n - 2} + C_5^{n - 1} + C_5^n = 25\).
A \(n = 3\)
B \(n = 5\)
C \(n = 3\) hoặc \(n = 4\).
D \(n = 4\)
- Câu 15 : Với \(n \in N;{\rm{ }}n \ge 2\) và thỏa mãn \(\frac{1}{{C_2^2}} + \frac{1}{{C_3^2}} + \frac{1}{{C_4^2}} + ... + \frac{1}{{C_n^2}} = \frac{9}{5}.\) Tính giá trị của biểu thức \(P = \frac{{C_n^5 + C_{n + 2}^3}}{{\left( {n - 4} \right)!}}.\)
A \(\frac{{61}}{{90}}\)
B \(\frac{{59}}{{90}}\)
C \(\frac{{29}}{{45}}\)
D \(\frac{{57}}{{90}}\)
- Câu 16 : Giải phương trình sau:\(C_x^2C_x^{x - 2} + 2C_x^2C_x^3 + C_x^3C_x^{x - 3} = 100\) ta được \(x = ?\)
A 3
B 4
C 5
D 6
- Câu 17 : Tính \(M = \frac{{A_{n + 1}^4 + 3A_n^3}}{{\left( {n + 1} \right)!}}\), biết \(C_{n + 1}^2 + 2C_{n + 2}^2 + 2C_{n + 3}^2 + C_{n + 4}^2 = 149\).
A \(\frac{9}{{10}}\)
B \(\frac{{10}}{9}\)
C \(\frac{1}{9}\)
D \(\frac{3}{4}\)
- Câu 18 : Giải hệ phương trình sau:\(\left\{ \begin{array}{l}C_{x + 1}^{y + 1} = C_{x + 1}^y\\3C_{x + 1}^{y + 1} = 5C_{x + 1}^{y - 1}\end{array} \right.\).
A \(x = 6;y = 3\)
B \(x = 2;y = 1\).
C \(x = 2;y = 5\)
D \(x = 1;y = 3\)
- Câu 19 : Tính giá trị của biểu thức: \(P = \frac{{2017}}{{A_{2017}^0}} + \frac{{2016}}{{A_{2017}^1}} + ... + \frac{2}{{A_{2017}^{2015}}} + \frac{1}{{A_{2017}^{2016}}}\)?
A \(P = 2017 - \frac{1}{{2018!}}\)
B \(P = 2017 - \frac{1}{{2017!}}\)
C \(P = 2018 - \frac{1}{{2017!}}\)
D \(P = 2018 - \frac{1}{{2018!}}\)
- Câu 20 : Tính \(B = \frac{1}{{A_2^2}} + \frac{1}{{A_3^2}} + ... + \frac{1}{{A_n^2}}\), biết \(C_n^1 + 2\frac{{C_n^2}}{{C_n^1}} + ... + n\frac{{C_n^n}}{{C_n^{n - 1}}} = 45\).
A \(\frac{8}{{9}}\)
B \frac{{10}}{9}\)
C \(\frac{1}{9}\)
D \(9\)
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Khoảng cách
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Hàm số lượng giác
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 Một số phương trình lượng giác thường gặp
- - Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 Phép tịnh tiến
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 3 Phép đối xứng trục
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 4 Phép đối xứng tâm
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Phép quay
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau