Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 11 Toán học - Giải phương trình, bất phương trình Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp (có lời giải chi tiết)

Cho các số nguyên dương \(k,n,\;\left( {k < n}...

Câu hỏi: Cho các số nguyên dương \(k,n,\;\left( {k < n} \right).\) Mệnh đề nào sau đây sai?:

A \(C_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\)

B \(A_n^k = k!.C_n^k\)

C \(C_n^{n - k} = C_n^k\)

D \(C_n^k + C_n^{k + 1} = C_{n + 1}^{k + 1}\)

Đáp án

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức: \(\left\{ \begin{array}{l}C_n^k = \frac{{n!}}{{(n - k)!.k!}}\\C_n^k + C_n^{k + 1} = C_{n + 1}^{k + 1}\\A_n^k = \frac{{n!}}{{(n - k)!}}\end{array} \right. \Rightarrow A_n^k = k!.C_n^k\)

Giải chi tiết:

Vì \(C_n^k = \frac{{n!}}{{k!.\left( {n - k} \right)!}}\) suy ra A sai.

B ; C ; D đúng

Chọn A

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

- Giải phương trình, bất phương trình Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp (có lời giải chi tiết)
Lớp 11 Toán học Lớp 11 - Toán học